人字齒輪傳動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的方法

摘 要：人字齒輪傳動系統(tǒng)作為主要應(yīng)用在高速、重載機(jī)構(gòu)中的一種傳動部件，具有傳動可靠、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣直接影響到設(shè)備的性能。開展人字齒輪傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，對優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸、減輕齒輪重量及提高人字齒輪強(qiáng)度有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：人字齒輪；傳動系統(tǒng)；優(yōu)化設(shè)計；齒輪強(qiáng)度

人字齒輪作為新型的圓柱齒輪在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，其主要特征就是齒寬一側(cè)為左旋，在某一部分齒寬上為右旋齒，而在另一部分齒寬上為左旋齒，實(shí)際上就是將斜齒輪拼成新的齒輪形式；至于認(rèn)字齒輪的傳統(tǒng)優(yōu)勢，它不僅有效地克服了斜齒輪傳動存在軸向推力的弱點(diǎn)，而且具備承載能力高、重合系數(shù)大、傳動系能耗的優(yōu)點(diǎn)，因此，人字齒輪在機(jī)械中有著廣泛的額應(yīng)用范圍，尤其是在工作載荷嚴(yán)重的情況。

對于進(jìn)行優(yōu)化齒輪，傳統(tǒng)的方式主要講應(yīng)力和強(qiáng)度最為分析的確定量，缺乏對齒輪傳動存在其他影響的不確定因素，從而導(dǎo)致了優(yōu)化設(shè)計與實(shí)際工況存在差異，缺乏考慮實(shí)際工況的許用應(yīng)力、傳動系數(shù)和約束條件，所以，傳動的優(yōu)化方法有待提高。遺傳算法（GA）作為解決優(yōu)化問題的新型算法，在最近幾年獲得廣泛的推廣。遺傳算法是基于機(jī)械專業(yè)和生物遺傳學(xué)形成的新的方法，其基本原理就是分析生物進(jìn)化原理，形成的一種用于實(shí)際工程優(yōu)化的方法。從求解角度分析，遺傳算法屬于全局優(yōu)化算法，能夠?qū)Σ煌膬?yōu)化情況產(chǎn)生良好的適應(yīng)。在進(jìn)行優(yōu)化過程中，遺傳算法對于函數(shù)的連續(xù)和不連續(xù)沒有具體要求，也不需要梯度信息，特別適合復(fù)雜的工況優(yōu)化。本文正是結(jié)合遺傳算法優(yōu)化優(yōu)點(diǎn)，建立了基于遺傳算法的人字齒輪傳動參數(shù)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。并分析比較了優(yōu)化前后齒輪的效果，達(dá)到了良好的優(yōu)化目的。

1 人字齒輪傳動的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型

針對進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計人字齒輪，可以根據(jù)實(shí)際的需要設(shè)計不同的目標(biāo)函數(shù)。本文所選用的目標(biāo)函數(shù)為傳動中心距最小和體積最小，進(jìn)行人字齒輪的優(yōu)化設(shè)計。

1.1 建立目標(biāo)函數(shù)

1.2 確定設(shè)計變量

1.3 約束條件

1.3.1 齒數(shù)約束

1.3.2 模數(shù)約束

1.3.3 螺旋角約束

1.3.4 齒寬系數(shù)約束

1.3.5 齒面接觸疲勞強(qiáng)度約束

1.3.6 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度約束

1.3.7 縱向重合度？著？茁約束

2 基于遺傳算法的優(yōu)化模型求解

2.1 基因編碼[4]

2.2 適應(yīng)度函數(shù)和初始種群產(chǎn)生

GA適應(yīng)度函數(shù)主要根據(jù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)定義，初始種群中的N個個體染色體可由隨機(jī)的方法在各個基因取值確定相應(yīng)的范圍。

2.3 遺傳操作

3 優(yōu)化實(shí)例

3.1 原始數(shù)據(jù)

3.2 GA算法實(shí)現(xiàn)及結(jié)果

4 結(jié)束語

本文優(yōu)化設(shè)計了人字齒輪傳動，以中心距和體積最小作為多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計，對比了常規(guī)的優(yōu)化方法，采用GA算法獲得良好的優(yōu)化結(jié)果（中心距減少26.6%，體積減少60.5%）。雖然GA算法在目前研究中還處于發(fā)展階段，但其優(yōu)化的優(yōu)勢將會推廣其應(yīng)用范圍。

參考文獻(xiàn)

[1]濮良貴.機(jī)械設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]王文博. 機(jī)構(gòu)和機(jī)械零部件優(yōu)化設(shè)計[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990

[3]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.輔助優(yōu)化計算及設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[4]周明，孫樹棟.遺傳算法原理與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，1999.

[5]丁衛(wèi)東，尉宇.基于遺傳算法的機(jī)械零部件可靠性優(yōu)化設(shè)計[J].機(jī)械設(shè)計，2001.

作者簡介：鄧佐力，男，46歲，廣西貴港，機(jī)械工程師，工作單位：茂名市茂港電力設(shè)備廠有限公司。