基于系統論的中職數學教學系統的構建

摘 要：中職數學教學是個完整的復雜系統，這個系統是由很多相互關聯的元素組合而成的，只有這個系統中的所有元素都相互協調地起作用，教學才能涌現出意想不到的效率和效果。

關鍵詞：涌現性；數學教學；系統；實現

在數學教學中，教師往往關注數學知識的設置和教學的方式方法，這兩個元素當然很重要，但是如果忽視了其他方面（如激勵和檢查等），那么教學是要出現問題的。基于以上思考，筆者嘗試構建了一個中職數學教學系統。其包含六個子系統：智囊團、數據庫、教學方式方法、信息系統、激勵系統、評價體系。每一個子系統的下面又有次子系統。現逐一說明。

一、智囊團

智囊團子系統中包含兩大元素——教師和學生。數學教學與其他科目的教學有所不同，就內容的設置來說，七八年前的時候我們基本認為數學教學內容應該簡單化，五六年前有人尋找快樂數學之路，最近這三四年來，“數學教學應為專業服務”的呼聲四起，這些似乎都告訴我們，中職數學教學是最需要改革的一個科目。就日常的工作來說，我們需要尋找更好、更適合學生的教學方式方法，思考更有效的激勵學生的方法及技巧等等，所有這些都是需要數學教師的智慧的。

二、數據庫

數據庫是教師與學生之間交流的媒介，它包含教案和學案兩個元素。

1.教案

現階段，“中職數學教學應為專業服務”的呼聲四起，于是我們在教學內容的選擇上不妨側重于與學生所學專業相關聯的內容，我所帶的是會計班，因此我更側重于指數函數與對數函數、數列、統計與概率等內容的教學，這樣更能吸引學生。舉例如下：

張三打算為兒子準備一筆教育基金。做法如下：從2014年開始，每年的1月1日向銀行存入相同數目的一筆錢，已知銀行按復利計息，年利率為3.5%。為了能夠在10年后（2024年的1月1日）籌夠10萬元的基金，張三每年應存入多少錢？

此類例子，與會計專業的知識相對比較接近，學生會更感興趣。

2.學案

雖然學生手頭上已有教材，但筆者還是根據學生的情況用通俗的語言編寫一本《中職數學基本知識點及相關題型》，以此供學生自學和檢測學生對各知識點的掌握情況。

三、教學方式方法

1.創設數學情景

案例：在學習對數函數之前，用事件創設情景

大家知道，世界上發現的不腐之尸都是在干燥的環境風干而成，這類干尸之所以肌膚未腐，是因為干燥不利于細菌繁殖，但關節和一般人死后一樣，是僵硬的，而馬王堆丞相夫人卻是在濕潤的環境中保存了兩千多年，而且關節可以活動，這是一件不可思議的事情！如何鑒定尸體是2000多年前西漢年代的？在學了對數函數之后，我們回過頭來解決這個問題。

2.數學概念的“溯源法”教學

所謂溯源法，就是追溯數學思想的來源。數學思想通常是在人類碰到某類問題或者是為了解決某類問題而出現的，比如函數概念的出現。

案例：函數概念的“溯源法”教學

在自然界和人類社會中，很多事物之間都是有聯系的。因此，數學家們為了研究某事物是如何變化的，通常就先找出該事物是依賴哪種事物的變化而變化的，然后再研究該事物是按照什么規律變化的。

比如，在某項投資活動中，已知回報總額僅在投資總額發生變化的情況下才發生變化，又知道回報總額總是投資總額的1.2倍，于是，回報總額與投資總額的變化規律可以用一個式子表示，那就是：回報總額=1.2×投資總額。

這種表示方法太麻煩了，為了方便，我們通常將主動變化的量（投資總額）用x表示，被動變化的量（回報總額）用y表示，于是，這個變化的規律可以簡單地表示為y=1.2x。

接下來，我們為這個變化中的兩個變量及以上關系式命名：我們把y（回報總額）叫做x（投資總額）的函數，即“被動變化的量”叫做“主動變化的量”的函數，其中“主動變化的量”叫做自變量，關系式y=1.2x叫做這個變化中的“函數解析式”。

四、信息系統

這是一個檢查數學教學效果的系統，我們可以通過該系統檢查學生對數學知識的掌握情況以及學生反饋給我們的信息以優化教學。信息系統包括兩個子系統：檢查和反饋。檢查包括作業的批閱、章節檢測、公式定理掌握情況的檢查等；反饋包括課堂上學生的反應（態度、參與熱情）、各次檢測和考試的成績、給教師寫的意見書等。

五、激勵系統

激勵在數學教學中是不可或缺的，運用得好，能夠取得意想不到的巨大效果。

1.目標激勵

引導學生制定目標。比如，原來數學成績排在比較后面的學生，可以以在下一次考試中進步5名為目標；原來數學成績排在前5名的學生，可以以考第一名為目標；通常只考了50多分的學生，可以以及格為目標。

2.情感激勵

教師要尊重、理解學生，跟學生建立感情。面對成績不理想的學生，我們要有足夠的耐心。教師的耐心比什么都重要，即使最終學生還是理解得不透徹，但是他們會很感激教師的，或許，他們從來沒有遇到過對他們這么有耐心的教師，通常，他們會以更好的表現來回報教師。

六、評價體系

評價的方式及指標：對每一次的作業、筆記評一個分數（0～5分），完成的最好的給5分；約三個星期對新學的知識進行一次檢測，評0～20分；對學生一個學期下來在課堂上的表現做一個評定（0～50分）；學期末將每一個分數求和，再加上期中、期末考試的成績，然后將所有學生的成績按總分排序，大概按照25%、35%、35%、5%的比例分別評為“優秀”“良好”“合格”“不合格”，以此作為一學期數學成績的綜合評定。

中職數學教學系統是一個行動上的系統。構建這樣一個高效的系統，是一項復雜的系統工程，需要發揮所有數學教師一生的精力和智慧。

參考文獻：

許國志.系統科學系統科學系統科學系統科學[M].上海科技教育出版社，2000.

（作者單位 廣東技術師范學院）

編輯 韓 曉