試論數學教學中高職生數學素質的培養

摘 要： 隨著科學技術和數學本身的日益發展，數學的應用已深入到人類社會的各個領域。數學素質已成為現代每一位合格公民必備的基本素質。對于高職生，提高數學素質是實現數學教學目標和自身價值、提高文化素質和生活質量的需要，教師可通過重視數學意識的培養、重視數學實踐活動教學、加強邏輯思維能力的培養、強化語言訓練等途徑提高高職生的數學素質。

關鍵詞： 數學教學 高職生 數學素質 培養方法

美國國家研究委員會研究關于數學教育的未來的報告中指出：“數學是機遇和職業的關鍵。”的確，隨著科學技術的發展，特別是社會的信息化和數字化，數學不再只是科學的語言，它也以直接的和基本的方式為商業、財政、健康和國防作出貢獻，推動著社會生產力的發展。它為學生打開職業的大門，為國家提供技術經濟競爭的學問。因此，對于現代學生特別是作為直接為生產、建設、管理第一線服務的高等技術應用型人才的高職學生來說，研究提高他們的數學素質，為他們參與社會提供足夠的數學準備、職業生涯提供堅實的平臺，能在數字化、信息化社會中競爭，以及認識事物、解決問題等具有較強的現實意義。在數學教學中，如何面向二十一世紀，培養高職生數學素質，適應社會主義現代化建設的需要，是廣大數學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就在數學教學中如何培養高職生數學素質作探討。

一、數學素質的內涵

何謂數學素質？通俗地說，一個人的數學素質好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他能從數學的角度思考問題。有關數學素質有一些不同論述，具體地說有以下幾種提法：（張宙奠1994）把“數學素質教育”理解為“數學素質的教育”；（王慶南1994）數學素質實質是使不同的學生學習不同層次的數學知識，建立不同水平的數學意識，具有不同程度的解決問題和邏輯推理與信息交流的能力，并形成堅定、自信的意志品格；（孫宏安1996）數學素質：可以說是一個社會化了的人或社會成熟的個性在數方面的特點和基礎，它無疑是在人的先天稟賦的基礎上，在環境和教育的影響下形成和發展起來的相對穩定的身心組織要素，結構及質量水平中的數學素質，主要是在數學教育的影響下形成和發展起來的因素；（劉堤仿1997）數學素質是人的數學素養和專業素質的從重體現。我們設想可否從素質的定義與數學教學活動相結合闡述：數學素質是學生（主體）以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。具體說，數學素質包括數學意識素質、數學創造力素質、數學思維品質素質及數學信息交流素質四個部分。它是一種綜合素質，是多層次、多側面的，對數學素質的探討也可從不同方面進行。下面我就從數學教學的角度，結合高職生自身培養的特殊性，對高職生數學素質的培養進行探討。

二、高職生數學素質的培養

1.因材施教，培養數學意識。

現代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教，即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發，有區別、有針對性地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，讓每個學生的數學素質都能得到全面和諧發展，這是素質教育的出發點和歸宿。高職學生普遍存在著數學基礎知識比較薄弱、數學理解能力較差，缺乏學習興趣等特點。高職數學教學“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，主要通過“滲透—突破—應用—深化”的模式培養高職生的數學意識。具體途徑如下：抓住學生所具有的認識基礎，突出數學意識潛在的指導作用，使學生受到潛移默化的教育，再利用典型例子，向學生解釋“化歸意識”、“整體意識”、“推理意識”等，將數學意識作為“知識”直接進行傳授，甚至可以點破某一數學意識，使學生初步形成知識狀態的數學意識。如立體幾何內容中，從空間各概念的形成到空間各類問題的解決無不充滿著“化歸”。學生逐步將觀念運用于數學思維過程之中，通過應用認識到數學觀念具有廣泛的適應性和普遍的應用性，進一步鞏固初步形成的數學觀念。再讓學生獨立地、自覺地運用數學意識，能借助于意識的監控作用及時調整、優化思維，并通過自己的思維活動，逐漸檢驗它、豐富它，使學生形成認識形態的數學意識，進而提高數學能力和數學素養。

2.“探究性”實踐活動教學，教會學生猜想，培養學生創造能力。

江澤民指出：“一個沒有創新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。”培養高職生的創新能力是跨世紀人類發展和社會進步的要求。在數學教學中，加強“探究性”實踐活動教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。

在探究性實踐活動中，學生能更多地把數學與社會生活和其他科學聯系起來，不斷地嘗試從多角度思考問題，運用各種知識和方法解決問題；不斷地進行試誤、猜測、調整活動，探索數學規律，建立數學模型，獲得一些運用數學解決問題的思考方法，發展應用數學解決問題的意識和能力，進而培養學生創造性思維能力。如組織“購房及裝修籌劃”、“設計一旅游團方案”、“一則廣告預算”、“一項園林工程規劃”等數學問題解決活動，這些都是現實生活中一個個具有挑戰性的學生感興趣的問題，需要學生充分地實踐與探索。通過這些活動，學生將進一步豐富自己的數學意識，體會數學思想在實際問題中應用，進而體驗從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型，綜合運用知識和方法解決問題的過程，發展創造性思維能力。

3.加強邏輯思維能力的培養，形成良好的思維品質。

數學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規律和形式對數學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數學能力之一，也是數學素質的核心。因此加強邏輯思維能力的培養，是數學教師的一大根本任務。

教學中應重視知識的形成、發現過程。數學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統完整。在教材中，許多概念的形成，公式、定理等的發現過程并沒有詳細完整給出，通常只有完美的結論。這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的“題型+方法”的教學方式，讓啟發式教學進入數學教學活動，克服學生思維的被動性，自覺滲透數學思想方法；展示知識的發生過程，暴露知識的背景，為學生創設問題情境，教給學生發現、創造的方法，啟發引導他們思考、創造，讓他們在創造中學習，在發現中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養學生思維的概括性和創造性；利用知識應用的教學，培養學生思維連續性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養學生思維的方向性和批判性。

4.強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力。

當今世界上許多問題需要綜合多門學科的知識解決，靠單學科知識就能解決的問題畢竟是少數，而高職人才與經濟社會發展的結合最為直接，這就要求高職生要有較強的綜合能力。

數學學科本身具備很強的綜合性，代數、三角、幾何教材中綜合了政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此數學應發揮基礎學科作用，加強學科內聯系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識的能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數學問題，并正確運用數學語言加以表述。

在數學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。強化數學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，利于思維能力的培養，如幾何中“A a”、“直線a經過點A”與“點A在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。加強數學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養學生的數學素質起著重大作用。隨著社會數學化、科學數學化程度日益提高，數學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，使學生掌握數學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

數學素質歸根到底是一種文化素質，數學教育也就是一種文化素質的教育。數學素質的養成不是一朝一夕的。教師應將數學素質的上述四個方面看成有機整體，在數學教學中有意識地、潛移默化地進行綜合培養。

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