“一次函數的圖像”教學設計

摘 要： 在實際教學中，不少學生認為《函數及其圖像》一章難學。作者通過對學生的調查及反思，就“一次函數的圖像”教學重新設計，嘗試解決這一難題。

關鍵詞： 函數圖像 教學設計 數形結合思想 抽象思維能力

一、設計說明

不少學生認為《函數及其圖像》一章難學。我通過對學生的調查及反思發現，克服學生畏難情緒的關鍵在于：充分讓學生動手畫圖，增加感性認識；重視階段歸納小結，使學生條理清楚；注重數形結合思想在函數問題中的運用，體現數學學科的特點。本設計的目的是通過“觀察—動手—比較—總結”的學習過程，增加學生自己探索的力度，在探究性學習中培養學生的數形結合思想，進一步培養學生的抽象思維能力。

二、教學目標

1.知識與技能目標：

（1）理解一次函數的圖像是一條直線，并能熟練用“兩點法”畫出一次函數的圖像。

（2）理解一次函數y=kx+b（k≠0）中，k，b符號變化對圖像的影響。

2.過程目標：

通過學習動手畫圖，感受一次函數y=kx+b（k≠0）中k，b的不同數值與圖像的內在聯系，從中體會數形結合思想。

3.情感與態度目標：

尊重學生個體差異，關照與幫助學習較困難學生，鼓勵他們動手畫圖，及時肯定他們的進步（或互幫互學），從而增強他們學習數學的信心。對一些學有余力的學生，可適當提出較高的要求。

三、教學重點

（1）熟練掌握一次函數圖像的畫法。

（2）理解y=kx+b（k≠0），k，b的不同取值對其圖像影響的規律。

四、教學難點

y=kx+b（k≠0）中，k，b的不同取值與其圖像位置的內在聯系。揭示一次函數解析式中待定常數的不同與函數圖像性質變化的“形數”轉化思想。

五、課前準備

在前一次課“一次函數”之后，布置學生做課外作業，為本節學習做好準備，更好地提高學習效率。同時要求學生本節帶“方格低”，以便在課堂上既快又準確地畫出函數圖像。

課前家庭作業：根據畫函數圖像的步驟與要求，在同一坐標系中畫出下列函數的圖像：