立體幾何的向量轉化

摘 要：高中的立體幾何，必修選修都含有，內容體系龐大，涉及的定義、定理、性質與推論繁多。俗話說：幾何難，代數繁，物理化學公式記不完。其實，幾何的難，首先也是相關內容記不完，其次就是幾何論證方法技巧靈活多變造成的，因此，高中立體幾何方面，學生理解掌握起來普遍困難。即使在現今的實際教學中，文科的教材也還是沿用著以前的老路；但理科的教材卻給學生帶來了福音——引進了向量，使龐雜的立體幾何系統只需要借助兩類向量就能全部解決。

關鍵詞：立體幾何；直線方向向量；平面法向量；夾角；位置關系；距離

一、兩類向量的定義

高中數學立體幾何比較繁瑣，但只要記住將其所涉及的相關問題轉化到直線的方向向量與平面的法向量，結合上面的詳細講解，再靈活運用這兩類向量去求解某些常見的“夾角”“位置關系”“距離”，立體幾何問題還是比較簡便的。

（作者單位 內蒙自治區古赤峰市翁牛特旗烏丹一中）

編輯 薄躍華