“解決問題的策略——列表”教學難點診斷與改進

“解決問題的策略——列表”的目的是引導學生在解決問題的過程中形成策略意識、掌握列表方法、分析解決問題、感悟策略價值。然而，從課堂實施來看，對本課中的幾個教學難點均未能作出有效的突破。

一、策略形成過程學生難以經歷

片段回放

1.教師出示情境圖。（小華、小明和小軍去文具店買同一式樣的筆記本，小明買3本，用去18元，小華買5本，該付多少錢？）

2.師：仔細觀察情境圖，你知道了哪些數學信息？題目中要解決的問題是什么？

3.師：要求小華用去多少元，需要哪些條件呢？請收集相關信息填在表格中。教師出示表格，學生獨立填寫。

診斷：學生親身經歷了表格的形成過程了嗎？解決問題的策略雖然不可傳遞，但卻是可教的。上述片段中，教師將“列表”的策略送給學生，學生缺少列表的主動心理需求，僅按教師的要求被動地完成表格填寫，未能親身經歷表格的形成過程。對于“為什么要列表”、“列表的價值何在”，教師未能作出有效的教學引領，學生對列表的真正目的并不清楚，這樣的教學過程存在教師指導“越位”行為。還有的教師沒有提供表格，直接放手讓學生嘗試整理條件和問題，結果學生表現出不知所措、把條件重抄一遍、直接進行列式等現象，難以形成比較滿意的整理結果，這樣的教學過程又存在教師指導“缺位”行為。

改進：1.教師談話：小華、小明、小軍去文具店買同一種價錢的筆記本，你能算出小華用去多少元嗎？

生：不能，因為缺少條件。

2.（播放錄音）小明：我買3本，用去18元；小華：我買5本。

師：小華用去多少元？

生（疑惑）：語速太快，需要的條件沒有聽清楚。

師：能不能想個辦法，把我們需要的信息留下來？

生：用筆將需要的信息記下來。

3.（再次播放錄音）學生記錄，全班展示。

生：小明買3本，用去18元；小華……

生：3本18元；5本，多少元？

生：小明：3本 18元

小華：5本 ？元

4.學生在比較交流中明確第三種記法簡潔、清楚、完整。

師：給第三種記錄方法加上邊線，就形成了表格。出示：

說明：列表策略不等同于列表，不能把目標定位在學生僅僅可以列表整理信息，還應該讓學生經歷從有效信息的收集、列表整理、根據表格分析數量關系、解決問題、感受價值等系列活動。上述教學環節中，教師將主題圖中的信息逐步呈現，先出示教材中的生活情境，接著采用語言敘述方式呈現條件和問題，“逼迫”學生對信息進行收集、紙筆記錄，通過“逼迫”引發學生主動運用策略的內在心理需求，在教師的引導下利用課堂生成資源，對不同記錄的方式進行比較，在比較中明晰記錄要簡潔、清楚、完整，并逐步形成完整表格，生成策略內涵。這樣的教學使教師的主導地位與學生的主體地位得以生動體現，學生充分經歷了表格的形成過程。

二、策略使用價值學生難以體驗

片段回放

1.整理出表格后（如下）

師：小華用去多少元？請同學們在練習本上完成。

交流匯報。

生：用18÷3×5=30（元）。

師：每一步表示的意義是什么呢？

生：18÷3先算出1本筆記本的價錢，再乘5算出小華用去多少元。

教師給予肯定評價，教學進入下一環節。

診斷：學生真的體驗到列表的價值了嗎？經過對條件與問題的收集整理，完成了列表，此時應充分依托表格進行解題的深度分析。上述教學環節中，學生即使不列表也能完成列式與解答，使信息收集、整理列表環節與分析、解答等環節脫節。學生不能透徹地領會完整的列表策略，為列表而列表，列表與解答被人為割裂，沒有將它們有機融合，學生很難體驗到列表策略的價值。

改進：整理出相關表格后，教師可按下面三個環節逐步推進：

1.師：要解決“小華用去多少元”這個問題，你是愿意看題目情境圖還是愿意看列出的表格？為什么？

生：愿意看表格，因為情境圖中信息太多、有點亂，看表格更清楚、更便于思考。

2.師：觀察表格，要解決這個問題，你是怎么想的？

學生互相交流。

生：根據表格第一排3本、18元這兩個條件可以先算出1本的價錢是6元。

師：從條件想，可以先算出筆記本的單價。

生：先看表格第二排，要求5本筆記本多少元，就要先算出1本的價錢。

師：從問題想，就要先算出筆記本的單價。

3.師：不論從條件想還是從問題想，都要先算出什么？

生：都要先算出1本筆記本的價錢。

學生表格旁列式解答，全班交流。

說明：讓學生充分體驗列表價值。列表的優勢與價值如何體現——對比、運用。上述教學環節通過對比使學生明白情境圖里的信息是復雜的、凌亂的、情景化的，有的信息還是多余的；而表格里的信息是簡潔的、有序的、數學化的，是經過篩選后的重要信息和有用數據，學生體會到列表整理的合理性、必要性，體會到列表的價值，從而形成自愿運用列表解決問題的積極情感。分析時緊緊依托表格，使條件與問題的收集、整理、分析、運用解答形成一個有機整體，避免了為列表而列表。引導學生看著表格順著兩條思路去想，從條件想——綜合法，從問題想——分析法，兩條思路交叉在“每本筆記本多少元”上，有效地找到解決問題的方法，同時有效凸顯了解決問題的基本策略——綜合與分析。這樣的引導過程，使學生體會到列表能夠更明了、更快捷地分析數量關系，充分體驗到列表的價值。

三、列表實質難以領悟

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出示（“想想做做”第4題）：學校栽了一些盆花，如果每個教室放3盆，可以放24個教室，如果每個教室放4盆，可以放多少個教室？

1.學生讀題。

2.列表，獨立解答。

全班交流24×3÷4每一步的含義。

診斷：學生對列表的實質深入領悟了嗎？在以后的學習過程中，解決問題時信息收集、整理都要列表格嗎？“想想做做”第1、2題提供了現成的表格，第3、4題沒有給出表格。教學時應把握列表的本質——對應，練習形式可以靈活一些，把學生會整理信息、會分析信息作為主要教學目標，而逐漸淡化外在的形式——表格。

改進：

1.出示“想想做做”第4題，學生讀題。

2.師：題目中的條件和問題分別是什么？你打算怎樣整理信息呢？

3.學生自己在練習本上收集信息、進行整理。

4.組織交流。

引導生成出：表格式，畫箭頭式，文字摘要式等。

5.教師補充：直接在題目中做標記的方法。

學校栽了一些盆花，如果每個教室放3盆，可以放24個教室，如果每個教室放4盆，可以放多少個教室？

教師小結：不論是什么整理方法，都是為了清楚地反映出條件與條件、條件與問題之間的關系，便于我們分析、解題。

說明：讓學生深入領悟列表的實質。列表整理是解決問題的一種策略，它的本質是對應，教師要引領學生抓住策略本質，去其“形”取其“神”，逐步從有形的外在表格走向無形的信息整理。上述諸多教學環節從情景化凌亂的信息呈現到有形的表格整理，再到無形的整理，完成了從“無”到“有”的提升，再從“有”到“無”的升華，最終教給學生的不是怎樣列表，而是如何運用策略來解決問題。

◇責任編輯：趙關榮◇