淺論數學教學中問題情境創設

摘 要： 本文結合具體案例分析了創設問題情境的必要性，綜合了創新問題情境應注意的問題，提出了創設問題情境的策略。

關鍵詞： 數學教學 創設問題情境 策略 案例

一、創設問題情境的必要性及其效果

“問題是數學的心臟”，沒有問題就沒有數學，問題是數學研究的出發點。創設問題情境是激發學生的學習熱情，增強課堂教學效果的有效途徑。創設問題情境，可激發學生學習數學的興趣，培養學生的合作探究能力，增強學生的問題意識和創新意識。

二、創設問題情境應注意的問題

問題情境教學是培養學生的合作能力與創新思維能力的有效的教學方法，要成功地實施問題情境教學必須遵循一定的基本規律。我認為創設問題情境應該注意以下幾點。

1.具有層次性，呈現出問題的階梯性和有序性。

設置數學問題情境時要有合理的程序和階梯性，即問題的設計要由淺入深、由易到難、層層遞進，把學生的思維逐步引向深入。創設分步驟問題情境，就是要善于把一個復雜的、難度較大的課題分解成若干個相互聯系的子問題（或步驟），或把解決某個問題的完整的思維過程分解成幾個小階段。創設的問題情境既要反映數學知識的發生發展過程，又要考慮學生學習數學知識的認知活動過程。教師設置的問題要坡度適中、排列有序、循序漸進、形成有層次結構的開放性系統，并不斷與外界教學環境保持信息的交換，這樣才能使問題情境所包含的信息量不斷增加，才能使學生產生“有階可上，步步登高”的愉悅感。

2.具有探究性，呈現出內容的方向性和策略性。

問題教學不同于被動接受學習，它要求學生積極參與探究活動過程。數學問題是數學學習的心臟，數學知識是數學問題的結果，數學能力（其核心是數學思維能力）是數學思維活動即提出數學問題和解決問題的活動中主觀內化的產品，并且問題是學生思維的動力，是思維的路標。教師在教學中要為學生學習新知識、新技能創造良好的外部條件（環境和物質條件）與內部條件（心理條件），為學生提供產生問題的背景和材料，誘發學生產生學習和探索的愿望，教師可作提示、引導性的發言，大致限定探究的范圍、方向和內容，接著每個學生可對于該問題作出自己的理解并提出問題。

3.具有變式性，呈現出思維的發散性和開放性。

問題情境的創設不僅應當具有典型的模式，為吸收或同化其他學習材料提供理想的框架，并有利于學生對材料進行抽象和概括，而且應當具有變式性，即問題情境的形式和敘述可以不斷變化，而基本原則和本質屬性保持不變。變式問題往往注重揭示條件性知識，注重的是方法。

4.具有應用性，呈現出知識的綜合性和現實性。

數學問題情境的創設時，可把學科教學的具體內容與生活的實際背景相結合，否則難以實現激發學生學習的興趣，發展學生能力的目的。創設數學教學的問題情境必須與具體的數學概念、數學規律等知識結合起來，不能追求那種只注重情境而忽視問題本身與具體知識相聯系的純粹性問題情境，可以使學生認識到數學學習的現實意義，認識到數學知識的價值，更能激發學生的學習興趣。

三、創設問題情境的策略和案例

1.利用趣味游戲，創設問題情境。

案例1：二分法求方程的近似解

在講二分法求方程的近似解這節課時，為了能讓學生更容易理解和接受“二分”的意義，我受到一個電視節目“猜價格，贏獎品”的啟發，創設了這樣的問題情境：我們今天來玩個猜數字游戲，我手中的卡片上寫了一個1—100內的整數，你們來猜它是多少。我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，看誰能既準確又迅速地回答出這個數字。

評注：利用生活中的趣味游戲創設問題情境，激發了學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習，在輕松愉悅的教學情境中發展學生的情感態度和能力。

2.利用數學典故，創設問題情境。

案例2：古典概型的教學

概率論其實起源于兩個賭徒之間的一場賭博，兩人約定5局3勝制，當比分為2：1時，賭局因故停止，那怎么分配賭金呢？兩人起了爭執，勝2局的人認為因按2：1的比例分配賭金，而另一人認為比賽又沒結束，他同樣也可能獲勝，所以主張平均分配賭金。兩人爭執不下，就寫信給當時的數學家，請他們評判，從而建立了概率這門學科。如果你是數學家，你怎么判？

評注：此案例利用典故發問，引起學生的好奇心，驅動學生積極思考，產生探究欲望。學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態。

3.利用認知沖突，創設問題情境。

案例3：瞬時速度的計算

教材中直接給出了瞬時速度的計算方法和瞬時速度的概念，如果以學生是接受式學習為主，則學生在學習中處于被動狀態，不利于學生理解求瞬時速度的本質。于是我設計了如下問題情境：

在物理學中我們是怎么求一個物體的速度的？

生答：速度=位移/時間。

那什么是瞬時速度？

生答：就是在某個時刻的速度。

問：在某個時刻，既沒有位移又沒有時間，怎么求出這個瞬時速度呢？

評注：通過學生的認識沖突，創設質疑情境，直指問題的本質核心，促使學生進一步思考問題，開拓學生的思維空間，培養學生的數學實踐能力。

4.聯系實際生活，創設問題情境。

案例4：線面角的教學

在上海郊區有一座宋代的護珠塔，這座塔不知從何時開始不斷傾斜，有人說，如今它的傾斜程度已經超過著名的比薩斜塔。怎樣比較這兩座塔的傾斜程度，你能用一個明確的數學量衡量嗎？

評注：此案例的問題情境貼近生活，讓學生經歷了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，在這樣的實際問題情境中，學生一定會想學，樂學，主動學。

四、小結

實踐證明，創設有效的問題情境是提高課堂教學質量的有效途徑之一。在數學課堂教學中，教師靈活處理教學中出現的各種問題，精心創設各種問題情境，能夠培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份發現問題、思考問題，從而提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時也讓數學課堂充滿活力。