凸顯年段個(gè)性，回歸思維本真

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門思維的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要掌握教學(xué)大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)實(shí)踐知識(shí)、技能和能力，而且要掌握數(shù)學(xué)思維的方法，促進(jìn)思維的發(fā)展。小學(xué)低年段，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要時(shí)期，這個(gè)階段也是小學(xué)生以形象思維為基礎(chǔ)，逐步向抽象思維過(guò)渡的過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何注重對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維方面的培養(yǎng)，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者都需要格外關(guān)注的課題。本文對(duì)此進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維

21 世紀(jì)需要有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)以及知識(shí)與能力兼?zhèn)湫偷娜瞬拧＿@就使我們?cè)诮逃^(guò)程中，不但要使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，更重要的是學(xué)會(huì)思考。數(shù)學(xué)教育作為學(xué)校教育的主要學(xué)科之一，是一門研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，它的最終形態(tài)是以抽象的形式呈現(xiàn)在人們面前。前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。” 其教育價(jià)值一方面體現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身的科學(xué)技術(shù)價(jià)值，數(shù)學(xué)文化價(jià)值和數(shù)學(xué)理性思維價(jià)值；另一方面在教育人、陶冶人、啟迪人等全面發(fā)展人的素質(zhì)方面都起著十分重要的作用。因此，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)和發(fā)展思維的可行性和必然性看，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要重視數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一、小學(xué)低年段學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)

小學(xué)生的思維發(fā)展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。這個(gè)年段小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：

1.形象思維占主體

在小學(xué)低年段，由于學(xué)生的所處年齡的身心發(fā)展特點(diǎn)，決定了這一年段學(xué)生的思維還處于以具體形象思維為主的形式，但隨著年齡的增長(zhǎng)、知識(shí)的不斷學(xué)習(xí)和積累，他們的抽象邏輯思維也開(kāi)始逐漸形成和發(fā)展，并呈現(xiàn)與具體形象思維交錯(cuò)發(fā)展的模式。但在這個(gè)發(fā)展過(guò)程中，抽象邏輯思維的發(fā)展并不意味著具體形象思維的全部“消亡”。事實(shí)上，小學(xué)生的具體形象思維和抽象邏輯思維都在發(fā)展著，只是抽象邏輯思維發(fā)展起著主導(dǎo)作用，發(fā)展得更加迅速一些，所占的比重更大一些。正因?yàn)槿绱耍搅诵W(xué)中高年段，學(xué)生才逐步學(xué)會(huì)區(qū)分概念中本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西，主要的東西和次要的東西，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義。但同時(shí)他們還離不開(kāi)直接經(jīng)驗(yàn)和感性知識(shí)，思維仍具有很大成分的具體形象性。

2.思維能力不成熟

（1）思維缺乏自覺(jué)性。小學(xué)中低年段學(xué)生，他們的身體各器官生長(zhǎng)發(fā)育得都很快，他們精力旺盛、活潑好動(dòng)，但因?yàn)樗麄兊淖灾屏€不強(qiáng)，意志力較差，學(xué)習(xí)的積極性往往憑一時(shí)的興趣，所以意志活動(dòng)的自覺(jué)性較差，還不能充分意識(shí)自己的思維過(guò)程。特別是低年級(jí)學(xué)生，往往在做完一道題目之后，答不出他是怎樣想的。至于自覺(jué)地檢查、調(diào)整或論證自己的思維過(guò)程就更差，經(jīng)常可能會(huì)出現(xiàn)由于疏忽或遺漏出錯(cuò)的情況，也即我們常說(shuō)的馬虎，這都緣于思維缺乏一定的自覺(jué)性。

（2）思維缺乏靈活性。思維的靈活性與兒童的生理發(fā)展，特別是與腦的成熟的程度有關(guān)。同時(shí)，由于個(gè)體發(fā)展的差異，以及環(huán)境教育的影響等，學(xué)生之間也存在著一定的差異。小學(xué)中低年段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常存在一種思維定勢(shì)，即在遇到問(wèn)題時(shí)的一種思維惰性和習(xí)慣思維傾向，這些都是靈活解決問(wèn)題的障礙。

