小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何營造“思維場”

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門思維性較強的學(xué)科，思維含量高是數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要特征之一?！皵?shù)學(xué)思維”是指人們在面臨各種問題情境時從數(shù)學(xué)的角度去觀察分析問題，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)信息，并運用數(shù)學(xué)的知識與方法去解決問題的思考方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何激發(fā)學(xué)生有效思維，要遵循學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的規(guī)律，在認(rèn)知的各個主要階段營造一種“思維場”，使他們在“思維場”的作用下展開有效思維。營造數(shù)學(xué)“思維場”可從以下幾方面入手：

一、情境導(dǎo)入：營造“認(rèn)知沖突”的思維場

引起學(xué)生思維興趣的動機往往來自于一個對他們來講充滿疑問和問題的情境。為此，教學(xué)導(dǎo)入伊始，教師要營造引發(fā)學(xué)生“認(rèn)知沖突”的思維場，即在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“認(rèn)知沖突”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的富有挑戰(zhàn)性和思考性的情境場中，使學(xué)生處于“欲求不得、欲罷不能”的心理狀態(tài)，從而使他們對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的思維興趣。例如，教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)了這樣一個“思維場”：小強某單元考試考了78分，他對爸爸說，他們整個小組的平均分是77分，自己屬于中等偏上水平，但是爸爸看了成績單后非常生氣，小強疑惑地說：“為什么爸爸生氣呢？我沒有撒謊?。　崩蠋煶鍪玖苏麄€小組的分?jǐn)?shù)：92、90、89、88、86、83、81、78、6。問學(xué)生：小強說謊了嗎？聰明的你能幫小強解開疑惑嗎？在這個“思維場”的作用下，學(xué)生展開了思考與交流，生1說：小強這個小組的平均分確實是77分，我算過了。生2說：小強說自己的成績是中等偏上說謊了，他在小組里倒數(shù)第2。生3說：77分是小組的平均分，但它不能代表這個小組多數(shù)學(xué)生的成績，因為有一個學(xué)生只得了6分，他把全組的平均分拉下來了。教師接著這位同學(xué)的話問道：那么哪個數(shù)據(jù)代表本組學(xué)生的成績比較合適呢？學(xué)生的思維閘門被打開了，展開了新知探索的思考。

二、探索新知：營造“感悟發(fā)現(xiàn)”的思維場

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生知識的獲得不是靠被動地接受，而是在學(xué)習(xí)動機被激活的前提下，外部的信息與頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用過程中發(fā)生的。為此，在前一階段學(xué)習(xí)欲望被充分激發(fā)后，教師要引領(lǐng)學(xué)生展開新知的探索活動，促進(jìn)外部信息與原有認(rèn)知框架有效發(fā)生作用，將新知逐漸納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。外部信息與原有認(rèn)知能否發(fā)生作用，關(guān)鍵在于我們能否為學(xué)生營造一個“感悟發(fā)現(xiàn)”的思維場，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式主動地去探究、去發(fā)現(xiàn)，通過一系列的感悟、發(fā)現(xiàn)等活動，促使思維內(nèi)化，從而將新知納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。

例如，學(xué)習(xí)“商不變規(guī)律”一課，教師首先通過一個情境導(dǎo)入，使學(xué)生的思維方向定格在除法里“被除數(shù)和除數(shù)在變，而商不變”的現(xiàn)象上。接著，營造一個探索發(fā)現(xiàn)的“思維場”：被除數(shù)和除數(shù)到底怎樣變化，商才不變？給學(xué)生提供一組正反材料，讓他們展開思考和驗證。學(xué)生在探索“（60÷□）÷（20÷□）=3”后，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)縮小的倍數(shù)要相同，商才不變；在探索了“（60×□）÷（20×□）=3”后，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)擴大的倍數(shù)也要相同，商才不變；在探索“（60○□）÷（20○□）=3”中感悟到了被除數(shù)和除數(shù)要“同時”擴大或縮小“相同”的倍數(shù)，商才不變。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)營造深入探索的“思維場”：被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商變不變？學(xué)生又展開思考和驗證，發(fā)現(xiàn)增加或減少相同的數(shù)，商可能會變。通過這樣步步深入的思維活動，學(xué)生對新知的認(rèn)識不斷深刻，探索發(fā)現(xiàn)能力得到發(fā)展，過程性目標(biāo)得到落實。

