鋼絲繩LMA型損傷磁橋路檢測法的研究

【摘要】本文研究了基于磁橋路原理的鋼絲繩LMA型損傷的無損檢測方法。構建了基于單層永磁體結構的磁橋路檢測模型，并通過等效磁路模型分析和鋼絲填充實驗等方法研究了磁橋路中磁通密度和鋼絲繩橫截面積之間的線性關系。

【關鍵詞】鋼絲繩；LMA；磁橋路

鋼絲繩是由鐵磁性材料捻制而成的螺旋式構件，因其具有承重能力強、彎曲性能好、運行平穩無噪聲、整根不會驟然折斷等優點，而在煤礦、冶金、交通運輸、機械等領域得到廣泛使用。

在當前的研究中，鋼絲繩的損傷主要分為兩種[1]：其一為局部缺陷型損傷（LF，Local Fault），主要表現為斷絲；其二為截面損傷（LMA，Loss of Metallic Area），主要表現為橫截面積損耗。其中，LMA型損傷是關乎鋼絲繩使用安全性的重要指標，對其進行有效的檢測具有十分重要的作用和意義。

在本論文中，筆者研究了基于磁橋路原理的鋼絲繩LMA型損傷的無損檢測方法。構建了基于單層永磁體結構的磁橋路檢測模型，并通過等效磁路模型分析和鋼絲填充實驗等方法研究了磁橋路中磁通密度和鋼絲繩橫截面積之間的線性關系，實現了鋼絲繩LMA型損傷的定量檢測。

1.磁橋路檢測法的基本原理

線性霍爾元件是鋼絲繩損傷電磁檢測法中的敏感元件，在基于漏磁檢測法的鋼絲繩LF型損傷的檢測中應用廣泛。但由于霍爾元件本身的特性所致，當把霍爾元件放置在磁通密度較大的主磁路或回磁路中時，由于磁路中的磁通密度較大（1～1.2T），遠遠超出了霍爾元件的線性區間，它的輸出信號飽和，對微小的磁場變化不敏感[2]。因此傳統上，對于鋼絲繩LMA型損傷的檢測主要采用主磁通檢測法，利用感應線圈和積分電路對鋼絲繩軸向的主磁通變化進行檢測，但此種方法在檢測速度不均勻時，傳感器的輸出信號會發生畸變，極低速時無法輸出，檢測精度有待提高[3]。

因此，為了能夠利用霍爾元件進行鋼絲繩LMA型損傷的檢測，可將霍爾傳感器放置于磁橋路中央的空氣間隙中，以測量磁通密度在平衡點處的微小變化。該處的磁通密度約為0.1T量級，已經完全處在霍爾元件的線性區間內，保證了線性霍爾元件檢測的靈敏度。在本文的研究中，筆者對單層永磁體結構的磁橋路檢測法進行了模型分析，并驗證了在單層永磁體結構中磁橋路檢測法的有效性。鋼絲繩LMA型損傷磁橋路檢測的原理如圖1所示。

通過永磁體勵磁機構，將鋼絲繩和主磁路勵磁到飽和狀態。由于在方向上，鋼絲繩和主磁路關于磁橋路對稱，且鐵磁性材料的磁導率遠大于空氣的磁導率，故可以不考慮空氣中漏磁通對檢測的影響。根據基爾霍夫定律有：

在式（1）中，當檢測機構的設計尺寸確定后，主磁路和磁橋路的橫截面積和為定值，當鋼絲繩和主磁路處于飽和狀態時，主磁路和鋼絲繩中的磁通密度遠大于磁橋路中的磁通密度，且對磁通密度的變化不再敏感，因此、也為定值。由此，鋼絲繩的橫截面積和磁橋路中的磁通密度成線性關系，通過對磁橋路中磁通密度的檢測，就可得出鋼絲繩橫截面積的數值。

2.磁橋路等效磁路模型分析

為進一步探究磁橋路法的檢測原理，將圖1所示的磁橋路根據磁路定理[4]簡化為一個等效磁路模型，該模型如圖2所示：

在該模型中，兩個永磁體輸出的磁勢相等，可將它們視為輸出磁勢為F且保持不變的恒壓源，則有。對于左右兩側永磁體與鋼絲繩之間的空氣間隙，由于其尺寸相同，可視二者的磁阻相等，則有。對于磁橋路，其兩側銜鐵磁阻和空氣間隙磁阻在檢測機構設計尺寸固定的情況下均為定值，則有。

