淺談數學思維能力的培養和實踐

楊麗華

數學思維能力在人的生活中起著重要的作用，在學生時代就應努力培養較高的數學思維能力，為以后的學習和生活打下堅實的基礎。提高數學思維能力的途徑很多，但最關鍵的是數學教學，這是實施數學思維培養的主要方式，而數學課的教學又是實施提高數學思維的主渠道，為此，在數學教學中不能單純為學生掌握知識而教知識，更重要的是必須注重在數學教學中進行數學思維的培養與提升。

一、運用直觀教學手段培養學生的形象思維和空間思維能力

對于數學思維的培養來說，啟蒙很重要。在教學中，教師應盡可能地利用教具、多媒體等手段，實施直觀教學。直觀教學是教學中的重要手段，實物演示是必須準備的，在運用過程中讓學生觀察，在觀察中記憶與思考，逐步引導他們在頭腦中形成客觀事物的具體形象、位置和形狀，然后逐步擺脫具體的事物，形成空間想象能力，在沒有實物的條件下也能想象出事物的形狀、大小和位置，這就有了空間思維能力。在講解圓錐側面展開圖及側面積、全面積時，我事先讓學生每人準備一個圓錐，在制作的過程中，學生會發現圓錐是由一個扇形圍成的，使學生體會怎樣由一個平面圖形得到一個立體圖形，再將學生準備的圓錐沿母線剪開得到圓錐的側面是一個扇形。在此活動中，通過學生的動手、觀察和實踐使學生把實物抽象為形體，加深了“從立體圖形到平面圖形”這個由具體到抽象的認識過程，在此基礎上，總結圓錐的側面積和全面積時，學生就會感到很容易掌握。在直觀教學中應注意不要只為了教知識而使用各種教具，而應在教具的使用過程中，起到引導抽象思維和空間思維能力的效果。首先能擺一擺，仿照樣子擺出各種形狀；而后搭一搭，仿照各種實體搭出各種形體來；再讓學生想一想，還能擺出或搭出什么形狀、什么形體。這就是由直觀到抽象的訓練，學生的抽象思維和空間思維能力在這一過程中得到了鍛煉。

二、通過社會生活實際培養學生的邏輯思維和發散思維能力

邏輯思維是數學思維中最重要的思維模式，是通過一定的規律認識而得到更深、更廣的認識，要求有嚴密的推理性和邏輯性；發散思維是能通過一定的規律或認識而運用到其它方面的能力。這兩種思維的訓練不是簡單的知識學習與傳授所能達到的，傳統教學拘泥于課本知識，學生死記得多，而思考得少，運用得少，學生的概括性思維和發散性思維受到限制。現在，發展學生的概括思維和發散思維就不能只傳授知識這么簡單了，必須有更廣、更新的途徑和方法，其中最重要的一點就是數學與社會生活實際的緊密聯系。

隨著社會的發展，學生越來越能體會到數學在生活實際中的應用。數學教學就是根據時代的特點，針對社會生活的方方面面，把數學知識融于社會生活實際之中，讓他們觀察與發現生活中的數學，讓他們用數學知識解決與分析現實生活中的問題，了解數學知識在現實生活當中的應用，這不僅能拓寬學生的知識面和認識程度，同時，對于數學邏輯思維和發散思維的培養是有好處的。教師在教學中經常引用一些實例，讓學生用數學思維的方法去認識與理解事物的發生與發展原由，用數學思維去透析事物的本質。在講解三角形具有穩定性時，我給學生提出了一個現實問題：在蓋房子時，要在門框、窗框斜著釘一根木條，這是為什么？在講解概率時，天氣預報說某天的降水概率為90%，而這天并未降水，難道是天氣預報不準嗎？在講圓時，提問：為什么要把車輪做成圓形？通過這些現實的生活問題引導學生思考，在解決問題的過程中把數學還原于現實生活，服務于現實生活，應用于現實生活，學生的邏輯思維能力與發散思維能力就能得到良好鍛煉，從而提高學生的數學思維能力。

三、通過有目的的實踐活動培養學生的數理思維和創新思維能力

學習數學最終是為了應用，而在學習數學的同時就能有目的的加以應用，將有助于提高學生的數學思維能力，學生的數理思維能力和創新思維能力在實踐活動中就會有突出的表現，得到鍛煉，激發他們對數學知識的渴望與追求。數學教師可以組織課外活動小組，也可以依據教學內容有目的地組織一些課內外活動，通過學生的親身實踐和具體應用，把數學知識應用于有目的的實踐中去，學以致用，體現出數學與實踐的緊密聯系，達到學有所用的目的。在實踐中，學生用腦思考問題，解決現實存在的問題，就會調動自己的數理思維和創新思維，依據什么樣的理論去做什么樣的事，創造出什么新的思想或新的事物來，對學生的數學思維鍛煉有著不可替代的作用。比如，設計并測量學校旗桿的高度、組織學生放風箏活動，在活動中要求測量風箏的高度，同學們就會開動腦筋運用所學數學知識來解決這一問題，激發他們的求知欲，鍛煉他們的數學思維能力和創新思維能力。

數學思維培養具有很多的內容和方法，通過什么方式去引導和啟發學生的數學思維，是值得研究的課題。思維訓練不是一蹴而就的，需要長期的堅持與訓練，才能收到良好的效果。我會不斷在實踐中總結更好的方法，并運用到教學中。

（責任編輯 馮 璐）endprint