果袋機的恒張力控制

摘要：果袋機自動化程度的高低決定著果袋的質量。為了保持對紙坯的控制，防止紙坯送紙發生漂移、折皺、錯位，保證紙袋的平整性，設計一種基于模糊參數自適應PID控制方法實現果袋機恒張力的控制系統。系統以高性能單片機為控制核心，通過張力檢測器將檢測到的卷材的張力信號送入張力控制器，控制器根據給定張力和反饋張力，對PID控制器的KP、KI、KD參數進行在線修改，通過控制磁粉制動器的驅動電流，調節制動力矩，實現卷材張力的控制。常規PID和參數自適應PID在階躍信號作用下響應的仿真結果表明，模糊參數自適應PID算法具有超調小、精度高等優點。

關鍵詞：果袋機；模糊自適應PID；張力控制；仿真

中圖分類號：TB486 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）15-3677-04

果袋機是生產果袋的機械設備，其自動化程度決定著果袋的質量和生產效率。目前國內的制袋設備與國外相比有一定差距。果袋的類型多為單層和雙層，雙層紙袋內外袋能分離，內袋為涂蠟紅紙，以利于在外袋脫去后接受紅光，外袋是黑色防水紙。內外袋有多處工藝切口和撕裂線便于套袋、袋內通風、脹形、脫袋等。果袋機能自動完成內外袋切口、切斷、自動上膠、折疊、疊袋、自動計數，人工包裝。當果袋機高速工作時，由于紙料卷徑尺寸變化，紙料卷不圓、料卷重心與旋轉軸不重合等原因，會引起紙帶張力的波動，容易導致紙料橫向走偏、起伏、輥軸間滑動、商標印刷出現皺褶、重影、涂膠不均、切割不準甚至紙料撕裂或堵塞等嚴重問題。手動控制紙帶張力不能滿足要求。因此需要設置紙帶張力控制系統，對紙帶張力實時進行調節，為此河北農業大學研究開發了具有恒張力控制功能的果袋機。

1 果袋機工藝流程

果袋機整機系統由內外紙坯輸送、印標、切邊、折邊、切斷、涂膠、鑲絲、傳動、氣動、電器控制等19道工序組成，制袋過程的工藝流程如圖1所示。

果袋機采用模塊化設計，紙坯送料采用卷筒狀，為防止跑偏和切斷后紙料打卷影響果袋內外袋疊放，系統要求紙張送進方向張力可調。切口和切斷采用組合刀具，外袋折疊利用動力學負壓原理，內袋在外袋中的定位通過氣力吸放，其位置可調，以此保證雙層紙袋折疊準確。利用小模數齒輪完成鑲絲位置調整，鑲絲機構的動力與紙袋同步軸的動力一致，實現鑲絲與紙袋同步。涂膠采用封閉式涂膠裝置，既能保證涂膠質量，又可防止輥子上粘連膠液。內袋切口與紙袋折疊系統采用緊湊結構，縮小了整機的長度。

2 控制方案設計

2.1 張力產生的機理

果袋機啟動時紙帶張力產生的前提條件是牽引輥前方紙帶速度V2大于后方紙帶速度V1，先由牽引電機帶動牽引輥轉動，拉伸育果袋紙料，使卷材轉動，控制好放卷輥上制動器件的制動轉矩，當張力T達到一定值時，應能拉動制動器件轉動[1]，系統啟動完成后V2和V1速度相同。

圖2所示為一送料系統。設材料張力為T，卷輥直徑為D1，ω為放卷輥的角速度，Md為作用在放卷輥上的制動力矩，紙卷與轉軸等效轉動慣量J1，Bf1（t）為轉動阻尼系數，M0為干性摩擦力矩。

根據牛頓定律，紙卷遵循的動力學運動規律為：

由于干性摩擦力很小，可忽略不計。紙卷的等效轉動慣量J1由兩部分組成，J1=J1k+J10，J1k為放卷輥上紙卷的轉動慣量，J10為放卷輥卷芯軸的轉動慣量。由于紙卷在送卷過程中半徑不斷變小，而轉動慣量又與物體的回轉半徑有關，因此J1k是一個時變的量，是卷徑D1的函數，D1是時間t的函數，J10是固定值。要確定等效轉動慣量只需確定紙卷的轉動慣量J1k即可。

