高職院校高等數學融入數學建模思想意義初探

摘 要：本文探討了高職院校高等數學教學現狀，闡述了高職院校開展數學建模課程的有效性，以及將數學建模思想融入高等數學教學活動的有效途徑。

關鍵詞：數學建模 高等數學 教學活動

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）06（b）-0193-01

近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、管理、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂的數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。而這種利用數學手段來解決實際問題的方法即數學建模，把這種方法融入到高職院校高等數學教學中，服務于數學課堂教學，同樣會發揮巨大的作用。

1 高職院校的高等數學教學現狀

隨著我國教育事業的蓬勃發展，學生進入高一級院校深造的機會越來越多，而生源質量也隨之下降，特別是高職高專院校更為明顯。這類學校的學生中職階段更加注重專業課和技能方面的考查，高考所考內容簡單，他們的初等數學知識儲備相對薄弱，甚至對數學毫無興趣。傳統的高職數學教學，片面強調數學的嚴謹性、抽象性以及系統性，注重知識的傳授，講解內容又偏重數學理論、計算方法和煩瑣的證明，缺乏實踐，忽略了培養學生運用數學知識解決問題的意識和能力；與專業課程脫節，不能為其服務；采用傳統的板書授課方式，信息量小，缺少啟發性、多樣化、靈活性，這樣就導致高等數學課程形式上枯燥乏味，不能激發學生的學習興趣。學生學習數學的思想意識處于迷茫狀態，不知道學習數學的作用，因而學生積極性不高，甚至曠課，導致后繼課程學習困難，有的學生不動手，課上明白課下忘，作業都不做，聽完課算就完成任務了，有的學生甚至開始懷疑開設數學課的的必要性。

2 高職院校開設數學建模課程的有效性

數學建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設，將其轉化成一個數學問題，借助數學工具和數學方法精確或近似地解決該問題，并用數學結果解釋客觀現象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗[1]。數學建模能彌補傳統數學教學在實際應用方面上的不足，促進數學教師利用現代化教學手段。數學建模有助于調動學生的學習興趣，并且能鍛煉他們的計算機應用能力、實踐能力和創新意識。

首先數學建模能培養學生利用數學知識解決實際問題的能力。就高職數學教學來說，重點仍是為了提高學生的數學素質。學生的數學素質的主要體現為：抽象思維能力；邏輯推理能力；使用計算機進行科學計算和數據處理的能力。在高等數學的教學中，融入數學建模的思想與方法，就是從實際問題出發，經過分析、簡化問題，通過假設，建立數學模型，到后來的模型求解、模型檢驗應用以及模型評價等環節，不僅可以培養學生創新思維能力，而且在建模的過程也鍛煉了學生學以致用，利用抽象的數學理論來處理實際問題的能力，這對自己將來的工作和生活很有幫助。

其次，數學建模可以培養學生團結協作能力，提高團隊意識。數學建模競賽是要求參賽隊三天內對所給的問題提出一個為完整的解決方案。此僅依靠一個人的能力是很難完成的，只有三人協力合作，才能順利得到一個比較好的結果。在比賽中每一個個體都有表現自己個性的機會，使他們感覺在這個團隊中，充分得到了尊重與認可，使每一個個體的個性、特長都能夠不斷地得到發揮發展，激發他們的學習熱情，以此創造不平凡的業績，在團隊學習中使學生的團結協作意識得到潛移默化的培養。

最后數學建模將使高等數學教學方法發生根本性變化。數學模型是數學聯系客觀世界，與現實世界溝通，解決實際問題的重要工具。這就要求講授高等數學的教師必須改進以前傳統的教學理念，加強與實際問題相結合的方法，把數學中的定義、定理和公式現實化，把復雜深奧的理論淺顯化，使之通俗易懂，讓學生掌握數學知識的同時還學會如何運用數學，把數學中的知識與實際問題相結合，從而，更快捷有效地解決實際問題。數學建模引入課堂教學，將從根本上改變教師講、學生被動地學的教學方法。

3 將數學建模思想融入高職數學教學的有效途徑

首先在概念講授中要滲透數學建模思想。當前的高等數學內容主要包括微積分、線性代數、空間幾何、概率統計等。從廣義上說，高等數學課本中絕大多數概念都是從客觀事物的某種數量關系或空間形式中抽象出來的數學模型。例如，在講定積分的概念時，可以以求曲邊梯形的面積、旋轉體的體積、變力所做的功等具體問題為引例，抽象出“定積分”這個概念模型，最后采用高等數學的“微元法”對這些問題的進行求解，概念模型也將隨之自然而然地建立起來。這樣有大量實際的具體原型作基礎，比直接用抽象的數學符號展現給學生的方法教學效果要好得多。學生也會感到課本里的概念不是硬性規定的，而是與實際生活有密切聯系的。因此，教師在講授有關概念時，應盡量結合實際，設置適宜的問題情境，選取恰當的背景材料，就能引導學生積極參與教學活動。

其次，要圍繞應用創設情境，讓數學建模思想水到渠成地融入到高等數學課堂中。高等職業教育更注重實用，而不強調理論證明的嚴謹性，而數學建模的思想精髓就是聯系實際。因此，在教學中，我們不是僅僅在講課的過程中偶爾插入幾個數學建模例題，而是要把數學建模的思想貫穿于數學教學全過程。三年高職學程較短，我們教師要盡可能地根據專業課的教學進程，努力實現與專業課程需求的零距離對接；在教學中努力數學的實際來源和應用，將數學建模的思想方法有機地融入高等數學的教學活動中。在教學過程中，我們可以把直觀的圖形展示給學生，用計算機龐大快捷的計算功能來解決數學問題，使學生樹立利用數學知識解決實際問題的意識，提高數學知識的實際應用能力。圍繞應用創設情境的措施，把數學建模思想方法水到渠成地融入到高等數學教學活動中。

最后，選擇典型模型提煉重點，讓所學知識在數學建模中升華。高職數學學時短，要講的內容卻不少，而高職學生的數學知識儲備相對薄弱，因此，將數學建模的思想和方法融入教學活動中，必須精心設計教學過程，讓建模思想發揮作用，并且要避免加重學習負擔。所以要根據教學目標和學生的接受能力精選模型，促進數學建模思想與數學知識與專業基礎知識經常性地滲透和互動，使數學建模思想方法有機融入。從而使教學重點在建模過程中得到進一步的提煉和強化，讓數學知識在建模中升華。

參考文獻

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].3版.高等教育出版社.

[2]李凝.數學建模競賽緣何受大學生青睞[N].科技日報，2007-01-18.

[3]焦樹鋒.在高職院校中開展數學建模教學的重要性和必要性[J].濱州職業學院學報，2006（3）：20-22.