淺析機械優化設計方法基本理論

【摘要】機械優化設計是近年來發展起來的一門新的學科，起始于60年代，非常有發展潛力的研究方向，是解決復雜設計問題的一種有效工具。在機械應用的實踐中，機械優化設計是一種非常重要的現代設計方法，能從眾多的設計方案中找出最佳方案，從而大大提高設計的效率和質量。本文重點介紹機械優化設計理論基礎的同時，對其特點、評價方式進行了總結，并分析了優化方法的最新研究進展。

【關鍵詞】機械；優化設計；方法特點

一、機械優化概述

機械優化設計是為了適應于不斷發展的生產現代化而發展起來的。它建立在數學規劃理論和計算機程序設計基礎上，通過有效的實驗數據和科學的評價體系來從眾多的設計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設計方案。該領域的研究和應用進展非常迅速，并且取得了可觀的經濟效益。那就讓我們關注機械優化設計中那些重要的量。

1.設計變量

設計變量是指在設計過程中我們必須全面考慮確定的各項獨立參數，一旦這些設計參數全部確定了，設計方案也就完全確定了。他們在整個設計過程中相當于一個個變量，變量的多少與數值大小直接影響著優化工作的復雜程度。也就是說，設計變量數目越多，設計空間的維數越大，優化設計工作也就越復雜，同時效益也越顯著。因此在選擇設計變量時。必須兼顧優化效果的顯著性和優化過程的復雜性。

2.約束條件

約束條件是設計變量間或設計變量本身應該遵循的限制條件，而優化設計問題大多數是約束的優化問題。針對優化設計數學模型要素的不同情況，可將優化設計方法進行分類。約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對某個或某組設計變量的直接限制，后者則是對某個或某組變量的間接限制。等式約束對設計變量的約束嚴格，起著降低設計變量自由度的作用。優化設計的過程就是在設計變量的允許范圍內，找出一組優化的設計變量值，使得目標函數達到最優值。

3.目標函數

在優化設計過程中，每一個變量之間都存在著一定的相互關系這就是用目標函數來反映。他可以直接用來評價方案的好壞。在優化設計中，可以根據變量的多寡將優化設計分為單目標優化問題和多目標優化問題，而我們最常見的就是多目標函數優化。

一般而言，目標函數越多，設計的綜合效果越好，但問題求解越復雜。在實際的設計問題中，常常會遇到在多目標函數的某些目標之間存在矛盾的情況，這就要求設計者正確處理各目標函數之間的關系。對這類多目標函數的優化問題的研究，至今還沒有單目標函數那樣成熟。

二、機械優化設計的特點

在優化設計過程中，每一種優化方法都是針對某一種問題而產生的，都有各自的特點和各自的應用領域。優化設計是以建立數學模型進行設計的。它引用了一些新的概念和術語，如前面所述的設計變量、目標函數、約束條件等用來作為機械優化設計的理論依托。設計師可以將機械設計的具體要求構造成數學模型，將機械設計的問題轉化為具體的數學問題，然后應用理論推理和驗算來找到最優解決途徑。優化設計改變了傳統的設計方式，開創了應用新的有效的解決機械設計問題的途徑。傳統設計方法是被動地重復分析產品的性能，而現代的優化設計卻能夠主動設計產品的參數，從整體的大局出發找尋最優方案。優化設計的一般過程與傳統設計方法有所不同。它是以計算機自動設計選優為其基本特征的。借助于計算機的高速高效率，我們可以可以從大量的方案中選出最優方案。

作為一項設計不僅要求方案可行、合理，而且應該是一些指標達到最優的理想方案，這樣才能使機械產品為企業帶來可觀效益。

三、優化設計方法的評判指標

根據優化設計中所要解決問題的特點，選擇適當的優化方案是非常關鍵的。因為解決同一個問題可能有多種方法，而每一種方法也有可能會導致不同的結果，而我們需要的是可以更加體現生產目標的最優方案。所以我們在選擇方案時一定要考慮一下四個原則：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的計算程序。（4）穩定性要好。另外選擇適當的優化方法時要進行深入的分析優化模型的約束條件、約束函數及目標函數，根據復雜性、準確性等條件結合個人的經驗進行選擇。優化設計的選擇取決于數學模型的特點，通常認為，對于目標函數和約束函數均為顯函數且設計變量個數不太多的問題，采用懲罰函數法較好；對于只含線性約束的非線性規劃問題，最適應采用梯度投影法；對于求導非常困難的問題應選用直接解法，例如復合形法；對于高度非線性的函數，則應選用計算穩定性較好的方法，例如BFGS變尺度法和內點懲罰函數相結合的方法。

四、結論

機械優化設計作為傳統機械設計理論基礎上結合現代設計方法而出現的一種更科學的優化設計方法，可使機械產品的質量達到更高的水平。近年來，隨著數學規劃理論的不斷發展和工作站計算能力的不斷挖掘，機械優化設計方法和手段都有非常大的突破。且優化設計思路不斷的開闊。總之，每一種優化設計方法都是針對某一類問題而產生的，都有各自的特點，都有各自的應用領域，機械優化設計就是在給定的載荷和環境下，在對機械產品的性能、幾何尺寸關系或其它因素的限制范圍內，選取設計變量，建立目標函數并使其獲得最優值的一種新的設計方法，其方法多樣依據不同情形選擇合理的優化方法才能更簡便高效的達到目標。當今的優化正逐步的發展到多學科優化設計，充分利用了先進計算機技術和科學的最新成果。所以機械優化設計的研究必須與工程實踐、數學、力學理論、計算機緊密聯系起來，才能具有更廣闊的發展前景。

參考文獻

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作者簡介：李雨田（1983—），男，陜西人，碩士，現供職于西安航空職業技術學院，研究方向：機械設計與理論。