LLC諧振變換器的一種寬范圍輸入設計方法

耿玉茹，黃世勇

(成都工業學院電氣與電子工程系，成都610031)

由于LLC諧振變換器的自然軟開關工作特性，使得其能夠實現高效率、高功率密度和低成本的功率變換，是業內公認的一款適合中、小功率應用的DC/DC拓撲。LLC諧振變換器已經在通信電源［1］，LED驅動［2］以及新能源發電［3］等領域得到廣泛應用。國內外相關的文獻報道層出不窮，常見的研究方向有諧振腔設計方法研究［4-5］、啟動方法研究［6］、優化設計策略研究［7］和拓撲延拓研究［8-9］等。而隨著寬范圍輸入應用場合的不斷增多，如燃料電池系統中，要求輸入電壓范圍達到兩倍以上［3］，寬范圍輸入成為研究熱點［10-12］。

因為LLC諧振變換器工作在頻率調制模式，隨著開關頻率的不同，變換器的工作特性和增益將跟隨著變化。為了設計寬范圍輸入，關鍵是要獲得LLC諧振變換器的增益曲線。文獻［10］提出了LLC諧振變換器的一種精確的時域增益模型，但是該模型相對復雜，實際增益曲線繪制需要借助Matlab等軟件完成。文獻［11］提出了完成了一臺輸入電壓為250 V～400 V的LLC諧振變換器的設計與實驗，但是文中寬范圍輸入設計是基于基波等效分析法FHA(Fundamental Harmonic Approximation)得到的增益曲線，在工作頻率偏離諧振頻率較大時，由于FHA分析方法得到的最大增益點與實際存在較大偏差［4］，因此設計結果往往不是最優的。

總結現有的文獻報道關于LLC諧振變換器寬范圍輸入的研究，可以發現，目前還缺少一種相對簡單且準確的設計方法。本文首先通過模態分析推導得到LLC諧振變換器的簡化時域增益曲線，在此基礎上，提出了一種寬范圍輸入設計方法，并在該方法指導下，完成了一臺120 V～220 V輸入電壓范圍的樣機設計與制作。區別于以往的寬范圍輸入設計方法，本文所提出的方法不需要借助計算機輔助計算軟件，而且又能保證設計的準確度，是一種相對簡單且準確的設計方法。

1 簡化時域增益曲線

LLC諧振變換器的電路結構如圖1所示，LLC諧振變換器的設計主要是諧振腔的設計，即設計Lm、Lr和Cr。

圖1 全橋LLC諧振變換器

實際設計時，在選定諧振頻率fr后，只要分析得到諧振腔的品質因數Q和電感比h，即可得到三個諧振元件的參數，其關系如式(1)～式(3)所示。

增益曲線是設計寬范圍輸入的關鍵。現有的增益曲線分析方法主要有時域分析法［10］和FHA分析法［11］。其中基波等效分析法就是將諧振腔的輸入信號和輸出信號都等效為正弦波，并在此基礎上利用電路原理推導得到變換器增益曲線公式。該方法僅適用于開關頻率在諧振頻率附近的區域，當開關頻率偏離諧振頻率時，FHA分析方法得到的增益要顯著小于實際增益［4］，因此對寬范圍輸入設計沒有太多幫助。時域分析法是在建立變換器狀態方程的基礎上，結合邊界條件，推導得到變換器的數學模型，并用于繪制增益曲線。該方法得到的結果是最準確的，但是無法得到增益曲線的解析表達式，無法實現直觀設計。正是基于這些原因，需要推導一種簡化的時域分析模型來獲得相對準確的增益曲線以完成寬范圍輸入設計。

LLC諧振變換器的主要工作波形如圖2所示，圖中ir為諧振腔電流，im為勵磁電流，iD為流過輸出二極管的電流，vCr為諧振電容兩端電壓。T0＜t＜T2時段內，勵磁電感被嵌位在輸出電壓，諧振腔等價為Lr和Cr的二元件諧振電路，其等效電路如圖3，對應的狀態方程為:

圖2 主要工作波形

圖 3 等效電路 1（T0＜t＜T2）

T2＜t＜T3時段內，副邊二極管已經自然關斷，Lm、Lr和Cr三個元件形成諧振回路，其等效電路如圖4所示。由于Lm遠大于Lr，因此近似分析時，可以認為電感電流近似為無變化，諧振電容兩端電壓線性上升，該時段的狀態方程為:

有了上述的狀態方程，再根據信號在T0＜t＜T2及T2＜t＜T3這兩個時段內的連續性及諧振電容兩端電壓的對稱性，就可以推導得到:

圖 4 等效電路 2（T2＜t＜T3）

化簡可得增益表達式:

不同電感比h下的增益曲線如圖5所示。從圖上可以看出，電感比h越大，最大增益也越小，因此設計寬范圍輸入時，需要考慮電感比h的最大值，并且將實際的電感比h設計在這一臨界值之內。