設紙卷質量m，實時卷徑D1，轉動慣量J1k，紙料的密度為ρ，紙料幅面寬度為b，放卷輥芯軸直徑為D10，則有

通過（5）式可以看出，在果袋生產過程中，料卷紙帶的張力受其紙帶線速度V1及其變化率、料卷卷徑D1、料卷轉動慣量、料卷上卷材的密度、制動器件的制動力矩Md等因素的影響，而料卷卷徑的變化和紙帶線速度的干擾是影響張力控制最主要的因素。因此在設計張力控制系統時應該著重考慮這兩個干擾量對系統產生的作用，使系統不僅對速度的沖擊具有較強的抵抗能力，同時對料卷卷徑的變化也具有較強的魯棒性。

2.2 紙帶張力監測控制裝置

果袋機紙帶張力監測控制裝置由張力檢測、張力控制器、執行元件構成[2]。張力控制器采用意法半導體公司生產的基于ARM Cortex-M3內核的STM32F103VCT6微處理器，該處理器是32位高性能單片機。張力檢測器將檢測到的卷材的張力信號送入張力控制器，控制器根據給定張力和反饋張力，按照一定的控制策略進行數據處理，實時調整控制信號，經過功率放大電路轉換，放大后控制磁粉制動器的驅動電流[3]，調節制動力矩的大小，從而控制與制動器相連接的輥軸，形成張力閉環系統，達到控制卷材張力的目的，保證紙帶張力的穩定。張力控制系統框圖如圖3所示。

張力控制系統硬件包括STM32F103VCT6最小系統、信號放大、液晶顯示、A/D轉換、PWM輸出、磁粉制動器驅動等部分。由于張力傳感器送來的信號非常微弱，所以在將張力傳感器傳送來的張力信號送入采集模塊之前，必須要經過信號放大環節，為此采用了LM324運算放大器[4]。A/D轉換器選用片內自帶。為了實現微處理器的數字輸出對模擬電路的控制，選用片內自帶脈沖寬度調制（PWM）。STM32F103VCT6最小系統原理圖如圖4。

2.3 控制算法

為了提高果袋機紙料張力的穩定性，引入模糊自適應PID控制策略，使得控制系統更加具有智能性和抗干擾的魯棒性[5]。

果袋機張力控制系統選用雙輸入三輸出的模糊控制器，其輸入語言變量為偏差值e及偏差變化值ec，輸出語言變量為PID參數的增益ΔKP、ΔKI、ΔKD。設e和ec及ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，其模糊語言變量采用三角型的隸屬度函數，根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數模糊控制規則應用模糊推理合成算法計算出模糊控制查詢表[6]。篇幅所限僅給出了ΔKP控制規則如表1和模糊控制查詢表如表2。

為了實現實時控制張力，將ΔKP、ΔKI、ΔKD 3個查詢表存于單片機程序存儲器中，系統將采集的實測紙帶張力值的誤差e（k）和計算得到的誤差變化e（k）-e（k-1）分別乘以量化因子Ke和K，獲得以相應論域元素表述的查詢表所需的相應行與列數據，通過查詢表中的值可輸出所需的PID參數的調整量ΔKP、ΔKI、ΔKD。

為減小運算工作量，提高系統的實時性，首先離線確定kp′、ki′、kd′的值，采用查表法實現對Kp、Ki、Kd的修正。然后根據現場實際情況對Kp、Ki、Kd加以調整。

2.4 算法仿真

為了便于比較，對常規PID控制、模糊自適應PID控制通過MATLAB進行仿真[6]。圖5是在單位階躍信號下的常規PID控制與模糊自適應PID控制器下的響應曲線。從仿真結果可以看出，模糊參數自適應PID算法具有張力波動幅度小、超調小、精度高等優點。

3 小結

張力控制系統控制方案已成功應用于果袋機。從實際運行情況看，采用模糊參數自適應PID控制算法，避開了控制過程中的不確定性、非線性、時變性和時滯性等影響，具有魯棒性強等優點，由于模糊控制算法只需要進行簡單的查表運算，因此運算量小，控制響應速度快，實現了張力控制系統快速檢測、超調小，穩態誤差小的功能，提高了果袋機設備的自動化程度，使制袋質量、成品率、生產效率等得到大幅度提升。

參考文獻：

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[6] 楊 梅，續明進. 基于MATLAB的卷筒紙印刷機張力控制系統的建模與仿真[J]. 包裝工程，2011，32（7）：22-25，42.