鳳縣月日最大降水量多年一遇的極值計算

摘要：根據鳳縣1961年～2010年50年氣象站歷史降水資料，用皮爾遜—Ⅲ型概率分布對鳳縣年最大日降水量和月最大降水量進行概率推算，計算它們在不同重現期下的極值。結果表明：鳳縣50年一遇的估算年最大日降水量是110.4mm，100年一遇是123.7mm。50年一遇的估算月最大降水量是325mm，100年一遇是358mm。鳳縣1981年大洪水按當日（8月21日）降水量105.3mm，屬30年一遇，按月總降水量410.4mm，屬200年一遇。經檢驗，年和各月最大日降水量通過0.05顯著水平檢驗，擬合效果良好，對其不同重現期下的極值估計結果可信。

關鍵詞：年最大日降水量；重現期；皮爾遜—Ⅲ型分布

中圖分類號： P456.8 文獻標識碼： A 文章編號： 1674-0432（2013）-16-57-1

我國是世界上自然災害種類最多的國家。自然災害的主要特點是災害種類多、分布地域廣、發生頻率高、造成損失重。在各類自然災害中，氣象災害是最主要的災害，有20余種，其中暴雨所引發的自然災害是最常見的一種。近年來，隨著氣候的惡化，極端氣候事件時常發生，造成的災害損失則往往是毀滅性的。在預防這些極端氣象事件中，推算極端氣候極值成為關鍵，如何利用當地已有氣象資料，科學計算極端氣候極值成為關鍵中的關鍵。皮爾遜—Ⅲ型概率分布具有模擬能力，在氣象上常用于推算年、月的最大風速和最大日降水量等極端氣候極值分布。

根據鳳縣1961～2010年共50年氣象站歷史降水資料，用皮爾遜—Ⅲ型概率分布模型對鳳縣年最大日降水量和月最大降水量進行推算，計算它們在不同重現期下的極端氣候極值，為鳳縣境內各種工程設計和各類服務提供依據。

1 資料和方法

本文中，年最大日降水量為鳳縣氣象站當年逐日20～20時降水量的最大值，年最大月降水量為該年度逐月降水量中的最大值。皮爾遜—Ⅲ型概率分布模型具有較好的模擬能力，氣象水利水文部門常用來推算極植的分布。其概率密度函數和保證率分布函數分別為：

其中參數 x0為隨機變量x所能取的最小值，稱為形狀參數，為尺度參數，是伽瑪函數。用矩法可得3個參數的表達式：

式中 m 為數學期望，為均方差，為偏態系數，為變差系數。

皮爾遜 - Ⅲ分布的m確定后，利用式（3）、（4）及（5） 計算得出x0，利用Excel 2000函數功能，通過構造函數，即可完成多數統計。令x= GAMMAINV（1-P ，1/）+x0，輸入各種概P，即可算出對應皮爾遜-Ⅲ分布的年最大日雨量的理論值x。

本文使用擬合優度檢驗對年最大日降水量和月最大降水量的實際總體分布是否符合皮爾遜—Ⅲ型概率分布進行客觀的分布擬合檢驗，具體做法這里不再敘述。

2 擬合優度檢驗結果

實際操作中需要對鳳縣的年最大日降水量和月最大降水量的擬合結果采用相關措施進行檢驗，擬合優度檢驗方法是把觀測資料分成5個區間段，若取顯著性水平a=0.05，查得臨界值（1）=3.84。從各變量的值可知，年最大日降水量和各月最大日降水量的值均<3.84，擬合效果較好，總體服從皮爾遜—Ⅲ型概率分布，對其不同重現期下的極值計算結果可信。

3結果分析

年最大日降水量的重現期極值是隨重現期的增大而指數增長的。重現期分別為10年、30年、50年和100年時，年最大日降水量的估算值分別為79.5mm、100.8mm、110.4mm和123.7mm，年最大月降水量的估算值分別為245mm、300mm、325mm和358mm。

從實況資料與年最大日降水量指數增長圖比較可以看出，鳳縣至今出現的最大日降水量135.4mm（1992年8月12日）屬于100年一遇的大降水量，但因該年前期降水較少，故該日降100年一遇的大降水時災害損失較1981年小。

4小結

（1）皮爾遜—Ⅲ型模擬能力較強，可以作為擬合鳳縣年最大日降水量、最大月降水量分布的最佳模型，這一模型通過模擬概率分布計算一定重現期的要素極值，從而為鳳縣提供了可靠的水利設施建設及科學防災的參考依據。

（2）鳳縣年最大日降水量50mm的估算重現期為2年一遇，這表明每兩年都有可能出現一次大面積的強降雨。

注：1～5公式來自于參考文獻2。

參考文獻

[1]魏生生，郭化文，陳建昌.國內外求算可能最大降雨量研究的綜述.氣象科技，1998.27.

[2]林兩位，王莉萍.用 Pearson-Ⅲ概率分布推算重現期年最大日雨量.氣象科技，2005.4.

作者簡介：楊文平，男，陜西鳳縣人，鳳縣氣象局工程師，從事氣象為農服務工作。