圖5 不同電感比h下的增益曲線

2 寬范圍輸入設計方法

基于簡化時域增益曲線的寬范圍輸入設計方法可以如圖6所示。流程中包含了5步，在滿載下的額定增益和最大增益要求計算完成的前提下，第1步是根據變換器額定增益設計變壓器匝比n;第2步是根據啟動電流設計品質因數Q;第3步是根據最大增益設計電感比h;第4步是進行仿真驗證最大增益符合要求;最后1步就是計算諧振腔電感和電容的參數值。下面給出幾個關鍵參數的設計方法。

圖6 寬范圍輸入設計流程

2.1 變壓器匝比n的設計

由于LLC諧振變換器工作在諧振頻率附近的效率是最高的，因此往往設計額定輸入電壓Vin_nom下變換器的增益為變壓器匝比n，即變壓器匝比只和輸出電壓以及額定輸入電壓有關，即:

2.2 品質因數Q的設計

啟動電流是設計LLC諧振變換器的重要考慮因素之一。變換器啟動前，副邊輸出電壓為零，等效為輸出短路，因此變換器啟動的第一個電流尖峰將會很高，這會導致原邊的MOS管過流即使采用較高的啟動頻率。啟動時刻變換器可以等效為由Lr和Cr構成二元件諧振電路，初始條件為零，推導得到啟動電流為:

式中，fsw_start為變換器啟動頻率。

由式(9)可以得到，在給定的品質因數下，啟動頻率fsw_start越高，啟動電流越小。實際的啟動頻率一般為諧振頻率fr的3倍～5倍。在給定的啟動頻率fsw_start下，品質因數Q越小，則啟動電流越大。因此在設計LLC諧振變換器時，品質因數Q有臨界最小值，這一臨界值由變換器允許的最大啟動電流決定。

2.3 電感比h的設計

電感比h的設計需要考慮變換器的最大增益Mmax。在選定最低開關頻率后，代入式(7)就可以計算出電感比h。

3 實驗驗證

3.1 樣機參數設計

對于本設計中200 W的LLC諧振變換器，輸入電壓范圍為120 V～220 V，輸出電壓為48 V。額定增益Mnom為0.218，最大增益Mmax為0.4。設計諧振頻率為78 kHz，最低工作頻率為40 kHz。第1步，根據額定增益可以計算出變壓器匝比n=1/Mnom，計算結果為4.6。第2步是設計品質因數Q，10 A的啟動電流下，3倍的啟動頻率下，計算得到品質因數Q不能低于0.1。第3步是設計電感比h，0.4的最大增益下，計算得到電感比h不能大于5。第4步是進行仿真驗證，對于n=4.6，Q=0.1，h=5的設計結果，仿真實驗表明最大增益符合要求。最后一步就是計算諧振腔電感和電容的參數值。當n=4.6，Q=0.1，h=5并且諧振頻率fr=78kHz的設計結果，最終的設計結果為:

3.2 樣機制作與實驗結果

根據上述參數設計結果制作了一臺200 W樣機，諧振腔物料為:變壓器選用東磁的PQ30/30骨架，TP4A磁芯(原邊19匝，副邊4匝，勵磁電感為183.3 μH);諧振電感選用東磁的PQ20/20骨架，TP4A磁芯(18匝，諧振電感為36.7 μH);諧振電容選用EACO的100 nF與10 nF的薄膜電容并聯。半導體元件物料為:原邊MOS管為SPP06N60C3(600 V，6.2 A)，副邊肖特基管為30CPQ150(150 V，30 A)。

樣機的實驗波形如圖7所示。圖7(a)為額定工況下MOS管驅動電壓vgs(10伏/格)、漏源電壓vds(100伏/格)和諧振腔電流ir(5安/格)，可以看出變換器實現了軟開關，實測額定工況下滿載效率為96.3%。圖7(b)為最小輸入電壓下的工作波形:vgs為5 伏/格，vds為 50 伏/格，ir為10 安/格。

圖7 樣機實驗波形

圖8 增益曲線對比

圖8為增益曲線對比圖，實線為實驗增益，虛線為理論增益。從圖8可以看出，理論增益和仿真增益在諧振頻率附近基本吻合，當開關頻率偏離諧振頻率時，存在一定偏差，但總體來看，該簡化模型得到的增益曲線與仿真結果基本吻合，模型準確性得到驗證。圖9為不同輸入電壓下的滿載效率曲線，全輸入電壓范圍內，變換器的效率都在95%以上。

圖9 樣機效率特性曲線

4 總結

本文提出了LLC諧振變換器的簡化時域增益曲線，并提出了基于該增益曲線的寬范圍輸入設計方法。相比于傳統的基于時域增益曲線的復雜設計方法和基于FHA增益曲線的精確度不高的設計方法，該方法在設計復雜度和準確度之間達到了折中效果，是一種值得在工程設計中推廣的設計方法。

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