（3）思維呈現(xiàn)片面性。通過(guò)一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)低年段學(xué)生開(kāi)始學(xué)會(huì)透過(guò)某些現(xiàn)象看本質(zhì)，但由于他們知識(shí)的片面性和思維的局限性，看到的卻常常是不完整的本質(zhì)，在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往考慮得不夠全面。

二、小學(xué)低年段教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

1.創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，維護(hù)學(xué)生好奇心

興趣是小學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，它以認(rèn)識(shí)或探索外界的需要為基礎(chǔ)，是推動(dòng)小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、探索數(shù)學(xué)真理的重要?jiǎng)訖C(jī)。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維就是讓小學(xué)生不拘泥于課本知識(shí)，不墨守成規(guī)，能夠有自己獨(dú)立的想法和見(jiàn)解，不管這種想法是成熟還是幼稚，都是小學(xué)生想象力的體現(xiàn)，都需要教師的鼓勵(lì)和保護(hù)。教師授課時(shí)多給學(xué)生一些思考的空間和時(shí)間，把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)主體，啟發(fā)他們創(chuàng)新的積極性和信心，對(duì)于小學(xué)生在學(xué)習(xí)中所提出的不同見(jiàn)解，要持肯定和鼓勵(lì)的態(tài)度，并通過(guò)適當(dāng)?shù)男问阶屗麄冏C實(shí)自己的見(jiàn)解，使他們對(duì)自己的質(zhì)疑能力充滿信心并體驗(yàn)到成功感；通過(guò)講科學(xué)家的故事或日常生活中的事例，讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到質(zhì)疑精神的重要性。讓他們明白掌握和理解原有的知識(shí)盡管很重要，但如果沒(méi)有懷疑精神，就會(huì)形成盲從或人云亦云的習(xí)慣。此外，還應(yīng)保護(hù)學(xué)生的好奇心。教師對(duì)學(xué)生的問(wèn)題要采取積極、熱情、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，尊重并認(rèn)真思考學(xué)生的提問(wèn)。當(dāng)提出正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要及時(shí)贊揚(yáng)，鼓勵(lì)其進(jìn)一步探索，大膽創(chuàng)新，肯定自身價(jià)值，會(huì)提出更多更好的問(wèn)題。當(dāng)小學(xué)生提出錯(cuò)誤、古怪甚至是幼稚可笑的問(wèn)題時(shí)，絕不能取笑學(xué)生，批評(píng)學(xué)生，應(yīng)該肯定其提出問(wèn)題的勇氣，善意的加以引導(dǎo)，鼓勵(lì)其轉(zhuǎn)變思維，繼續(xù)提出問(wèn)題。

2.加強(qiáng)直觀演示，調(diào)動(dòng)形象思維

小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，可用圖片、模具、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識(shí)形象化，讓小學(xué)生充分感知所學(xué)的材料，只有定量的感性材料，才能在學(xué)生腦中留下鮮明的映像。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)的教材從編排上非常重視直觀性，有許多用水果！玩具等做例子的教學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容和學(xué)生的生活實(shí)際非常貼近，如果教師能利用實(shí)物演示教學(xué)，這樣不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還有助于學(xué)生形成深刻鮮明的數(shù)學(xué)表象。

3.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，外顯思維過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大部分學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒(méi)有動(dòng)手操作的習(xí)慣，這對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維是很不利的。數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是一種抽象思維活動(dòng)。因此，在教學(xué)中，教師要盡量給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生“量一量、折一折、擺一擺、剪一剪、拼一拼”……讓學(xué)生通過(guò)對(duì)“具體事物”的操作、觀察，轉(zhuǎn)變?yōu)楦行哉J(rèn)識(shí)進(jìn)而轉(zhuǎn)變成抽象的概括。在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)觀察所形成的表象是否正確和清晰，往往跟老師所提供的實(shí)物和圖形有關(guān)。如教長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，上課時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生觀察教室里長(zhǎng)方形的黑板面、門面、窗面、桌面、課本面等形狀，使學(xué)生感知到長(zhǎng)方形的形狀，然后指導(dǎo)學(xué)生用尺量一量自己桌面及課本面的四條邊，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些面的上下兩條邊相等，左右兩條邊也相等；使學(xué)生從直觀中抽象出長(zhǎng)方形的特征，最后讓學(xué)生找找生活中的長(zhǎng)方形，并剪一剪長(zhǎng)方形的圖形（當(dāng)然剪時(shí)一定要首先強(qiáng)調(diào)并確保安全）。這樣通過(guò)操作形成的表象，為進(jìn)一步想象和學(xué)習(xí)新知識(shí)打下了基礎(chǔ)（求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)不會(huì)是長(zhǎng)×寬了）。

