淺談初中數學教學中歸納推理意識的滲透

【摘 要】初中教學一直是我們國家教育體系中的重要組成部分，在我國教育體系中占據重要地位。初中數學教學過程是培養初中生探究意識的重要階段，在研究初級中學數學的教育過程中，能夠積極的將歸納意識的向學生滲透，不但讓學生體會到學習數學的樂趣減少對學習數學的恐懼，還能大大提高學生們研究數學的信心，提高學生的積極性。本文針對實際情況簡單的對我國初級中學數學教學中的歸納推理意識的滲透問題展開討論，以其能夠對我國廣大的初中數學教學工作者提供一些可鑒之處。

【關鍵詞】初中數學；歸納推理意識；滲透

歸納推理是觀察、總結事物由個別、特殊到一般的推理，研究者將理論前提和最后結論作為判斷的基礎，根據歸納對象的范圍，可將其分為完全歸納推理和不完全歸納推理兩個部分。歸納與推理兩種認識在人類認識世界、改造世界的過程中以及在數學探究中具有極大的理論意義與實踐作用，因此說歸納和推理是進行數學研究所必須具備的基本思維。在研究過程中歸納與推理能夠幫助學習者在研究中不斷學習新的認識，也可以用做進行命題的論證或駁斥的依據。初中數學學習對于培養初中生的探究歸納意識來講，有著重要的作用。在教學過程中對其進行歸納知識的滲透是必要的而且必須的。

一、歸納推理的分類

對于歸納推理來講，其主要可以劃分為以下三個類別：其一，完全歸納推理。指的是利用對某項事物中對象情況或者子類情況的探究，概括出相關事項的推理。其一般的表現形式為：P1具有S屬性，P2具有S屬性……Pn具有S屬性，那么，即可認為所有P都具有S屬性；其二，不完全歸納推理。指的是經過對某項事物一部分子類及對象的檢驗，概括該事物的普遍性結論的推理。其一般的表現形式為：P1具有S屬性，P2具有S屬性……Pn具有S屬性，P1、P2……Pn是P類的對象，那么，全部P類的對象都具備S屬性；其三，數學歸納。其是一項論證方法。依據的是“自然數歸納”的原理，以證明數學猜想為基礎，獲取某項結論。其具體步驟一般為：其一，對N取第一個數值N0結論成立進行證明；其二，假定當N=K時，結論依舊成立，那么，證明N=K+1時結論依舊成立。當完成上述兩個步驟以后，就可以對整體命題進行證明。

二、在初中數學教學中歸納推理意識的滲透的積極意義

初中階段是學生數學思想形成的重要階段，在初中數學的學習過程中，滲透歸納推理的意識對培養學生的數學思維具有很大意義。歸納推理作為一種重要的數學思想，在教學過程中，進行探究的時候所發現的規律往往會讓學生非常有成就感，從而激發學生的學習興趣。歸納推理也是義務教育工作的重要內容之一，課程目標的初中數學標準中明確規定：應當讓初中數學的課堂教學的內容充分貼近學生日常生活，最終能夠達到有助于初中學生進行體驗、探究與思考的目的，讓學生不論在生活中還是學習中體驗到數學的樂趣感受數學的實用性，讓歸納推理走進數學課堂是必要的選擇。歸納推理的應用適合初中生的思維發展，能夠使學生成為學習的主體。只是反復的模仿和記憶并不是最佳的教學方法，基于素質教育下的教學，應該要注重培養學生實際動手的能力。在初中數學教學過程中滲透推理意識也會促進學生自我判斷意識的提高從而意識到團隊合作小組交流的重要性。推理意識帶給學生的這種影響會一直陪伴著學生，還會影響到學生的其他學科的學習。