三、應(yīng)用拓展：營造“質(zhì)疑問難”的思維場

根據(jù)認(rèn)知發(fā)生的流程，當(dāng)學(xué)生建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之后，要進(jìn)入鞏固拓展階段，即當(dāng)學(xué)生建立了新的數(shù)學(xué)模型后，要對模型進(jìn)行解釋應(yīng)用與模型拓展。該階段的任務(wù)，一方面要通過練習(xí)鞏固所學(xué)新知，另一方面要在應(yīng)用新知過程中進(jìn)行拓展，深化對新知的認(rèn)識，為學(xué)生提供一個再創(chuàng)造、再發(fā)展的機會，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。為了能使學(xué)生的思維得到深化訓(xùn)練，教師要給學(xué)生營造一個“質(zhì)疑問難”的思維場，讓學(xué)生通過對新知的質(zhì)疑、釋疑，積極主動地展開思考，從而拓展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升他們的思維品質(zhì)。

例如，學(xué)習(xí)“混合運算”一課，在應(yīng)用拓展階段，有一組對比題：①120×6+120×4；②120÷6+120÷4。學(xué)生用乘法分配律對第①題進(jìn)行簡算：120×（6+4），教師給予肯定，但不少同學(xué)對第②題也用120÷（6+4）來算，從而發(fā)生了錯誤。教師認(rèn)為這是一個引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識運算定律的契機，于是給學(xué)生營造一個“質(zhì)疑問難”的思維場：在除法里有沒有分配律？經(jīng)過這一問，學(xué)生思考的閘門再次被打開。教師首先讓學(xué)生用兩種方法來解第②題，通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)按照乘法分配律的那種做法是錯誤的。教師接著給學(xué)生出示：90÷6+30÷6，讓學(xué)生繼續(xù)用兩種方法做，學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案是一樣的。為此，教師繼續(xù)組織學(xué)生探索：在除法里只有什么條件下才可以進(jìn)行“分配”？在一個個疑問“場力”的作用下，學(xué)生又展開了討論，通過正反辨析，深刻地感悟到除法計算中的規(guī)律，拓展了對簡便運算的認(rèn)識，明白了除法里只有除數(shù)相同才可以“分配”的道理。

四、全課小結(jié)：營造“自我反思”的思維場

全課小結(jié)環(huán)節(jié)雖然只有短短幾分鐘時間，但它是對本節(jié)課所學(xué)知識與方法的回顧、梳理，因此該階段也是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成與完善的重要組成部分。教師在這一環(huán)節(jié)中要為學(xué)生營造一個“自我反思”的思維場，“反思”也是思維的一種方式，它的特點是對已發(fā)生過的事情的回頭思考與總結(jié)，反思能力是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，通過對整節(jié)課學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的回顧與反思，能使知識條理化、系統(tǒng)化，使學(xué)習(xí)方法得到提煉，并應(yīng)用到后續(xù)學(xué)習(xí)中，實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，提高學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控能力。因此，教師要在一節(jié)課即將結(jié)束的時候，創(chuàng)造條件引導(dǎo)學(xué)生展開反思活動，使他們了解自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)策略和方法，最終實現(xiàn)對當(dāng)前所學(xué)知識意義建構(gòu)的目的。為了提高反思的實效性，教師可為學(xué)生提供一個起引領(lǐng)作用的反思提綱。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時，在全課小結(jié)階段，教師給學(xué)生營造了如下的“自我反思”思維場（反思提綱）：1.這節(jié)課我們主要研究了什么？2.我們是怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的？3.我們又是如何根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？有什么好的方法可以總結(jié)？4.長方形也屬于平行四邊形，長方形的面積是兩邊相乘，而平行四邊形的面積為什么不是兩邊相乘呢？在反思提綱“場力”的作用下，學(xué)生紛紛展開了回顧與思考活動。生1匯報說：我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形，根據(jù)它們之間的聯(lián)系，知道平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，所以平行四邊形的面積是底×高，而不是兩邊相乘。生2說：長方形是特殊的平行四邊形，它的寬和高是相等的，而一般平行四邊形的一條邊和高是不相等的，所以它們的公式不相同。生3說：我發(fā)現(xiàn)學(xué)新圖形可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的舊圖形來研究它的面積計算方法，在研究的時候，我們要搞清它們的相同點和不同點，這是很重要的學(xué)習(xí)方法。經(jīng)過這些反思活動，學(xué)生不但深化了認(rèn)知，還發(fā)展了學(xué)習(xí)能力。

◇責(zé)任編輯：趙關(guān)榮◇