人力資本、FDI、空間外部性與長江中游城市群經濟增長績效

摘要：基于擴展Solow增長框架，本文采用空間Durbin模型對長江中游城市群40個城市2001-2012年經濟增長的影響因素進行實證分析。主要發現：人力資本和FDI對所在城市經濟增長具有顯著正向效應，其中FDI的效應有增強趨勢，但二者的空間溢出效應為負；控制空間效應后，長江中游城市群各城市增長依然具有β條件收斂趨勢，但收斂速度較慢；城市間增長存在顯著的且隨時間增強的空間競爭效應即負的空間外部性，FDI的進入加劇了這一效應；勞動力增長對本地城市增長影響不顯著，但存在正向空間外部性。上述發現對于長江中游城市群推進協同發展具有重要政策意義。

關鍵詞：空間外部性；增長績效；空間Durbin模型；長江中游城市群

中圖分類號：F11449；F207；F32 文獻標識碼：A

改革開放30余年來，我國經濟以年均98%（1979-2012）高速增長。這一績效與我國人力資本的迅速積累和外商直接投資（FDI）的大量引入相關（Fleisher et al.，2010； Heckman et al.，2012；Galina et al.，2011）。人力資本一般通過教育獲得，它是經濟發展的關鍵。受過良好教育的人數增長暗示了一個較高的勞動生產率水平和較強的引進先進技術的能力。我國在教育和人才培養方面持續加大投入，取得了良好效果，人力資本不斷積累。以高等教育為例，2011年全國各類高等教育總規模達到3 167萬人，比之1998年的642萬人增加近四倍（教育部，2008，2011），年均增長13%，為經濟持續高速增長奠定了高素質勞動力基礎。外資普遍被認為是經濟增長重要的外部推動力，改革開放尤其是1990年代以來，我國外資引進快速，2012年實際利用FDI達1 117億美元，1985-2012年年均增速達16%，至2012年全國累計實際利用FDI達128萬億美元，并自1992年始一直位居僅次于美國的全球第二大FDI流入國。FDI對我國經濟增長貢獻顯著，以2011年為例，FDI占總資本形成的62%，外資企業（FIEs）上繳的稅收占全國總稅收的212%，其產值占全部工業產值的272%、出口貢獻達492%。但是中國的FDI分布存在極大的地域不平衡，自1980年代以來，FDI主要集中東部沿海地區，中西部占比較小，但份額呈上升趨勢，FDI對經濟增長的影響也日益增強。伴隨人力資本的投入和大批FDI的進入，關于人力資本和FDI對中國經濟增長影響的研究也逐漸增加。其中絕大多數研究以省域為地域單元，由于中國省域的地理尺度相差懸殊，因而分析所得的結論對政策指導局限性明顯；事實上更小的尺度如城市層級的分析更有現實政策意義，但由于我國城市統計的不完備性，數據獲取難度大，因而城市層面的研究較少，僅有少數學者利用未包含全部城市的樣本進行了探索（Galina et al.，2011）。此外，近年來空間效應被認為是經濟增長的重要力量和不可忽略的影響，并引起了研究者的廣泛興趣（Madariaga et al.，2007；鐘昌標，2010），但同樣基于數據難以獲取等原因，有關中國經濟增長空間效應的研究也多集中于省域尺度，對于城市尺度的研究尚不多見。

本文研究對象是位居我國中部地區的長江中游城市群。選擇該區域原因有二，一是長江中游城市群是我國中部崛起的戰略支撐區并擁有多個國家戰略區域，分析城市增長績效影響因素對于促進中部加速崛起和國家戰略的實現具有重要現實意義；二是該城市群是我國內陸地區大型城市群（涵蓋城市40個），也是典型的非臨海內陸型城市群，對其研究可為我國眾多其他內陸型城市群的經濟增長提供借鑒①。本文以該地區40個城市2001-2012年的面板數據為對象，以擴展經典Solow增長模型為基礎，探討人力資本、FDI和空間外部性與該地區城市增長績效的關系，判定城市增長績效的空間模式，并考察動態演變趨勢；試圖通過本案例分析，為內陸型城市群如何增強城市間的空間聯系和要素的合理流動，推進城市聯動發展以獲取城市群更高增長績效提供依據和借鑒。