三、在初中數學教學期間滲透歸納推理意識的方法

經過長時間的總結歸納發現：一節好的課堂教學設計不僅能夠極大的提高課堂教學的學習效率，而且有助于培養學生對數學課堂教學的興趣，使學生熱愛數學。我們說一節好的數學課，總體上可以分為這兩種形式：第一種方法是教師先向學生講解相關數學知識，然后帶領學生運用較多的時間進行正規的課堂練習，已達到使學生熟練掌握并能熟練應用知識的目的。例如：教師在講解“三角形內角和”知識點時，先告訴學生其內角和為180°，讓學生牢牢記住，然后為學生出大量的練習題進行鞏固。如：給定一個三角形，其兩個內角度數分別為43°、45°，那么，求其第三個內角。或者設定問題：有一直角三角形，其一個角為36°，求另一個角為多少等。盡管聯系的次數多了學生也能夠當堂掌握該知識，但是，學生并不很理解為什么內角和為180°，僅硬性記憶、計算，如果長時間不進行復習，很容易忘卻；第二種方法則是注重歸納推理意識在教學過程中的滲透，重點培養學生自我探索能力，從而適當減少課堂練習的時間。第二種教學方案更利于激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識，更加有助于學生自身的發展。例如：我們在講解“三角形內角和”知識點時，就可以先給學生畫出一個直角三角形、一個銳角三角形及一個鈍角三角形，再讓學生利用量角器進行測量，將三角形的三個內角相加，得到三個內角的加數和為180°。然后教師再讓學生畫任意三角形，并測量三個內角進行加和運算，學生們就會發現，無論什么三角形，其內角的加和都為180°。利用這種動手操作的方法不但可以激發學生的學習積極性，同時當教師引進三角形內角和的定義時，學生也能夠很容易的接受，記憶，從而提高教學質量，幫助學生為以后的學習奠定基礎。

四、在數學課堂教學中滲透歸納推理意識的案例

在進行初中數學課程講解時，教師應將歸納推理的意識融入教學活動中，例如：教師在講解“正數與負數相加”知識點時，就可以通過如下流程進行教學：其一，設定問題。教師可以先為學生總結之前正數與負數的相關知識點，然后引入正數與負數的加法運算，為學生設定問題：一個正數同一個負數相加結果是怎樣的？；其二，引入例題進行教學。教師可以引入常見例題：在進行知識競賽中，如果答對一題加一分，答錯一題扣一分，那么，就可以規定，答對題記分為“正”，答錯題記分為“負”，如一個人答對了6道題，那么可以記為+6分，如果答錯2題，則記為-2分。分情況討論異號兩數相加問題。①正數的絕對值大于負數的絕對值的情況。現小紅參加比賽，共12道題，如果小紅答對了8道題，答錯了4道題，那么，她的得分應該是多少？②正數的絕對值小于負數的絕對值的情況。例如繼續變式設置問題：小紅答對了4道題，答錯了8道題，那么，她的得分又應該是多少？其三，當學生設定好問題后，就可以將學生劃分為若干小組，讓學生進行討論；其四，教師每小組選出代表讓學生講解自身小組的結果；其五，教師引入正確答案：第一種情況小紅答對8道，為+8，答錯四道為-4，得分為：（+8）+（-4）=8-4=4（分）。那么，小紅在該知識競賽中得了四分。通過討論，學生就很容易總結歸納出當正數與負數相加時，如果正數的絕對值大于負數的絕對值可以看做正數減負數的絕對值。第二種情況，小紅答對4道題記為+4分，答錯8道題記為-8分，得分為：（+4）+（-8）=-（8-4）=-4（分）。那么，小紅在該知識競賽中得了負四分。接下來可以繼續變式，強調體會符號在計算中的變化，從而讓學生更深入的記憶了相關數學知識點。另外，教師還能夠對習題進行拓展，如果沒有回答問題記“0”分，再為學生設定新的教學問題，讓學生進行計算。通過這種方法，不但可以調動學生的積極性，鍛煉學生的歸納、推理意識，同時還能夠激發學生的發散性思維，從而提高教學質量，幫助學生完善自身發展。

五、總結

本文主要從我國初中教學的發展狀況出發，對初級中學數學的教學中歸納推理意識的滲透問題進行闡述，需要注意的是，歸納推理的方法不是使用一次就可以使學生完全明白的，而需要教師在以后長期的教學過程中經過不懈的努力，將這種方法滲透到數學課程教學當中去。因此，對“初中數學教學中歸納推理意識的滲透”進行探討是值得相關教學工作者深入思考的事情。

參考文獻：

[1]胡勇.改革教學方法，加強素質教育的初步嘗試[J].華北水利水電學院學報（社科版），2004（04）

[2]曾期嫣.淺談初中數學教學中歸納推理意識的滲透[J].數學學習與研究，2010（06）

[3]張艷梅.初中數學教學中滲透數學思想方法的研究[J].學生之友（初中版）（下），2011（07）