風電功率波動特性研究

摘 要：本文著力研究了風電功率的波動特性。本文結合統計學、風電等相關知識，利用回歸分析，時間序列分析等多種方法，建立了概率分布模型、核平滑半參數回歸模型和自回歸滑動平均（ARMA）預測模型。通過對假設的檢驗，得到了其波動的概率分布，基于此對不同空間尺度和時間尺度的風電機組功率波動進行了波動特性分析和風電場功率在長短時段的預測，并對結果進行了多角度的對比和分析。

關鍵詞：風電功率波動特性；概率統計；正態分布；ARMA模型

隨著資源環境約束的日趨嚴苛，以化石能源為主的能源發展模式必須根本轉變。近年來，可再生能源開發的熱潮遍及全球。我國已經規劃了8個千萬kW級的大型風電基地。截至2012年底，我國風電裝機容量已超過7000萬kW，居世界第1位。風力發電不消耗任何燃料，來源于大氣運動，不會因為開發風電而枯竭，是一種可再生能源。風電機組發出的功率主要與風速有關。由于風的不確定性、間歇性以及風電場內各機組間尾流的影響，使得風力發電機不能像常規發電機組那樣根據對電能的需求來確定發電。大規模風電基地通常需接入電網來實現風電功率的傳輸與消納。風電功率的隨機波動被認為是對電網帶來不利影響的主要因素。研究風電功率的波動特性，不論對改善風電預測精度還是克服風電接入對電網的不利影響都有重要意義。

一、風電功率概率分布模型

1.風電功率分布模型建立

因為風電機組風電功率波動具有隨機性和不可控性，大量的實驗數據表明風電功率并不滿足常見的概率分布。我們通過假設檢驗算法得出最佳概率分布，將處理后數據通過統計算法得出風電功率概率密度曲線和頻率分布直方圖。最后用所得數據進行曲線擬合和精度分析。

因為我們所求為電功率波動的概率分布，而對于電功率波動實為單位時間內電功率變化情況。對于某風電場中某個1.5MW風電機組中隨機抽取出30天中的60000個數據，我們運用一階差分算法。首先分別得出每5秒內每個風電機組的功率變化情況，并以此為橫坐標，通過統計算法得出風電功率波動頻率分布直方圖。根據所得頻率分布直方圖，觀察概率密度曲線回歸擬合結果。

設定上述風電機組為第一組，結果所得此風機的風電功率波動頻率分布直方圖（圖1），我們可以看出此圖對于零點處縱軸左右對稱，并且中央點最高，然后逐漸向兩側下降，曲線的形式是先向內彎，再向外彎。這些特點完全符合正態分布。我們同時根據概率分布的理論基礎：如t分布、F分布都是在正態分布的基礎上推導出來，同時u檢驗也是以正態分布為基礎。此外，t分布、二項分布、泊松分布的極限都為正態分布，在一定條件下，可以按正態分布原理處理。以此基礎再次確定風機的風電功率符合正態分布。

圖1 風電功率波動分布

2. 假設檢驗模型建立

假設檢驗是事先對總體的參數或總體分布形式給出一個假設（即原假設），然后利用抽取的樣本信息來判斷原假設是否合理。在假設檢驗中，給定一個較小的數α（0<α<1），使得原假設為真的概率不超過α，即

P（拒絕∣為真）=（拒絕）≤α

這里α稱為顯著性水平，相應的假設性檢驗也稱為顯著性檢驗。

我們假設任意機組的風電功率波動概率服從正態分布，于是提出原假設與備選假設式中為原假設，為備選假設，上式為雙邊假設算法。

我們并以此構造檢驗統計量，明確其分布，并確定臨界值。對于給定的顯著性水平α=0.05，根據檢驗統計量的分布確定拒絕域臨界值。最后，經過MATLAB假設檢驗計算，得出說明原假設成立，任意機組的風電功率波動概率服從正態分布。

3. 風電功率分布模型結論

3.1 秒級風電功率波動

一般地，風電功率秒級波動的根源在于氣團的局部紊流。紊流氣團具有高度的隨機性，變化量相互獨立。秒級功率波動是風電功率波動的最小單位，所以，建立其概率分布模型有利于從根本上把握風電功率波動的內在規律，據此也可以推導出更長時間尺度的風電功率波動特點。