一、分析框架

城市經濟增長是一個復雜的經濟社會現象，現實中影響城市經濟增長的因素很多，既有直接因素，如資本和勞動的積累，也有更深層次的能夠影響城市積累生產要素能力以及投資于知識生產能力產生作用的因素，如規模經濟、人口增長、技術變化以及地理的影響等。正確地認識和估計這些因素對城市經濟增長的貢獻和影響，對于制定相關促進其政策至關重要。Denison（1985）將經濟增長因素分為生產要素投入量和生產要素生產率兩大類。關于生產要素投入量，Denison把經濟增長看成是勞動、資本和土地投入的結果，其中前兩項是可變的，土地視為不變的。關于要素生產率則可看成是產量與投入量的比值，取決于資源配置狀況、規模經濟和知識進展等，可以視為一種決定要素生產率的廣義技術進步。對于城市群的空間范圍而言，由于各城市間的要素流動、城際貿易和知識溢出等方面的相互作用，會產生外部性的空間效應，進而影響城市經濟增長。本文關注的人力資本、FDI和空間外部性可視為影響城市要素生產率的廣義技術進步因素，因而可以將這些因素集成到城市的生產函數。

人力資本長期被認為對經濟增長具有基礎性影響，但是針對國家層面的研究卻有著不同的結論（Islam，1995）。人力資本對經濟增長影響不確定性的一個原因可能是由于各國制度、勞動市場和教育質量的差異從而產生教育的影響在不同國家會有很大的不同，此外，許多國家層面的研究因數據原因將一些主要的轉型國家排除在外（Pritchett，2006），因而難以識別其平均效應。本文涉及的長江中游城市群由于位于一個國家內部，且地理位置毗連，因而上述影響因素差別不大，人力資本的增長效應應該具有較高的確定性特征。一般假設人力資本通過勞動技能的提高對產出產生直接作用，通過促進技術溢出對產出產生間接效應（Fleisher et al.， 2010）。Démurger （2001）提供了中學或大學層次教育有助于解釋省域增長率差異的經驗證據。Liu （2009a，b）分析了人力資本對中國農村和城市生產率的外部效應。Sonobe et al. （2004）的研究發現，私營企業中質量控制、有效生產組織和產品營銷的改善更有可能發生在那些管理者受過高層次教育的企業中。關于人力資本對城市層次生產率的影響研究還比較少見，近年Madariaga et al.（2007）在研究FDI對中國城市生產率的影響和Tian （2010）在研究空間外部性對中國地級區域經濟增長分別納入了人力資本的控制變量，并發現人力資本對生產率和經濟增長具有顯著正效應。

FDI對經濟增長的溢出影響有多個渠道，一般認為FDI會通過勞動力流動、示范模仿、競爭、出口和產業關聯等途徑對東道地區生產率或經濟增長產生溢出效應（Galina et al.，2006）。然而學界有關FDI是否對生產率或增長產生影響及其作用方向、程度還存在爭論（Natasha et al.，2011）。有關中國FDI的經濟增長效應經驗研究大都關注省域層次，一般認為FDI產生了正向溢出效應（鐘昌標，2010）。對城市層次增長溢出的研究很少，現有可及文獻只有Madariaga and Poncet（2007）分析了中國180個城市1991-2002年間FDI對其增長的溢出效應。

由于地理鄰近性導致相鄰區域空間相互作用引起的空間外部性對經濟增長的影響逐漸受到學界關注。Rey et al（1999）認為空間效應是區域經濟增長收斂的重要力量，Abreu et al（2005）認為忽略空間效應會導致嚴重的模型誤設。近年來有不少文獻表明區域或國家經濟增長收斂中具有空間依賴和空間異質性現象，例如，Ertur et al.（2006）研究認為歐洲138個區域1980-1995年期間的增長收斂中存在很強的空間溢出效應。Fingleton et al.（2006）對增長過程中的空間效應進行了較全面的評述。這些文獻得出的共同結論都表明區域的增長率不僅依賴其自身初始經濟水平、物質資本積累率和人力資本等因素，也受其鄰域的上述因素影響。但對于中國區域經濟增長的空間效應分析尚存在不同意見。Ying（2003）利用省域數據估計了中國1978-1998年產出的增長，發現空間關聯性為負。Jeon（2007）則發現省域產出的空間依賴性很弱。相反地，Madariaga and Poncet（2007）發現中國城市層次的人均產出具有顯著的空間依賴效應。Lin et al.（2006）也發現了省域經濟增長的空間關聯性。因此，空間效應對我國區域增長的影響有待進一步驗證。

