數(shù)學(xué)建模競賽與高職經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：就高職院校如何搞好數(shù)學(xué)建模競賽與經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)作出討論，將高職經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)改革與數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)合在一起。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；經(jīng)濟數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

高職院校的教育方向是為社會培養(yǎng)應(yīng)用型人才，因此高職經(jīng)濟數(shù)學(xué)教育不僅要為專業(yè)課打好基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及應(yīng)用能力。目前，高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，且又沒有升學(xué)的壓力，純理論的學(xué)習(xí)更降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達不到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運用計算機技術(shù)解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模競賽有助于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作精神、創(chuàng)新意識及解決實際問題的能力；有助于鍛煉查閱資料、口頭和書面表達以及計算機文字處理等方面的能力。所以，高職院校的學(xué)生應(yīng)該積極參加數(shù)學(xué)建模活動，參加數(shù)學(xué)建模競賽可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

反過來，為了搞好數(shù)學(xué)建模活動，在教學(xué)中應(yīng)融入數(shù)學(xué)建模思想。在培養(yǎng)學(xué)生的過程中，做到“以賽促學(xué)，學(xué)為賽服務(wù)”，既搞好競賽又搞好教學(xué)，兩者相輔相成、相互促進。

一、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)

為了讓更多學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)應(yīng)做到如下幾點：

1.組建數(shù)學(xué)協(xié)會，通過協(xié)會組織開展一定的建模活動，介紹一些數(shù)學(xué)建模的基本知識和基本素材，進行初步的模型探討，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)建模的思想與方法，提升他們的興趣，把對數(shù)學(xué)建模有一定認識同時有積極參與數(shù)學(xué)建模活動愿望的數(shù)模愛好者吸收到協(xié)會當中來，從而豐富、活躍大學(xué)生的課余生活，為更多的學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造條件。

2.在數(shù)學(xué)協(xié)會的協(xié)助下，開設(shè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，向初學(xué)者介紹數(shù)學(xué)建模，讓他們知道數(shù)學(xué)建模是怎么回事，了解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生初步形成一定的數(shù)學(xué)建模能力，能模仿建立一些簡單的數(shù)學(xué)模型。

3.通過校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽挑選一些比較好的學(xué)生以及對數(shù)學(xué)建模賽感興趣的學(xué)生參加暑假培訓(xùn)，最終參加九月份全國比賽。暑期集訓(xùn)的內(nèi)容主要有：基本建模方法、數(shù)學(xué)軟件MATLAB，論文寫作、模擬訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)目標是通過參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，使學(xué)生具備以下的能力：（1）對數(shù)學(xué)學(xué)科有一個宏觀的認識，了解學(xué)科特點和相關(guān)學(xué)科分類，在一定程度上提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；（2）針對不同的問題背景，能夠挖掘出問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號來進行描述，即建立模型的能力；（3）掌握一些常用的計算方法，用數(shù)學(xué)軟件對模型進行求解，并能對求解后的模型結(jié)果進行解釋的能力；（4）具有較強的自學(xué)及查閱和搜集資料來解決問題的能力；（5）科技論文的寫作能力及學(xué)生良好的心理素質(zhì)。

總之，通過數(shù)學(xué)建模競賽，可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、基于數(shù)學(xué)建模的經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)改革

1.適當調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。相對本科教學(xué)來說，高職教育更注重實用，而不強調(diào)理論的嚴謹性。經(jīng)濟數(shù)學(xué)課中融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時，可對原有的教學(xué)內(nèi)容做些適當?shù)恼{(diào)整。教師應(yīng)深入社會進行調(diào)研，根據(jù)相關(guān)專業(yè)的實際，搜集和整理素材，建立數(shù)學(xué)建模案例，根據(jù)專業(yè)特點和學(xué)生實際，由數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師共同討論，修改教材，使教材更有針對性。緊扣經(jīng)濟管理類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課中涉及的數(shù)學(xué)知識，刪除一些繁瑣的推導(dǎo)過程與計算技巧等，以實際問題引導(dǎo)出抽象概念，然后再回到實際應(yīng)用中去。對比較復(fù)雜的計算問題，包括求極限、導(dǎo)數(shù)、積分等，可以用數(shù)學(xué)軟件直接在計算機上得出結(jié)果。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)實訓(xùn)課。每一章開設(shè)1～2次的數(shù)學(xué)實訓(xùn)課，實訓(xùn)內(nèi)容挑選符合高職學(xué)生特點的深度和難度的有特色的典型案例，實訓(xùn)課要求學(xué)生以論文形式上交結(jié)果，作為平時成績的一部分。