根據磁路基爾霍夫定律得：

聯立以上三式，將式中、、視為未知數，其余參數視為已知數。為進一步將模型的分析簡化，假設在模型中出現的空氣間隙均不存在，即磁橋路兩側銜鐵中不存在空氣間隙，則有。兩側永磁體和鋼絲繩之間也不存在空氣間隙，則有。即整個磁路是一個完全封閉的系統。

設、、分別為鋼絲繩、主磁路和磁橋路的磁導率；設、、分別為鋼絲繩、主磁路和磁橋路磁化段的長度；設、、分別為鋼絲繩、主磁路和磁橋路中的金屬橫截面積。且考慮到在此時的狀態下，主磁路和鋼絲繩已經處于深度飽和狀態，其內部的磁通密度和磁場強度較大，故其磁導率較小。而對于磁橋路而言，此時其磁通密度和磁場強度較小，故其磁導率較大。可認為，且。考慮以上條件，則有：

在式（5）等號右側，除外，其余參數均為定值，所以可知磁橋路中的磁通密度與鋼絲繩的橫截面積成線性關系，通過對磁橋路中磁通密度的檢測，就可得出鋼絲繩橫截面積的數值，從而實現鋼絲繩LMA型損傷的定量檢測。

3.鋼絲繩LMA型損傷磁橋路檢測實驗分析

為驗證以上模型的正確性，探究鋼絲繩橫截面積損失與磁橋路中磁通密度的關系，可采用鋼絲填充實驗法進行實驗研究，得出在實驗條件下鋼絲繩橫截面積損失量和霍爾元件輸出值的線性關系，并通過對實際鋼絲繩的檢測驗證該線性關系的準確性。

（1）實驗方案

鋼絲填充實驗法即通過在鋼管中填入鋼絲的方法來模擬鋼絲繩橫截面積的變化。如圖1所示搭建磁橋路和主磁路，通過勵磁裝置將鋼管勵磁，保證將鋼管和主磁路勵磁到飽和狀態。將UGN3503線性霍爾元件放置在磁橋路中央平衡處的空氣間隙中，設置采樣頻率為5kHz，每填入一根鋼絲，則采集一組1000個霍爾元件的原始輸出電壓值。

根據原則[5]對每組電壓值進行剔除粗大誤差的處理，并使用MATLAB軟件的polyfit函數根據最小二乘法對誤差處理后的數據進行擬合，將擬合得到的電壓值作為最終結果。

連續填充100根鋼絲，即可獲得連續100個增量相同的橫截面積對應的電壓值，并采用最小二乘法對檢測結果進行擬合，驗證橫截面積與霍爾電壓之間的線性關系。

在本次試驗中，所填充的鋼絲直徑為：，故其橫截面積為：因此每增加一根鋼絲，即相當于增加了：的橫截面積。

（2）實驗結果與分析

連續添加100根鋼絲后，得到橫截面積面積增量為的100個最終實驗數據。采用MATLAB工具的polyfit函數根據最小二乘法對100個等增量的橫截面積值和對應的霍爾電壓值進行線性擬合，擬合得到在實驗條件下的線性函數為：

從圖4中可以看出，霍爾元件的測得電壓和鋼絲繩的橫截面積之間基本呈線性關系，驗證了磁橋路模型的正確性。

4.結束語

磁橋路檢測法是目前較為新型的一種鋼絲繩LMA型損傷的檢測方法。與鋼絲繩LMA型損傷傳統的檢測方法感應線圈主磁通檢測法相比，磁橋路檢測方法充分發揮了霍爾元件的線性特性和靈敏度的優勢，對檢測速度的依賴性較小，檢測精度較高。

參考文獻

[1]薛建彬.鋼絲繩在線檢測系統的設計[D].北京：北京郵電大學，2011.

[2]馮軍政，王軍，譚繼文.基于磁橋路的鋼絲繩LMA型損傷檢測試驗研究[J].青島理工大學學報，2012（5）：73-77.

[3]曹印妮.基于漏磁成像原理的鋼絲繩局部缺陷定量檢測技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007.

[4]趙凱華，陳熙謀.電磁學[M].高等教育出版社，2011，6： 423-424.

[5]施湧潮，梁福平，牛春暉.傳感器檢測技術[M].國防工業出版社，2007，4：12-13.