為了探討人力資本、FDI以及空間外部性對長江中游城市群經濟增長的作用，我們假設這些因素是影響城市生產率或增長的外部因素，那么其影響性質和程度可以用生產函數來反映。據此，本文首先構建一個規模報酬不變的城市經濟產出C-D函數：

Yit=Ait·Kαit·L1-αit，0<α<1（1）

這里Yit表示城市i在時間t的真實產出，Kit和Lit分別是城市i在時間t的資本存量和勞動力投入，Ait是可看成城市i在時間t可獲得的知識（或技術水平），即全要素生產率（TFP），α和1-α分別表示資本和勞動的彈性參數。

然后假設人力資本、FDI作為外生因素作用于技術水平A來影響城市產出。因此Ait可以寫成如下形式：

Ait=TFPit=f（FDIit，Hit，Xit）（2）

這里TFPit是城市i在時間t的TFP，FDIit、Hit和Xit分別是城市i在時間t的FDI存量、人力資本和其他決定因素向量。

對于空間外部性因素，考慮到地理鄰近性可能導致各影響因素的空間效應，因而假設上述TFP和資本等要素受空間相互作用影響，即在模型中對各要素代理變量設置空間效應參數并進行檢驗，以確定空間效應的存在性、作用方向及其程度。

二、數據與模型設定

（一）研究區域概況與數據說明

本文研究區域為長江中游城市群即“中四角”，以武漢、長沙、南昌和合肥四個特大省會城市為核心，地域上涵蓋40個城市②，包括武漢城市圈（含武漢、黃石、黃岡、鄂州、孝感、咸寧、仙桃、天門、潛江、隨州、荊門和荊州等12個城市）、長株潭城市群（含長沙、岳陽、常德、益陽、株洲、湘潭、衡陽和婁底等8個城市）、環鄱陽湖城市群（含南昌、九江、景德鎮、鷹潭、上饒、新余、撫州、宜春、吉安和萍鄉等10個城市）和江淮城市群（含合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、池州、巢湖、滁州、宣城和六安等10個城市），面積213萬km2，2012年人口約9 702萬、地區生產總值425萬億元，分別占全國的222%、717%和818%。該地區是多個國家發展戰略匯集區，2007年國務院批準長株潭城市群和武漢城市圈為全國資源節約型和環境友好型社會建設綜合配套改革試驗區，2009年批準鄱陽湖生態經濟區為全國生態文明與經濟社會發展協調統一、人與自然和諧相處的生態經濟示范區；2010年批準皖江經濟帶為承接產業轉移示范區，2010年《全國主體功能區規劃》將長江中游地區確定為“國家重點開發區域”，承擔“支撐全國經濟發展和人口集聚的增長極”的重任，鼓勵和支持“開展戰略合作，促進長江中游城市群一體化發展”；2012年國務院出臺《關于大力實施促進中部地區崛起戰略的若干意見》，長江中游城市群進入國家戰略序列。長江中游城市群區位優越、交通發達、產業基礎良好、科教資源豐富，繼長三角、珠三角、環渤海三大城市群之后，有望成為我國經濟發展的“第四極”，對我國未來空間開發格局具有重要戰略地位。