4.利用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

如今，多媒體電腦等現(xiàn)代化教學(xué)手段逐步走進(jìn)課堂， 信息技術(shù)引入到數(shù)學(xué)課堂，使得信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)、課程內(nèi)容、課程資源以及課程實(shí)施等融合為一體，通過(guò)圖像的形、聲、色、光以及傳統(tǒng)教學(xué)手段難以做到的動(dòng)態(tài)感知，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，這對(duì)突破傳統(tǒng)的教育觀念，加速教學(xué)內(nèi)容和教育形式的改革，促進(jìn)教學(xué)手段和管理水平的現(xiàn)代化產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。聲圖并茂的多媒體教學(xué)系統(tǒng)，可以把數(shù)學(xué)課本上抽象的文字描繪和靜止圖象轉(zhuǎn)化為具體！直觀的動(dòng)態(tài)過(guò)程，使難題難點(diǎn)變得容易理解。比如目前數(shù)學(xué)教學(xué)中最流行的輔助軟件《幾何畫(huà)板》，能方便地用動(dòng)態(tài)方式表現(xiàn)對(duì)象之間的關(guān)系，既能創(chuàng)設(shè)情境，又能讓學(xué)生主動(dòng)參與，所以能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生由害怕、厭惡數(shù)學(xué)變成喜愛(ài)。再例如一年級(jí)《認(rèn)識(shí)鐘表》教學(xué)中，教師在屏幕上先出現(xiàn)各種各樣的鐘讓孩子欣賞，便激起了孩子濃厚的探索欲望，接下來(lái)在鐘面的認(rèn)識(shí)鐘，課件演示分針時(shí)針位置的變化，讓學(xué)生清楚地看到由此產(chǎn)生的時(shí)間變化。如果教師只拿著一口鐘演示，不但乏味，而且學(xué)生也看到那些變化的過(guò)程，對(duì)知識(shí)的理解達(dá)不到預(yù)期的效果。又如在上二年級(jí)下冊(cè)的《平移和旋轉(zhuǎn)》時(shí)，通過(guò)運(yùn)用多媒體技術(shù)，電腦演示平移和旋轉(zhuǎn)，不僅避免了抽象帶來(lái)的困惑，而且突出了重點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，從而提高學(xué)習(xí)效率。

5.創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行再造想象

小學(xué)生的生活經(jīng)歷比較少，思維特點(diǎn)主要以形象思維為基礎(chǔ)，他們對(duì)身邊出現(xiàn)的、看得見(jiàn)的事物比較感興趣。而數(shù)學(xué)學(xué)科本身就蘊(yùn)含著大量的抽象知識(shí)，這些抽象性的概念與知識(shí)給小學(xué)生理解增加了很大難度。這時(shí)就需要數(shù)學(xué)教師能將數(shù)學(xué)知識(shí)以情境化的形式呈現(xiàn)。創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。創(chuàng)設(shè)情境不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，將原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)形象、富有情趣。創(chuàng)設(shè)情境通過(guò)想象在學(xué)生頭腦中形成一些現(xiàn)實(shí)并沒(méi)有發(fā)生的事物的表象，從而彌補(bǔ)現(xiàn)實(shí)與概念之間的差距，掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。我常用的做法是一方面利用故事創(chuàng)設(shè)虛擬情景，激活主動(dòng)思維，引發(fā)思維活力：