3.2 分鐘級風電功率波動

我們通過MATLAB建立核平滑半參數回歸模型分別擬合四臺風電機組分別在秒級和分鐘級時間間隔下風電功率波動（圖2）：

圖2-1第一組概率密度分布對比圖2-2第五組概率密度分布對比

圖2-3第十組概率密度分布對比 圖2-4第十五組概率密度分布對比

如上所示，我們可以看出上述五組風電機組的分鐘級電功率波動較秒級電功率波動明顯平緩。的波動曲線縱坐標最大值明顯大于的波動，并且的波動曲線峰寬較窄，說明時間間隔增大風電功率波動幅度變小，變化量也變小，實際反映時間間隔增大，風電功率輸出能量波動變小。

并且從上圖中我們還可看出風電機組的分鐘級電功率波動范圍較秒級電功率的范圍小，說明時間間隔增大，風電功率波動范圍減小。

二、風電功率的自回歸滑動平均（ARMA）預測模型

由于時間序列同時蘊含著數據順序和數據大小，表現出客觀世界的某一動態過程，能反映出客觀世界及其變化的信息，又由于風電場發電功率的數據具有按時間排序和離散性，因此可以采用時間序列分析方法對風電場的發電功率進行預測。在選定模型后，進行模型參數估計和模型定階，確定適當階數模型并計算出該階模型的參數后應用該模型進行風電場20臺風電總功率的預測。

經過計算，我們得出自回歸滑動平均模型為：

對于模型參數估計和模型定階是應用時間序列分析法進行建模時很重要和十分復雜的過程，該過程的適當與否直接影響到模型參數的計算精度和和預測的好壞。

最后，通過在MATLAB中編程進行計算，確定了模型的階數為p=10和q=9，并估計出了時序模型的參數。在此基礎上就可以對各機組進行風電場功率實時預測。分析圖3-1（a）和3-1（b）可以得出結論：樣本選取的時間間隔越大，預測的精度越低，這也從預測的角度印證了前文得到的結論。

采用作為樣本得到的未來7天的滾動預測值如下圖3-2所示，可以看出在未來7天中預測值波動變化規律基本固定，結合風力發電的特性和生活實際推斷預測值在一定程度上已經失去了精確性和意義，故本文的模型和樣本不適合進行未來長時間段的預測。

圖3-1（a）ARMA模型預測值與真實值比較圖3-1 ARMA模型預測值與真實值比較（B）

分析圖3-1（a）和3-1（b）可以得出結論：樣本選取的時間間隔越大，預測的精度越低，這也從預測的角度印證了前文得到的結論。

采用作為樣本得到的未來7天的滾動預測值如下圖3-2所示，可以看出在未來7天中預測值波動變化規律基本固定，結合風力發電的特性和生活實際推斷預測值在一定程度上已經失去了精確性和意義，故本文的模型和樣本不適合進行未來長時間段的預測。

三、結論

風電功率波動特性是指由于風電的主要利用的近地風具有波動性、間歇性、低能量密度等特點而造成風電功率比較明顯的隨機間歇性特征，使風能不具備傳統電廠的強可控性，造成給電網的有功平衡和電壓調整的壓力，增加了電網規劃和調度的難度，成為制約風電進一步發展的瓶頸。

風電機組及風電機廠的風電功率波動的一階差分概率分布基本全都符合正態分布。因風電機組產生時間和空間上分布的不同，故選取不同時間間隔的風電

功率波動概率分布和選取整個風電場的風電功率概率分布都會有顯著不同。對于時間分布，因時間具有相關性，故選取從s級至min級不同時間間隔的風電功率，其波動情況明顯不同；時間間隔選取越大，波動情況越削減，越趨于平緩。對于空間分布，因每臺風電機組所在風電場中位置不同，故單臺風電機組功率波動較整個風電場乃至風電場群也會有顯著不同；風電機組覆蓋區域越廣，波動情況越削減，越趨于平緩，產生“平滑效應”。

如果可以準確有效地預測出風電場的輸出功率，不僅可以幫助電力系統調度運行人員做出最有效決策，還可為電力市場條件下并網發電提供相關依據。有較為準確的預測才能提高電力系統運行的可靠性，為電網運行調度提供可靠依據，有效降低風力發電成本，減輕風力發電可能對電網造成的不良影響，提高風電穿透功率極限。

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