各城市2001-2011年數據來源于國家統計局出版的2002-2012各年度《中國城市統計年鑒》，2012年數據來源于各城市該年度的統計公報。考慮到城市增長、人力資本和FDI的增長效應主要發生在具有更高集聚效應、更好基礎設施的城區，加之市域內縣級行政區域時有變動，因此本文僅考慮市轄區數據。考慮到2001年我國加入WTO后，經濟發展外部環境較之前發生了較大變化，區域經濟發展步入新的起點，因此本文以2001年為研究起始年份。各市GDP、人均GDP和固定資產投資都用該城市所在省的消費價格指數（CPI）和固定資產價格指數（FAPI）基于1990年不變價格進行了平減換算。FDI流入量先用匯率換算成人民幣后以1990年不變價格用各年度CPI進行修正。由于無法得到各市勞動人口的受教育年限數據，根據Madariaga and Poncet（2007），人力資本用中學和大中專院校在讀學生占總人口的比例進行代理。

（二）模型設定

本文對城市經濟增長績效的因素影響以傳統的經驗框架為依據，具體以Mankiw 等（1992）建議的擴展Solow增長模型為基礎，加入人力資本、FDI等因素以捕捉其增長影響，同時考慮空間效應，來設定模型。是否應該考慮空間效應，需要檢驗其存在性。根據Anselin（2001），通常是檢驗空間滯后和空間自相關這兩種空間依賴形式。本文先計算不包含空間效應線性回歸模型的回歸殘差，利用拉格朗日乘數（LM）法檢驗變量的空間滯后性和空間誤差自相關性，結果如表1所示。

通過包括和不包括解釋變量空間滯后項條件下的LM檢驗及計算相應的對數似然值，并對空間滯后解釋變量是否聯合顯著進行似然比率（LR）檢驗，從表1可知，模型設定中應包括空間滯后解釋變量，并且采用空間Durbin模型（Spatial Durbin Model，SDM）是合適的。因此，模型設定如下：

這里被解釋變量yi，t是i城市t年的真實人均GDP，yi，0是i城市初始年份的人均GDP，kit是i城市t年的投資率，用固定資產投資占GDP的份額代理，Hit是人力資本投資率，用中學和大中專院校在校學生數占城市總人口比率代理，nit是i城市t年的人口增長率，g+δ是技術進步率（g）和折舊率（δ）之和，根據Mankiw et al.（1992）取值為005，FDIit是i城市t年的FDI占GDP比率，εit是均值為0方差為σ2的誤差項，ηi和μt分別捕捉不可觀察的城市固定效應和未觀察的時間效應。wij是空間權重矩陣W的元素。為避免啞變量陷阱，這里假設∑iηi=∑tμt=0。表2給出了本文所用變量的統計特征。

反映空間效應結構的空間權重矩陣通常有鄰接矩陣、距離和k個最近鄰域等三種創建方法（Anselin and Bera，1998）。本文采用基于城市間距離的空間權重矩陣，因為這種權重矩陣具有明確的外生性，不會導致模型的高度非線性。即：

這里wij是權重矩陣的元素，dij是城市i和j的距離，用最短等級公路距離衡量。采用反平方距離為了反映城際引力關系呈指數衰減。權重矩陣經行標準化處理以使每個權重可解釋為該城市在整個區域空間溢出中的份額。

三、結果分析

本文主要模型（3）實質上是一個面板數據的空間Durbin模型（SDM），根據Elhorst （2009）的建議，可采用極大對數似然估計法（MLE）進行估計。由于本文研究局限于長江中游城市群的40個城市，因此僅考慮和給出空間固定效應模型的估計結果。基準模型采用普通面板數據的廣義最小二乘估計法（GLS）進行估計（高鐵梅，2009）。基準模型和全樣本SDM模型按照不引入和引入人力資本、FDI因素分別估計，子樣本期SDM僅給出包含上述二因素的估計結果，具體估計情況列于表3。

與經典Solow模型預期一樣，在長江中游城市群，物質資本投資率K對經濟增長顯著為正，但當引入人力資本、FDI變量后，盡管依然顯著，但作用下降。但與理論和一些經驗研究如Madariaga et al（2007）、Tian et al.（2010）不一致的是，人口增長變量（包括技術進步和資本折舊）在這里不顯著，符號也變化不定，這可能與城市人口統計存在誤差相關，由于我國人口流動巨大③，實際參與城市勞動的增加與根據統計人口增長率引起的勞動增加不相吻合，前者可能更大并且未完全計入人口增長率。