例如在講分?jǐn)?shù)的時(shí)候，為了讓小學(xué)生有更清楚的認(rèn)識(shí)，教師首先講了一個(gè)故事：在唐僧師徒四人取經(jīng)的路上，天氣特別的炎熱，大家都口渴的難受，這時(shí)候?qū)O悟空去找了一個(gè)西瓜，豬八戒非常高興，讓唐僧趕緊的分西瓜，唐僧先分給孫悟空六分之一的西瓜，再分給豬八戒三分之一的西瓜，豬八戒很生氣，說(shuō)道“師傅真偏心，6肯定比3大呀，我要大西瓜，我不要小西瓜。”唐僧只好答應(yīng)了，就分給豬八戒六分之一西瓜。然后老師問(wèn)小學(xué)生：“大家說(shuō)說(shuō)，豬八戒是占便宜了，還是吃虧了。”小學(xué)生們議論紛紛，大家迫切想知道結(jié)果，學(xué)生開(kāi)始迫切的自覺(jué)啟動(dòng)思維，又學(xué)的相對(duì)輕松，這時(shí)教師開(kāi)始講分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，小學(xué)生們聽(tīng)的津津有味。此時(shí)學(xué)習(xí)不再是負(fù)擔(dān)，認(rèn)識(shí)必須的，是我要學(xué)的具體表現(xiàn)。

另一方面模擬生活實(shí)景，激活探究思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值：例如講授教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：小敏和媽媽去商店買牛奶，看到兩個(gè)商店推出了不同的優(yōu)惠活動(dòng)，甲商店：牛奶8元一盒，每買6盒送1盒；乙商店：牛奶原價(jià)8元一盒，現(xiàn)降價(jià)為7元一盒，請(qǐng)問(wèn)如果兩家商店牛奶質(zhì)量一樣，要買6盒牛奶，你幫小敏母女合計(jì)一下，在哪個(gè)商店買更合算？這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生參與下一步探究活動(dòng)的欲望，更好地發(fā)揮了學(xué)生的積極性，又使教學(xué)緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，可以使學(xué)生感到親切，又體會(huì)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

6.數(shù)形結(jié)合、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)聯(lián)想

小學(xué)生在數(shù)學(xué)形象思維過(guò)程中，獲得的表象只是形象思維的起步，和進(jìn)行邏輯思維一樣，要進(jìn)一步展開(kāi)思維活動(dòng)，還必須通過(guò)表象進(jìn)行廣泛聯(lián)想，以獲得新思維的成果。數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)基本概念，它們的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素，數(shù)形結(jié)合使數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用更加廣泛和深入。數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的解題方法，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)階段，教師應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)小學(xué)生建立數(shù)與形兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系。有不少的應(yīng)用題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，對(duì)于一些抽象問(wèn)題理解起來(lái)困難較大。如果教師一味的從字面去分析題意，用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)難以理解。線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展，是教學(xué)中行之有效的教學(xué)方法。例如，解應(yīng)用題，瓶里裝有一種藥水，把藥水加到原來(lái)的2倍后連瓶重500克，藥水再加到現(xiàn)有的2倍后連瓶重900克，問(wèn)原來(lái)瓶里的藥水重多少克？瓶重多少克？如果只從文字上來(lái)理解此題，學(xué)生很難理清已知條件之間的關(guān)系”這時(shí)，就可以畫(huà)一幅線段圖）把抽象的文字轉(zhuǎn)化成形象的圖形，已知條件一目了然，難題自然迎刃而解。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)小學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)具有重要意義，小學(xué)生掌握了知識(shí)，更掌握了運(yùn)用知識(shí)的思維，才使學(xué)生能夠真正學(xué)以致用，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和自身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性，在教學(xué)實(shí)踐中采取各種有效措施來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這不對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)等都具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義與作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]沃建中、林崇德，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)，北京：北京教育出版社，2001

[2]周媚.數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因及解除對(duì)策，時(shí)代教育，2007（7）

[3]劉曉玫，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，北京：首都師范大學(xué)出版社，2005

[4]王耘、葉忠根、林崇德，小學(xué)生心理學(xué)，杭州：浙江教育出版社，2003

[5]陳鼎興，數(shù)學(xué)思維與方法-研究式教學(xué)，南京：東南大學(xué)出版社，2008