芻議高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項(xiàng)原則及其應(yīng)用

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，光學(xué)習(xí)概念、定義是不夠的.數(shù)學(xué)講究的不是死記硬背，也不是機(jī)械記憶，最重要的是靈活應(yīng)用.所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)把例題要求舉一反三，就是希望能夠通多練習(xí)和反復(fù)思考，真正地可以獨(dú)立地完成數(shù)學(xué)解題并保證其正確性.在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題教學(xué)主要遵照的原則有五項(xiàng)，即示范性和典型性相結(jié)合原則；目的性和針對(duì)性相結(jié)合原則；啟發(fā)性和層次性相結(jié)合原則；新穎性和常規(guī)性相結(jié)合原則；全面性和選擇性相結(jié)合原則.

一、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項(xiàng)原則的主要特點(diǎn)

在教學(xué)中能夠把握好這幾項(xiàng)原則，能夠更好地發(fā)揮習(xí)題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的作用.這五項(xiàng)原則的存在是具有一定特點(diǎn)的.

1.相輔性

習(xí)題教學(xué)的這五項(xiàng)原則的每一項(xiàng)都是由兩方面組成.示范性和典型性相結(jié)合原則、目的性和針對(duì)性相結(jié)合原則、啟發(fā)性和層次性相結(jié)合原則都有一定的輔助性.習(xí)題教學(xué)能夠起到示范作用，從實(shí)例上加大認(rèn)識(shí)和理解的同時(shí)由典型性來(lái)反映出這一知識(shí)點(diǎn)，在得到相關(guān)啟發(fā)的情況下按部就班、層層遞進(jìn)地解決問(wèn)題.另外，每次對(duì)于習(xí)題的選擇是要達(dá)到什么訓(xùn)練，要切合目的是必選針對(duì)性地做出考慮.所以這三個(gè)原則具有相輔性.

2.制約性

在習(xí)題教學(xué)中，在對(duì)習(xí)題的選擇和確定時(shí)，既要考慮有一定的新穎性，能夠讓學(xué)生得到訓(xùn)練，但又不能脫離相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)太遠(yuǎn).同時(shí)既要把所學(xué)內(nèi)容能夠盡量地全部涵蓋，但是不一定面面俱到.新穎和常規(guī)、全面和選擇這兩項(xiàng)中的兩個(gè)要素是互相制約的，這兩項(xiàng)原則又具有一定的制約性.

二、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的五項(xiàng)原則的合理應(yīng)用

1.重視習(xí)題教學(xué)，但不忽視知識(shí)點(diǎn)的掌握

習(xí)題教學(xué)在五項(xiàng)原則的指導(dǎo)下，對(duì)于習(xí)題的選擇更有依據(jù)性.但是作為學(xué)生來(lái)說(shuō)，基礎(chǔ)仍然是關(guān)鍵.例如，習(xí)題：在三角形ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，且a>b>c，a、b、c成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)A、C是定點(diǎn)，且|AC|=2，則滿足上述條件的點(diǎn)B的軌跡方程為多少？這樣的題目是完全符合這五個(gè)習(xí)題教學(xué)原則的.但是，如果僅僅靠教師講解，學(xué)生是不能夠掌握好課本知識(shí)點(diǎn)的.該題包含有幾何、函數(shù)、等差數(shù)列等.若學(xué)生沒(méi)能掌握好知識(shí)點(diǎn)，就算懂得教師的解答過(guò)程，也不知道所以然，實(shí)際達(dá)不到習(xí)題教學(xué)的目的.所以，習(xí)題教學(xué)的首要條件是課本定義、公式必須理解和吃透.

2.尊重習(xí)題教學(xué)五項(xiàng)原則避免不良傾向

在教學(xué)中，教師對(duì)于習(xí)題的選擇必須遵循五項(xiàng)基本原則，不要盲目地追求拔高，甚至于專門去尋找一些難度非常大的題目.例如：“設(shè)S={a1，a2，…，an}是整數(shù)集，其中n>1.對(duì)于S的非空子集A，定義P（A）為A的一切整數(shù)的乘積，設(shè)m（S）表示P（A）的算術(shù)平均數(shù).證明A是S的一個(gè)非空子集.”這個(gè)就是高中的奧數(shù)題難度標(biāo)準(zhǔn)，雖然有高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，但是由于難度偏大，容易挫傷學(xué)生的自信心，讓學(xué)生有畏懼感.所以在選題上教師要做好引導(dǎo)和對(duì)學(xué)生選題進(jìn)行把關(guān)，在平衡五項(xiàng)原則的同時(shí)控制其難度.

3.不僅要注重五項(xiàng)原則同時(shí)注重學(xué)生感受

第一，習(xí)題主要用于鞏固和復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)技能、技巧.如果習(xí)題并不能讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，是不能真正吸引學(xué)生的.

第二，習(xí)題的形式單調(diào)重復(fù)，例題、練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題的形式類似.教師在選擇習(xí)題上要多參考資料并且盡可能的多樣化，不讓學(xué)生有學(xué)習(xí)重復(fù)和單調(diào)的感受.

第三，增加富有思考性的綜合題和討論題.當(dāng)然也可以嘗試當(dāng)堂課抽出幾分鐘進(jìn)行討論，讓學(xué)生先思考找答案.例如：等比數(shù)列{an}中，a2=sinα+cosα，a3=1+sin2α，α∈（π2，π）.（1）問(wèn)：2sin2α-12cos4α+32是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？（2）若tan（π-α）=43，求數(shù)列前n項(xiàng)和.這是數(shù)列三角函數(shù)綜合題，需要考查的知識(shí)點(diǎn)比較多.像這樣的綜合題適合當(dāng)堂講解和集體討論，多討論多溝通，豐富課堂，照顧學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài).

第四，要盡量多貼近生活聯(lián)系實(shí)際.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決更了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和實(shí)際掌握水平.

三、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)的習(xí)題教學(xué)是一種應(yīng)用廣泛的教學(xué).在一個(gè)嘗試、總結(jié)、變革的階段，這五項(xiàng)原則是習(xí)題教學(xué)的保障和依據(jù)，并且要在把握其特點(diǎn)、尊重學(xué)生意見和大體學(xué)習(xí)環(huán)境上進(jìn)行習(xí)題教學(xué)的把握，更快更好地提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）