Solow擴展模型在引入各變量城際異質性項后估計結果依然穩健。人力資本的投入（以高校在校生占人口比例代理）在所有包括該變量的回歸模型中顯著為正，甚至在多數情形下其彈性系數超過物質資本，反映了人力資本投入對經濟增長貢獻的重要性突出，該結論與Madariaga et al（2007）以全國180個城市為樣本的研究結果相似，所不同的是，本文中人力資本投入對增長的作用高于物質資本，而Madariaga et al（2007）的結果恰好相反。變量FDI占GDP比率除基準模型外在各模型設定中都與人均GDP呈顯著正相關。正如不少有關FDI對中國經濟增長經驗研究得出結論一樣（Madariaga et al.，2007），本文也表明，FDI流入越多對城市經濟增長的推動力也越大。

再來考察空間滯后變量的估計結果。當引入各變量的空間效應后，模型的可決系數2和對數似然值LogL都有所提高，表明空間Durbin模型的引入是合適的。然而與一些研究（如Madariaga et al.，2007）不同，人均GDP和FDI比率的空間滯后項的系數都為負且顯著，表明總體而言，長江中游城市群的城市既不能從其鄰域城市的增長中獲益，也不能從相鄰城市引入的FDI中得到好處，相反存在競爭關系，一城市的經濟增長可能有損其鄰域生產率的提高，一城市由FDI引致的增長可能以犧牲鄰域城市利益為代價，因而是一種負向空間外部性。分時期考察，人均收入的空間競爭有增強趨勢，而FDI的空間負外部性趨弱。人力資本空間滯后項為負但不顯著，表明各城市人力資本的投入對周邊地區影響不大。初始人均收入水平Y0及其空間滯后與經濟增長存在顯著的空間正相關性，且未隨時間而變化，反映了城市人均收入水平的提高具有很強的歷史路徑依賴性和初始空間作用的穩固性。物質資本投資率K的空間滯后項為正且顯著，表明城市的資本積累具有正向空間外部性，一城市的物質資本增加能惠及其鄰域的經濟增長，并有隨時間增強趨勢。意外的是，周圍城市人口增長（n+g+δ）也對給定城市經濟增長產生了正向空間外部性，這可能與周邊城市人口增多對給定城市產品和服務的市場需求增加有關。

按照新古典經濟增長收斂理論（Barro et al.，2003），經濟增長與其初始發展水平呈反相關關系，因此根據初始人均收入的回歸系數可了解控制其他變量和空間效應下經濟體是否存在條件收斂。本文以1991年的人均GDP作為初始收入水平，控制人口增長（n+g+δ）、人力資本H、FDI比率及上述變量的空間效應條件下，發現長江中游城市群存在較穩定的β條件收斂趨勢。在考慮人力資本投資H和FDI比率和變量空間外部性后城市間增長收斂速度λ約為173%，比未包含上述變量（λ為068%）和包含上述變量但不考慮空間外部性（λ為139%）所指示的收斂速度都要高，但比Weeks et al（2003）研究1978-1997年中國省域增長得到的最大收斂速度25%、Madariaga et al.（2007）對1991-2002年中國城市增長分析得出的最高收斂速度8%和Tian et al.（2010）分析1991-2007年中國城市增長發現的最大收斂速度23%都要低。時間動態上，經濟增長收斂速度有下降趨勢，顯示收斂減速跡象。上述特征一方面表明人力資本投資和FDI以及空間外部性對于加速長江中游城市群城市經濟增長收斂具有重要作用且不容忽視，另一方面也表明該地區城市間經濟收斂較之全國水平速度為慢，區域經濟發展尚處于極化效應為主導的階段，未來推進各城市協調快速發展依然任務艱巨。

