在數學活動中滲透數學思想

摘 要：《合理安排時間》是四年級上冊《數學廣角》的內容。本課通過一些簡單的問題，讓學生經歷運用優化思想解決問題的過程，感受優化思想的價值，向學生滲透優化的數學思想。在教學實踐中，教師要站在兒童立場，理解編者意圖，注重學習方法指導，提升數學思考水平，重視獨立思考能力培養，凸顯數學學習本質。

關鍵詞：數學活動；滲透；數學思想

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）11-035-2

“合理安排時間”是人教版《數學》四年級上冊的教學內容，本課主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，通過簡單的優化問題向學生滲透優化的思想，初步實現培養學生邏輯思維能力的目標。

【教學片斷】

一、導入新課，探究新知

1.情境導入，提出問題

師：你們喜歡聽音樂嗎？讓我們一起來欣賞一段音樂。

師：昨天晚上，老師欣賞了一個小時的音樂，上網查資料30分鐘，看報紙25分鐘。

師：猜一猜，老師完成以上三件事需要多少時間？你認為怎樣安排最合理？

生1：1小時55分。

生2：大約2小時。

生3：1小時。

2.合作交流，小組匯報

師：大家的回答不一樣。究竟需要多長時間呢？請先獨立思考，然后小組合作討論。

生1：我們認為需要1小時55分。把聽音樂、上網查資料和看報紙的時間加起來正好是1小時55分。

生2：我們不同意他們的想法，因為聽音樂和上網查資料是可以同時進行的，所以只需要1小時30分。

生3：我們認為只要1小時，因為在聽1小時音樂的同時可以完成上網查資料和看報紙兩件工作。

3.分析比較，加深理解

師：你們最欣賞哪一種安排？為什么？

……

師：孩子們，老師在工作之余聽音樂，一般是為了放松、調節自己的心情。但有時候是為了理解一首音樂作品的內涵，這時就要全身心投入。所以，你們剛才說的幾種情況都有道理。但是，如果我們聽音樂僅是為了放松、調節一下心情，我們可以在聽音樂的時同時做其他事情，這樣第三種安排就比較合理。

4.階段小結，揭示課題

師：剛才的問題，誰能用畫圖的方法表示，請大家先畫一下。

生匯報（邊說邊在黑板上擺出流程圖）：

師：像這樣的圖叫做流程圖，上下對齊表示什么？從左往右看，為什么要用箭頭連接呢？用流程圖表示有什么好處？

師：通過對這個問題的研究，你明白了什么？

生1：在同一段時間內可以同時完成多件事情。

生2：要合理安排時間。

小結：在同一段時間內可以完成多件事情，這就是我們今天要研究的問題：合理安排時間。

設計意圖：興趣是最好的老師，興趣越廣泛，越持久，孩子們的求知欲就越強烈，思維也就越活躍。因此我通過孩子們喜聞樂見的聽音樂、上網查資料、看報紙、做飯等事情的安排來激發學生的學習興趣，喚醒學生的生活經驗，在整個過程中我對孩子們的合作學習進行指導，培養孩子們合作學習的方法。根據學生的匯報，課件出示流程圖，并探索流程圖的意義和作用。在本階段教學過程中，學生親身經歷了尋找解決問題的方案和尋找最優化方案的全過程。

