總把新桃換舊符

素質(zhì)教育的核心就是創(chuàng)新教育，數(shù)學(xué)是思維的體操，創(chuàng)新思維是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的主渠道，是新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的價(jià)值觀念，創(chuàng)新思維是解決問題的一把金鑰匙。

一、興趣是創(chuàng)新的源泉

中學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲望高，好表現(xiàn)自己，所以，教師在教學(xué)中，要抓住學(xué)生心理，激發(fā)興趣、培養(yǎng)興趣、提高興趣、鞏固興趣。可以結(jié)合史料，開闊視野，把數(shù)學(xué)史中優(yōu)秀的智慧，深邃的思想，精湛的方法，奇妙的猜想，以及著名的數(shù)學(xué)問題引入教學(xué)中；可以引入游戲，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的最好辦法是開展有趣的數(shù)學(xué)游戲；可以巧借比喻，促進(jìn)理解，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)；可以動手試驗(yàn)，邊做邊學(xué)，然后進(jìn)行觀察，歸納，總結(jié)，這樣不僅改變了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的單調(diào)性，增添了學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味，而且培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力，并且讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

如：在講授高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的概念”時(shí)，可設(shè)計(jì)問題情境，先向?qū)W生提問：函數(shù)的表達(dá)方式在生活中有哪幾種？制造懸念，營造質(zhì)疑的氛圍。等學(xué)生回答后，從計(jì)算機(jī)中調(diào)出函數(shù)的圖像式、圖表式、解析式。再讓學(xué)生集中精神觀看，這時(shí)學(xué)生心中的疑問豁然開朗，情緒高漲，思路開闊。

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，利用多媒體技術(shù)對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理極其強(qiáng)大，交互式特點(diǎn)制作教學(xué)課件，充分創(chuàng)造出一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生通過聽覺、視覺等各種感官接觸來培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

勤于思考，勇于探索，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，不斷地改變教學(xué)方法，讓學(xué)生以主動積極的態(tài)度去學(xué)習(xí)，以保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的持久性，就能激發(fā)創(chuàng)新的動力。

二、方法是創(chuàng)新的基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的思想方法都是通過解決問題而滲透的，學(xué)生在不知不覺中受到數(shù)學(xué)思想和方法的熏陶和感染。因此，教師完全可以把教學(xué)過程中面對的一些比較難于掌握的題目轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想來解題，這樣學(xué)生就會逐漸形成舉一反三、觸類旁通的解題思路，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如：如果使曲線y=x2的所有弦都不能被直線y=k（x-3）垂直平分，求常數(shù)k的取值范圍。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的解題模式開展探索，此題可轉(zhuǎn)化為：在曲線y=x2上存在關(guān)于直線y=k（x-3）對稱的兩點(diǎn)，求k的取值范圍。通過轉(zhuǎn)化式，可以大為簡化題目的運(yùn)算，使學(xué)生可以另辟蹊徑去解題，這就無形當(dāng)中提高了學(xué)生思維創(chuàng)新的能力。

高中數(shù)學(xué)中創(chuàng)新方法可以歸納為以下幾類：從特殊到一般、從一般到特殊、聯(lián)想與類比、建模、化歸與轉(zhuǎn)化、引申與拓展等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)不同的類型探索出一般的規(guī)律；在教學(xué)過程中，通過變換不同思考角度，就可以發(fā)現(xiàn)新方法、新問題，制定新策略、解決新問題。

在高中教學(xué)過程中，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透：在講解新知識的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法；在例題講解的過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法；在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法去解決、思考實(shí)際問題，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維，達(dá)到創(chuàng)新教育的目的。例如，排列組合的難點(diǎn)是含限制條件的排列組合問題，但如果利用分類思想，按被限制元素的個(gè)數(shù)、被限制位置的特征進(jìn)行分類，使每一類都成為最基本最簡單的排列組合問題，再結(jié)合加法原理和乘法原理，問題就能迎刃而解。在立體幾何中，往往都會引入向量代數(shù)和建立坐標(biāo)來解決問題。向量共線、向量共面條件都是應(yīng)用到空間直線方程和平面方程的建立，各式各樣的距離計(jì)算都是向量模的計(jì)算，各種各樣的角計(jì)算也無非是量夾角的計(jì)算。引入空間向量，是為求解距離、角提供的一種非常理想的代數(shù)工具。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講數(shù)學(xué)方法時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于全方位地抓住問題的全貌及與問題有關(guān)的因素，不就題論題，而是借題發(fā)揮，小題大做，橫向類比，縱向聯(lián)系，進(jìn)行一題多解和一題多變的訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

三、想象是創(chuàng)新思維的提升

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，首先要時(shí)時(shí)有創(chuàng)造性的想象，哪怕只是天馬行空的胡思亂想。想象一般的基本材料都是現(xiàn)實(shí)中的表象，表象在頭腦中經(jīng)過一定的創(chuàng)造性因素的思維活動，進(jìn)行了加工改造，就會構(gòu)成獨(dú)立的新形象。

直覺思維，是最具創(chuàng)造性的，與想象大有關(guān)聯(lián)。它僅僅是憑著自己的經(jīng)驗(yàn)直接就對問題的答案做出的判斷與猜測。而這種直覺思維，必須有很強(qiáng)的邏輯思維能力作為基礎(chǔ)，并且這些都是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵。有了扎實(shí)的知識基礎(chǔ)，對每一類問題積累出豐富的經(jīng)驗(yàn)，并能快速動腦思考，做出大膽的猜想，直接判斷一些熟悉的事物，來鍛煉自己的直覺思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要營造自由學(xué)習(xí)的氣氛，讓學(xué)生踴躍地參與其中，利用書本知識來論證自己的直覺判斷得到結(jié)論。最終學(xué)生的主觀能動性和積極性得到了調(diào)動，有了體驗(yàn)、參與、成就感，學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了更濃厚的興趣。如：求tan6°·tan42°·tan66°·tan78°的值。分析：求三角函數(shù)組成關(guān)系式的值，通常化切為弦，用積化和差方法分別求分子與分母值。按這種思路，過程較繁，如果知道下列關(guān)系：①4sin（60°-α）·sinα·sin（60°+α）=sin3α；②4cos（60°-α）·cosα·cos（60°+α）=cos3α；③tan（60°-α）·tanα·tan（60°+α）=tan3α，則可把③作為一個(gè)知識組塊，直覺啟發(fā)我們用補(bǔ)形組塊方法計(jì)算原題，方向明確，直接用邏輯運(yùn)算求得值是1。要讓學(xué)生牢固掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法，形成豐富的數(shù)學(xué)知識組塊，具有強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識，就得加強(qiáng)數(shù)學(xué)直覺思維的引導(dǎo)和訓(xùn)練，創(chuàng)造可發(fā)展的良好外部環(huán)境，使學(xué)生通過主體積極的活動，形成創(chuàng)造能力。

總之，在新一輪的課程改革中，高中數(shù)學(xué)教師要適應(yīng)新形勢，樹立新理念，創(chuàng)立新思維，實(shí)現(xiàn)新突破，為全面實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育出謀劃策。