四、敏感性分析 、結論與政策意義

由于空間外部性的測度不僅與模型設定有關，空間權重矩陣的構建方式也影響很大，因此有必要對估計結果進行敏感性檢驗。本文首先采用不同的空間權重構建方法如鄰接矩陣中的Root、Queen和K-nearest方法，反距離權重的簡單IDW和反距離平方法，以及用城市GDP和人口對上述權重加權等方法，將所得各個空間權重矩陣重新估計方程（3），發現除了變量回歸系數的大小和顯著性有些微改變外（少數變量有變得不顯著），估計結果與本文給出的結果總體沒有大的差別。表明本文結果對于不同空間權重具有較好的穩健性。其次，考慮城市經濟發展具有集聚經濟效應，該效應可能因對經濟增長產生作用而影響到本文的估計結果。本文以城市化率和每km2規模企業數代表的經濟密度或分別或聯合代理的集聚效應來檢驗其對經濟增長的影響，結果顯示集聚效應的經濟增長影響確實存在，但并未對本文的估計結果性質產生實質性改變。因此，考慮集聚效應條件下本文結果依然穩健。

本文以2001-2012年長江中游城市群40個城市的空間面板數據研究了人力資本、FDI以及空間外部性對該地區城市經濟增長的影響，以Solow擴展模型為基礎構建了明確包含變量空間效應的面板空間Durbin模型（SDM），采用極大似然估計MLE方法進行估計并作了結果敏感性檢驗。主要結論如下：

1.空間作用在城市經濟增長中的作用不可忽視，長江中游城市群各城市間經濟增長競爭激烈，存在負的空間外部性，并有隨時間增強趨勢，反映了該區域城市總體尚處于資源爭奪的較低經濟發展階段，尚未形成利益互補關系，經濟發展的利益協調問題較為突出，建立城市間經濟發展的利益協調互補機制是該地區未來需要解決的重點之一。

2.人力資本投入對本地城市經濟增長具有重要甚至強于物質資本投入的作用，盡管隨時間有減弱趨勢，但其重要性依然突出。另一方面，該變量空間效應不明晰，表明人力資本投入的經濟增長效應主要落在本地城市，各城市難以受益于周圍其他城市對人力資本投入的溢出。因此，要有力推動本地城市經濟快速尤其是高質量的增長，加大人力資本的投入是每個城市必須貫徹的重要任務。

3.FDI的引入對東道城市的經濟增長具有積極促進效應并隨時間增強，提高了當地生產率，表明各城市促進FDI流入的激勵政策具有合理性。但考慮到FDI在本地區存在明顯的空間競爭性，為避免這種互耗性亂象，城市群各城市應協商制訂旨在協調城際關系進行分工合作的引資政策，強調建立城際產業關聯協作，消除惡性引資爭奪。

4.人力資本、FDI和空間外部性因素的引入，有助于該地區經濟增長收斂速度的提高。長江中游城市群地區應進一步加大人力資本的投入，發揮FDI的積極作用，消除城市間利益協調產業協作的障礙，加速推進地區經濟互補互動的整體發展。

此外，為得到更精確的政策含義，進一步研究可作如下拓展。（1）如果數據可得，可將人力資本投入按勞動力受教育年限不同分別測度其對經濟增長更為精確的影響。外資方面，可對FDI區分來源和行業領域以更好地反映其技術含量水平，而不是僅測度匯總FDI對經濟增長的影響。（2）極大對數似然估計（MLE）方法可能存在不能很好地處理變量內生性問題（Anselin，2006），可考慮開發更有效的估計方法以避免這一不足。（3）采用更靈活的生產函數如CES函數檢驗本文估計結果，并將樣本擴大到全國其他城市群地區進行比較以進一步驗證結果的穩定性和可推廣性。

注釋：

① 根據《全國城鎮體系規劃綱要（2005-2020）》，我國15個城鎮群（含3個都市連綿區）中，有9個陸域型城鎮群。

② 為統計數據獲取可行以及考慮地理毗鄰因素，將一些城市不屬于或部分屬于城市群（圈）的城市納入研究范圍，包括隨州、荊門、荊州和萍鄉等四城市；地級巢湖市于2011年8月22日解體并一分為三分別并入合肥、馬鞍山和蕪湖，但同時設立省轄縣級巢湖市，本文因為用的是市區統計口徑數據，因而行政區劃變更對模型結果影響有限。

③ 根據中國第六次全國人口普查（《中國2010年人口普查資料》，中國統計出版社，2012），2010年人戶分離即流動人口近26億，跨省流動人口達8 600萬。城市更是流動人口的聚集地，以合肥市為例，其2010年流動人口達68萬，占其常住人口近12%。

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