中學數學教學中的啟發式原則分析

能否運用啟發式教學，直接關系到數學教學效果的優劣，關系到學生知識的掌握和能力的培養。啟發式是充分發揮教師的主導作用與啟發誘導學生的積極性相結合的一種教學原則。教師根據學生認知事物的規律，通過周密設計的教學手段，充分調動學生的學習自覺性，引起他們積極思維，去認識問題、分析問題、解決問題。學生不能靠死記硬背和機械模仿來學習數學，經自己思索而獲得的知識才扎實、牢固。通過必要的觀察、分析、綜合、抽象、概括等過程，學生的思維才會受到鍛煉，邏輯思維和空間想象能力才會得到有效的培養。筆者現就數學教學中的啟發式的教學，談一些看法。

1.興趣啟發。對中學生來說，學習的積極性首先源于興趣。正如“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”，興趣是直接推動學生主動學習的內在動力，它促使學生去追求知識，探索科學的奧秘。我們經常說某位數學教師教學有方，“開竅”有術，就是指教師能“寓教于樂”，善于運用生動形象，具體鮮明，準確精煉，妙趣典雅的語言進行教學，使學生領會知識的同時，得到藝術美、科學美的享受，從而引起學生強烈的學習興趣。

2.質疑啟發。“學起于思，思源于疑”。教育心理學研究表明，疑最容易引起定向——探究反射。有了這種反射，思維也就應運而生，恰當地設“障”立“疑”，使學生有所想，聯系新舊知識，設想種種解答方案，促使學生頭腦中思維波濤迭起，自覺地由疑到信，從而收到良好的教學效果。

3.攻難啟發。積極的思維與疑難并存，教師在教學中要精心地設置一些有一定難度，但經過努力可以解決的問題，有意地讓學生“跳起來摘摘桃子”“碰碰釘子”，在難題面前，學生的思維高度集中，他們會運用已有的知識，積極地思考，大膽地探索。在教師恰當地誘導與啟發下，學生通過自己的勞動攻克難關，獲得知識，會產生一種愉快的心理，感受到學習的歡樂。不過，在攻難的過程中，應該把握好“度”。難度太大，學生會畏難而退；難度太小，學生不用思考就會得到答案，達不到啟發的效果。

4.動情啟發。教師把正確的觀點與入情入理的主題講述清楚，并寓于生動感人的具體事例中，有助于突出主題，強化認識。在引導學生明理激情的過程中，教師要自己先做到感情豐富，講課直觀形象、生動活潑，抓住啟發學生感情的熱點，重視學生情感的激發，做到有情有理，情景交融，以情感人，使學生從中得到啟發。

5.分析啟發。所謂分析就是“執果溯因”的思維方法。教師從命題的結論出發，逆推而上，提出一系列“欲證之，先要證什么”的問題，引起學生的思索，直溯到命題的條件或所學習的公理、定理、法則、公式等。這種分析啟發能培養學生有規律地探索解題思路，有利于發展邏輯思維能力，不僅為數眾多的習題在解答之前需要分析啟發，而且教材中大量定理、公式等在證明之前，也應進行這種分析啟發。

6.歸納啟發。就是讓學生對某些特殊事物進行分析和比較，抽象出個別特征，并分出本質的特性而舍棄非本質的東西，從而歸納出這類事物的一般特性，或者形成概念，或者形成法則和公式。這有利于培養學生的抽象能力和概括能力。

7演繹啟發。演繹是從一般到特殊的思維形式。它是關于特殊事物同某種一般事物相適應的思想，演繹啟發就是引導學生根據過去所獲得的關于某種事物的一般性的認識（大前提），去指導自己認識這類事物中某個或某些新的個別事物（小前提）而得出正確的結論。這種啟發是使學生獲得新知識，認識新事物的重要方法，它可以使學生在遇到新問題時容易找到思考和解決問題的途徑，對發展學生的抽象思維能力是有意義的，它在概念、規律的應用教學中經常用到。

8.類比啟發。就是引導學生把所要研究的新問題與之有關的原有知識和方法進行比較，使學生認識到它們的共同特點和規律，從而以熟悉的方法和知識去解決新問題。類比有利于發展學生求同思維，培養學生舉一反三、觸類旁通的能力，促進知識能力的遷移。對于有區別但是類似的概念、運算、證明、作圖等，常可運用類比啟發。

9.直覺啟發。是給出實物、模型或圖形等讓學生觀察，在教師的指導下，使學生獲得對一類事物的某種特殊性的認識，這種啟發有利于培養學生敏銳的觀察事物的能力和周密的審題能力。在引出定義或定理、公式時較為有用。

10.多解啟發。對于一些可用多種途徑解決的問題，可以啟發學生運用不同的知識、方法，從不同的角度加以解決。這種啟發能使學生用變化的觀點看待客觀條件，不斷地想出新措施，以培養思維的靈活性、敏捷性和廣闊性。

11.變式啟發。就是將原題的條件或結論進行適當的變化，或添或減一些條件和結論。從而啟發學生的思維，培養學生分析問題、探索解題、創造性地學習的能力，一是將已有的知識結構調整，重新組織，可以激發思維；二是對已學過和熟悉的事物變換一個角度認識，可以引起新的思維；三是從已有的知識鏈中抽取一部分放到另一組知識鏈中，從而找出新的聯系，可以爆發創造性的思維火花。

數學邏輯思維能力是數學能力的核心，運用啟發式教學，可以促進學生邏輯思維能力的培養。我們在數學教學過程中，要根據教材和學生的認知規律，靈活運用上述的方式方法，不能機械照搬，也不能不加篩選全盤盡用。當然，數學啟發式教學方式遠不止上述介紹的這些，還需要我們繼續實踐，繼續研究，繼續探索。