如何促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的正遷移

摘 要：促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的正遷移，可以利用類比的方法，加強(qiáng)新舊知識(shí)的遷移；設(shè)計(jì)合理的教學(xué)步驟，引導(dǎo)學(xué)生遷移；利用生活中的知識(shí)，將其遷移為數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移；正遷移；負(fù)遷移；類比方法；教學(xué)步驟

“學(xué)習(xí)遷移”是學(xué)習(xí)心理學(xué)上的一個(gè)專門術(shù)語(yǔ)。即一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。人們所說(shuō)的“舉一反三”“觸類旁通”等可以解釋遷移的道理。如，學(xué)過(guò)加法再學(xué)乘法就會(huì)感到容易。學(xué)習(xí)遷移也無(wú)所不在，但有的是屬于正遷移，還有些是負(fù)遷移。正遷移是指一種數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握促進(jìn)另一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如，指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)有利于對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)、等差數(shù)列的學(xué)習(xí)有利于等比數(shù)列的學(xué)習(xí)等。但在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于對(duì)新舊知識(shí)的認(rèn)識(shí)不夠深刻，或?qū)λ鼈冎g的辨別出現(xiàn)偏差，這時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移。負(fù)遷移是指一種數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)另一種數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)起干擾作用。比如，在同一平面內(nèi)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形，在空間不成立。所以，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)課堂中促進(jìn)正遷移，我認(rèn)為可以從下面三個(gè)方面進(jìn)行：

一、利用類比的方法，加強(qiáng)新舊知識(shí)的遷移

在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生遷移類比的能力，對(duì)先前學(xué)習(xí)的知識(shí)與后學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行類比。如，通過(guò)將“開立方”與“開平方”進(jìn)行類比，由立方引進(jìn)立方根。即如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方，這個(gè)數(shù)叫做被開方數(shù)。進(jìn)而再由平方與立方運(yùn)算的逆運(yùn)算是開平方和開立方，進(jìn)而類比引出n次方根和開n次方。

二、設(shè)計(jì)合理的教學(xué)步驟，引導(dǎo)學(xué)生遷移

布魯納認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)際上是學(xué)生通過(guò)教師的指導(dǎo)來(lái)建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就要求教師既要注意教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性，又要遵循學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)處理教材和重組課堂教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)的遷移。如，在講解比的基本性質(zhì)時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么；（2）分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系；（3）比的基本性質(zhì)是什么。這是根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系（a∶b=a÷b=a/b）而設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題，使得學(xué)生從以前學(xué)習(xí)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，通過(guò)設(shè)置“問(wèn)題串”，在問(wèn)題解決的過(guò)程中初步完成新知識(shí)的形成與建構(gòu)。

三、利用生活中的知識(shí)，遷移為數(shù)學(xué)知識(shí)

很多數(shù)學(xué)概念和定理都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的來(lái)源，如果我們的教育工作者能看到這一點(diǎn)并且重視到這一點(diǎn)，運(yùn)用遷移的理論，把反映數(shù)學(xué)的生活遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，我們的數(shù)學(xué)課堂一定會(huì)豐富多彩。比如說(shuō)，上街買東西自然要用到加減法、修房造屋總要畫圖紙。我曾看見過(guò)這樣的一個(gè)報(bào)道：一個(gè)教授問(wèn)一群外國(guó)學(xué)生：“12點(diǎn)到1點(diǎn)之間，分針和時(shí)針會(huì)重合幾次？”那些學(xué)生都從手腕上拿下手表，開始撥表針。而這位教授在給中國(guó)學(xué)生講到同樣一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就會(huì)套用數(shù)學(xué)公式來(lái)計(jì)算。評(píng)論說(shuō)，中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運(yùn)用，很少想到從實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

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（作者單位 寧夏中衛(wèi)職業(yè)技術(shù)學(xué)校）

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