有效提問：?jiǎn)拘褜W(xué)困生的數(shù)學(xué)思維

摘 要：提問是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。

關(guān)鍵詞：提問；學(xué)困生；喚醒；思維

提問是教師促進(jìn)學(xué)生思維、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，特別要優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，實(shí)行有效提問，喚醒學(xué)生思維，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、趣味提問，喚醒學(xué)困生的注意力

“興趣是最好的老師”，如果我們能有意識(shí)地設(shè)計(jì)精彩有趣的問題，創(chuàng)造愉悅的情境，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象，讓純粹的數(shù)學(xué)問題變得富有生活情趣，往往能神奇地調(diào)動(dòng)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使他們由厭學(xué)、苦學(xué)變?yōu)橄矊W(xué)、樂學(xué)，那么學(xué)困生就會(huì)專注地帶著濃厚的興趣去積極思考。

案例1：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的情境引入。

一位教師在講授《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》時(shí)，對(duì)學(xué)生說：“同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的2倍，你們?cè)覆辉敢猓俊贝藛栴}一提出，立即引起學(xué)生的極大興趣，這么“誘人”的條件到底有沒有陷阱？只有算出“收”“支”對(duì)比，才能回答愿與不愿。“支”就是一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的問題，如何求出這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？這就需要我們探索出等比數(shù)列的求和方法及求和公式了。

二、鋪墊設(shè)問，喚醒學(xué)困生進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”

學(xué)困生的一個(gè)顯著特點(diǎn)是基礎(chǔ)薄弱，接受知識(shí)的能力比其他學(xué)生慢一些，所以對(duì)于一些抽象程度較高、難度較大的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)困生不易一下子理解，我們?cè)谶@種情況下可以設(shè)計(jì)分“臺(tái)階”提問，用思維跨度合理的“問題鏈”，層層鋪墊，為學(xué)困生架設(shè)從已知通向未知的階梯。

案例2：復(fù)數(shù)概念的教學(xué)片段。

師：我們一起回顧一下已經(jīng)歷過的數(shù)集擴(kuò)充有哪幾次事實(shí)？

生：正整數(shù)、自然數(shù)、非負(fù)有理數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)。

師：上述數(shù)集擴(kuò)充的原因是什么？

生：實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無法進(jìn)行。

師：數(shù)集的擴(kuò)充過程體現(xiàn)了哪些規(guī)律？

生1：每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素。

生2：在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律，在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立。

生3：擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題。

師：哪個(gè)同學(xué)可以將上述幾個(gè)同學(xué)的理解作一個(gè)概括？

生：由于實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無法進(jìn)行，為此對(duì)數(shù)集必須進(jìn)行擴(kuò)充。在擴(kuò)充過程中體現(xiàn)了如下規(guī)律：①每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素；②在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律，在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立；③擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題。

師：負(fù)數(shù)不能開平方的事實(shí)說明實(shí)數(shù)集不夠完善，因而提出將實(shí)數(shù)集擴(kuò)充為一個(gè)更為完整的數(shù)集的必要性。那么，怎樣解決這個(gè)問題呢？（有了上述準(zhǔn)備后，教師提出問題）

師：借鑒上述規(guī)律，為了擴(kuò)充實(shí)數(shù)集，引入新元素i，并作出兩條規(guī)定。（略）

以上采用鋪墊設(shè)問，喚醒學(xué)困生進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生對(duì)i的引入不會(huì)感到疑惑，對(duì)復(fù)數(shù)集概念的建立也不會(huì)覺得突然。

三、變式提問，喚醒學(xué)困生的創(chuàng)造思維

學(xué)困生的思維往往比較呆板，很多時(shí)候他們只會(huì)簡(jiǎn)單地通過模仿例子來運(yùn)用定理定律，而當(dāng)題目的條件發(fā)生變化時(shí)不懂得變通。故課堂上我們有必要經(jīng)常把問題加以變化進(jìn)行提問，這樣能起到促進(jìn)學(xué)困生思維發(fā)散的作用。

在例（習(xí)）題的設(shè)計(jì)中，教師針對(duì)一些似是而非的數(shù)學(xué)問題，編擬變式題組進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)困生真正弄懂這些形同質(zhì)異或形異質(zhì)同題的解法，喚醒學(xué)困生的創(chuàng)造思維，以發(fā)揮變式題組的更大功效。

案例3：應(yīng)用基本不等式求最值的設(shè)計(jì)。

一位數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)了基本不等式的公式后，設(shè)計(jì)這樣的提問：