3.在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模案例。把數(shù)學(xué)建模案例融入課程教學(xué)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提高學(xué)生素質(zhì)，另一方面可以讓學(xué)生體會到所學(xué)的數(shù)學(xué)貼近實際生活，提高學(xué)習(xí)的興趣。

在函數(shù)及函數(shù)的極限課堂教學(xué)中可以融入以下類似案例：

例1.某單位有汽車一輛，一年中的稅款、保險費及司機工資支出共a（元），行駛單位路程需油費b（元），試寫出一年中車總費用 y與行駛路程x的函數(shù)關(guān)系式。

例2.貸款買房與我們的生活息息相關(guān)，2009年10月李先生

購房缺15萬元，決定向某銀行貸款，貸款期限10年，當時的年利率4%，但李先生沒貸過款，利率可打9折，如果采用等額本息還法，計算他每月的還款額是多少？若采用利隨本清的等本不等息遞減還款法，計算他每月的還款額是多少？比較兩種貸款的優(yōu)劣。

例3.1982年底，我國人口為10.3億，如果不實行計劃生育政策，按照年均2%的自然增長率，那么到2000年底，我國人口將是多少？若人口基數(shù)為P，人口自然增長率為r，試建立人口模型。

4.活用教學(xué)方法，強化能力培養(yǎng)

靈活運用情景教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)等教學(xué)方法，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性與實用性，使學(xué)生從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。通過邀請專家學(xué)者或者專業(yè)人士開專題講座，組織學(xué)生赴生產(chǎn)一線參觀學(xué)習(xí)或開展社會實踐活動，激發(fā)學(xué)生求知欲，開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的知識面。

基于數(shù)學(xué)建模的經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)改革改變了以往的教學(xué)模式，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，可以為參加數(shù)學(xué)建模競賽做準備，減少競賽培訓(xùn)的課時，培訓(xùn)課時太多使得學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)加重。

高職院校經(jīng)濟數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的是培養(yǎng)掌握基本理論知識，又能運用理論知識解實際問題，綜合素質(zhì)高的人才。數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有不可低估的作用，因此把數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教育結(jié)合起來符合知識經(jīng)濟時代對高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求。但應(yīng)注意的是，數(shù)學(xué)課畢竟不是數(shù)學(xué)建模課，沒有必要時時處處都插入數(shù)學(xué)模型，不能用數(shù)學(xué)建模課代替數(shù)學(xué)課，我們只是通過滲透數(shù)學(xué)建模思想強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

參考文獻：

[1]劉琳.高職院校數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的思考[J].高等繼續(xù)教育學(xué)報，2013，26（2）.

[2]封梅，韓翠.高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的幾個案例[J].商情，2011（30）.

[3]王慶云，原二寶，賀利敏.對高職院校數(shù)學(xué)課程設(shè)置以及增加數(shù)學(xué)實訓(xùn)內(nèi)容的意見[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2008

（11）.

[4]甘婭麗.構(gòu)建數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)體系的探索：以經(jīng)濟類高職院校為例[J]貴州教育學(xué)院學(xué)報，2008，19（6）.

[5]劉振云.將數(shù)學(xué)建模思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實踐[J].咸寧學(xué)院學(xué)報，2012，32（9）.

（作者單位 泉州理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

編輯 劉青梅