“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)解決問題”復(fù)習(xí)建議

“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)解決問題”是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，也是整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一。它們既是整數(shù)、小數(shù)解決問題的擴(kuò)展，又是研究數(shù)量之間關(guān)系的典型問題；這些內(nèi)容之間存在著必然的縱橫聯(lián)系，涉及面廣，變化形式多，解題的思路寬廣、方法靈活，既有獨(dú)特的思維模式，又有基本的解題思路。

為了更有效地使學(xué)生掌握和鞏固這一知識(shí)，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)解決問題”期末復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，不宜只是單純地將舊知簡(jiǎn)單再現(xiàn)，而應(yīng)指導(dǎo)對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理與創(chuàng)新。因此，在引導(dǎo)復(fù)習(xí)時(shí)，把精心預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成結(jié)合起來，梳理重“聯(lián)”，練習(xí)重“變”。系統(tǒng)梳理時(shí)，讓學(xué)生自主構(gòu)建、經(jīng)歷知識(shí)的整理過程，弄清知識(shí)本身的邏輯順序及內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)結(jié)合實(shí)例，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生在變化多端的練習(xí)中，運(yùn)用對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想與方法，理清用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系及解題規(guī)律，系統(tǒng)地掌握一些基本的解題思路和方法，體驗(yàn)和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性和思維方法的一致性，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、比較、判斷和交流等能力，從而使學(xué)生在“聯(lián)”與“變”的過程中，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、綜合解決問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考和善于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)勇于實(shí)踐與創(chuàng)新精神和能力。

一、回顧交流，掌握學(xué)情

期末復(fù)習(xí)不僅要回顧、鞏固已學(xué)知識(shí)，還要對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、溝通，使知識(shí)點(diǎn)形成體系，逐漸完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，“回顧交流”就是引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并進(jìn)行小組討論交流，說一說自己已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)，還有哪些不懂的地方；“掌握學(xué)情”是教師根據(jù)學(xué)生的討論交流情況調(diào)整自己課前的復(fù)習(xí)預(yù)案，使復(fù)習(xí)更具有針對(duì)性，更有實(shí)效。如在復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題時(shí)，先讓學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理：1.用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題，你學(xué)過哪些知識(shí)，這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？2.你能提一些問題考考同學(xué)嗎？你還有哪些困惑和問題希望得到同學(xué)和老師的幫助？……從而了解學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和積極性。

二、自主梳理，引導(dǎo)建構(gòu)

復(fù)習(xí)課要注意知識(shí)再現(xiàn)時(shí)，及時(shí)啟發(fā)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，用分?jǐn)?shù)表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)好分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)解決問題的關(guān)鍵。因此，復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)在學(xué)生按提綱梳理并思考的前提下，組織學(xué)生進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義說出各種相關(guān)量的對(duì)應(yīng)“分?jǐn)?shù)和數(shù)量關(guān)系”，如邊討論、邊點(diǎn)撥、邊歸納、邊用課件顯示。如下表：

②甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的25%，完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)少修了20千米，這條路全長(zhǎng)多少千米？

③工程隊(duì)修一條路，計(jì)劃按5∶7分給甲乙兩隊(duì)，完工時(shí)甲隊(duì)修了60千米，超過原分配任務(wù)的20%，實(shí)際兩隊(duì)所修路程的比是多少？

4.尋求多解，促進(jìn)發(fā)展。

復(fù)習(xí)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，注重培養(yǎng)學(xué)生解題方法的合理性、靈活性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造。

例如：學(xué)校圖書室有故事書650本，比連環(huán)畫多25%，故事書比連環(huán)畫多多少本？

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答：

以連環(huán)畫的本數(shù)為單位“1”。

（1）650-650÷（1+25%）；

（2）650÷（1+25%）×25%；

（3）解：設(shè)故事書比連環(huán)畫多x本，x÷25%=650-x；

（4）解：設(shè)連環(huán)畫有x本，x+x×25%=650，再求故事書比連環(huán)畫多的本數(shù)。

總之，期末復(fù)習(xí)時(shí)教師要站在一定的高度，抓住知識(shí)系統(tǒng)中起關(guān)鍵作用的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，適當(dāng)拓展思維，從而提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

◇責(zé)任編輯：趙關(guān)榮◇