（1）當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x+■的最小值是什么？

（2）若x<0，該函數(shù)有最值嗎？若有是多少？

（3）沒有條件，就函數(shù)y=x+■有最值嗎？為什么？

（4）函數(shù)y=sin2x+■最小值為2嗎？為什么？

通過這樣的變式提問訓(xùn)練后，可以有效加強(qiáng)學(xué)困生對(duì)基本不等式成立的三個(gè)條件“一正、二定、三相等”的理解與掌握，使他們學(xué)會(huì)靈活正確地運(yùn)用定理。

通過變式既可以把具體的問題抽象化，提升學(xué)生抽象思維的能力，也可以通過“似是而非”的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在變與不變中體驗(yàn)思維的靈動(dòng)。經(jīng)常在課堂上設(shè)計(jì)一題多變、一題多解的變式問題，學(xué)困生的思維也同樣可以靈活起來。

有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)困生從“變”的現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中尋找“變”的規(guī)律，使學(xué)困生抓住問題的本質(zhì)，逐步培養(yǎng)學(xué)困生靈活多變的思維品質(zhì)，增強(qiáng)應(yīng)變能力，提高分析問題、解決問題的能力。

四、積極評(píng)價(jià)，喚醒學(xué)困生的積極學(xué)習(xí)情感

學(xué)困生往往缺乏自信，課堂上不敢輕易開口提問或回答提問，怕說錯(cuò)而引來嘲笑或批評(píng)。所以在課堂上，我們應(yīng)該給他們比其他學(xué)生更多回答問題的機(jī)會(huì)，使他們得到更多的鍛煉，并要注重對(duì)他們回答的評(píng)價(jià)。

作為不同層次的學(xué)生，能想到適合自己的解法，都是好解法，都應(yīng)當(dāng)給予尊重。筆者向?qū)W生提出，做數(shù)學(xué)題進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要達(dá)到三種境界：要會(huì)算——此第一境界；要少算——此第二境界；要不算——此第三境界。關(guān)愛每一個(gè)學(xué)生，公正地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，走進(jìn)學(xué)生的心靈，努力發(fā)現(xiàn)其亮點(diǎn)，努力幫助他們認(rèn)識(shí)和改進(jìn)自己的缺點(diǎn)，以自己良好的德行去感染影響學(xué)生，做學(xué)困生的良師益友。學(xué)困生也會(huì)在比較自己的算法和別人的算法的過程中，學(xué)會(huì)放棄，學(xué)會(huì)選擇，這樣學(xué)困生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力都可以在原有的基礎(chǔ)上獲得相應(yīng)發(fā)展。數(shù)學(xué)教師要樹立正確的學(xué)生觀，其中很重要的一條就是“允許學(xué)困生用自己的方式學(xué)數(shù)學(xué)”。

當(dāng)學(xué)困生回答出錯(cuò)時(shí)，要幫助他們改正錯(cuò)誤并贊許他們敢于回答問題的勇氣，爭(zhēng)取下次答好；當(dāng)學(xué)困生圓滿地回答問題后，要積極地給予表?yè)P(yáng)。課堂上我們口中的“非常棒”“沒關(guān)系，動(dòng)腦思考了就非常好”等簡(jiǎn)單的話語(yǔ)是對(duì)學(xué)困生發(fā)自內(nèi)心的一種激勵(lì)和關(guān)愛，而他們的學(xué)習(xí)信心也正是在這樣愛的激勵(lì)下重新樹立起來的。精心設(shè)計(jì)、別出心裁的課堂提問能培養(yǎng)學(xué)困生的主體意識(shí)，能促進(jìn)他們愛數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。關(guān)注學(xué)困生，問“醒”學(xué)困生，我們?cè)趥湔n時(shí)要多為他們花點(diǎn)心思。

提問是一種教學(xué)方法，更是一門教學(xué)藝術(shù)，要掌握好這門藝術(shù)，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)勤思考、多分析，努力優(yōu)化課堂教學(xué)中的“問”，“問”出學(xué)生的思維，“問”出學(xué)生的激情，“問”出學(xué)生的創(chuàng)造，讓提問引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)王國(guó)遨游，數(shù)學(xué)課堂因提問而精彩。

（本文屬江蘇省南通市“十二五”規(guī)劃課題《高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“喚醒”藝術(shù)的實(shí)踐建構(gòu)研究》階段研究成果）

參考文獻(xiàn)：

[1]吳佑華.有效變式：為課堂生成智慧溢彩[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2010（08）.

[2]楊心德.中學(xué)課堂教學(xué)管理心理[M].杭州：杭州大學(xué)出版社，1993.

（作者單位 江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)）

編輯 劉俊婷