淺談隔離法和整體法在解題中的應用

整體法與隔離法是在高中物理學習中常用到的基本方法之一，特別是在力學部分，巧妙地選擇研究對象會使問題變得簡單明了。

一、知識整合

1.牛頓第二定律

（1）大小關系：F=ma

（2）方向關系：a與F方向相同

（3）對系統F合=m1a1+m2a2+……

2.整體法

把幾個物體視為一個整體。

3.隔離法

把要分析的物體從相關的物體中假想地隔離出來。

二、應用

1.在平衡狀態下的應用

當幾個相互聯系的物體都處于靜止或勻速直線運動狀態時，可以把這些物體視為一個整體，由于每一個獨立的物體都處于平衡狀態，所以整體也處于平衡狀態。

例1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質量為m的物體，若m在其上方勻速下滑，M仍保持靜止，那么下列說法中正確的是（ ）

A.M對地面的壓力等于（M+m）g

B.M對地面的壓力大于（M+m）g

C.地面對M沒有摩擦力

D.地面對M有向左的摩擦力

解析：這一整體在豎直方向上受到向下的重力（M+m）g和向上的支持力FN，由平衡條件得FN=（M+m）g，故A正確，B錯誤。

這一整體在水平方向上平衡，因此水平方向合力為零，由此可推知地面對M沒有摩擦力。故C正確，D錯誤。

2.在牛頓第二定律中的應用

當連接體內各物體具有相同的加速度時，可以把它們視為一整體，利用整體法求出加速度，再結合隔離法求解它們之間的作用力。

例2.如圖所示，水平地面上兩個完全相同的物體A和B緊

靠在一起，在水平推力F的作用下運動，FAB代表A、B間的作用

力，則（ ）

A.若地面完全光滑，則FAB=F

B.若地面完全光滑，則FAB=

C.若地面的動摩擦因數為μ，則FAB=F

D.若地面的動摩擦因數為μ，則FAB=

解析：設物體的質量為m，且與地面間有摩擦。A、B加速度相同，以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：

隔離B，則有：FAB=ma+μmg= 。同理當地面光滑時，A、B間的作用力FAB= 。

3.當連接體內各物體的加速度不相同時，一般情況下采用隔離法，但也可以用整體法，可以使一些問題大大簡化

例3.如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為：（ ）

A.

B.gsinα

C.

D.2gsinα

解析：對貓和木板組成的整體應用牛頓第二定律求解。把貓與木板視為一整體，受力分析如圖，由牛頓第二定律得：（m+M）

gsinα=Ma，解得：

答案：C

（作者單位 吉林省乾安縣第四中學）

編輯 司 楠