二、實踐探究，應用提高

1.沏茶問題

（1）出示主題圖。

師：星期天，小明家來了一位客人，媽媽讓小明給李阿姨沏茶，小明沏茶要做哪些事呢，分別要多長時間？

（出示沏茶各工序及時間：燒水：8分鐘 洗水壺：1分鐘 洗茶杯：2分鐘 接水：1分鐘 找茶葉：1分鐘 沏茶：1分鐘）

師：瞧，小明沏茶要做這樣幾件事情，最短需多長時間呢？你們能幫助小明進行合理安排嗎？

（2）合作操作。

請大家拿出信封中的卡片擺一擺，看能不能擺出合適的流程圖，并算出時間。

（生邊思考邊操作，請兩名同學到黑板前來擺。）

（3）匯報交流。

重點引導學生要考慮做事的順序，有些事情能同時做，而有些事情不能同時做。

2.幫爸爸出出主意

師：小明的爸爸打算做以下幾件事情（課件出示）：

上街買菜（20分鐘），蒸飯（30分鐘），洗菜切菜（10分鐘），炒菜（15分鐘）。

師：怎樣用最短的時間讓客人吃上午飯呢？你們能幫小明的爸爸出出主意嗎？

設計意圖：在這個環節里我設計了小明為客人沏茶，爸爸燒菜招待客人這兩個活動情景，容易激發學生的興趣，調動了學生的情感的投入，在活動中學生通過對事例的觀察、思考、操作、交流，使學生在解決具體問題中體會了優化的思想，從而突破了教學的重點和難點。對流程圖的處理分別通過擺一擺、畫一畫等形式的進行教學，體現了由淺入深、由易到難的教學思想，學生學得扎實、高效，激活了學生的思維，迸發了智慧的火花。

三、總結提升

師：這節課你們覺得有收獲嗎？誰能把自己的感受說出來和大家共享？

……

師：孩子們，我們所面臨的是節奏快、競爭力強的時代，要想跟上時代的步伐，就必須加倍珍惜時間。愿你們能合理地安排好每一天，讓你們的每一天都充滿精彩。“合理安排時間，就等于節約時間。”

設計意圖：通過學生談一談課堂中的收獲引導學生自覺梳理知識，通過向孩子們介紹華羅庚與最優化問題及培根的名言激發孩子們合理安排時間，珍惜時間，努力學習！

【教學思考】

《合理安排時間》是新課程新增加的內容，目的是讓學生初步接觸最優化思想，并運用優化思想解決實際問題，教材因受篇幅的限制，沒有提供詳盡的教學內容，也沒有呈現知識的形成過程。在備課時，我們備課組反復研讀教材，學習《教師教學用書》及相關參考資料，深刻領會編者的編寫意圖，力爭把靜止不動、枯燥乏味的數學知識轉變成看得見、摸得著、生動有趣的數學問題，使之更適合學生的年齡特點，更符合教學需要。課堂上，我從學生的生活經驗出發，運用生活化策略創設教學情境，較好地調動學生學習的情感，有利于學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等教學活動。基于以上思考，本節課的設計力求體現以下幾點認識。

1.注重學習方法指導，培養解決問題意識。

為了有效地突破難點，本節課我為學生準備了多套學具卡片，讓學生在擺放卡片的過程中逐步認識流程圖的畫法及其作用。又不停留在對卡片的操作上，而是讓學生通過擺、畫、說等形式逐漸提高要求，讓學生真正感悟合理安排的方法與技巧。課堂上在學生遇到具有挑戰性的問題或學生意見不一時，我相機使用合作交流的學習形式，從而實現培養學生運用所學知識主動解決問題的能力和意識。我把自己的主要任務定位在組織、引導作用上，充分放手讓學生利用已有的知識經驗，通過合作、交流、辯別、評價，在互動中了解同一時間可以干多件事情，感受如何才是合理安排時間。整個活動體現了“學生才是學習的主人，學習是學生自己建構的過程”這一新的教學理念。

2.提升數學思考水平，滲透優化數學思想。

本節課的教學不是簡單地解決幾個具體問題，而是在引導學生在解決問題的過程中，向學生滲透優化思想，引導學生來感受數學的魅力。我在課中沒有急著將優化這種數學思想直接告訴學生，而是通過選取生活中的鮮活事例，讓學生自由地進行安排，在學生的能力范圍內要求學生結合實際情況對方案進行逐步優化，從而實現合理、科學地安排時間。在整節課過程中，我始終注重激活學生的思維，通過開放性的問題設計、同類問題的變式提高訓練，逐漸提高思維要求，使學生運用數學知識理性思考和分析問題。

3.重視獨立思考能力培養，凸顯數學學習本質。

很多老師在執教數學實踐活動課時都會癡迷于數學里的生活趣味，卻在最應該花費工夫的“數學化”上一帶而過，咀嚼不夠、消化不良，因重視活動而忽略數學的本質問題。“合理安排時間”是個具有濃郁生活味的數學內容，這很容易把教師和學生誘入生活的泥淖中。本節課中我們力求使學生把主要的思考精力聚焦在數學上，進行更富數學意味的深層思考。本節課還注重獨立思能力的培養，獨立思考是數學學習的本質特點，“每名學生都不同程度地有著一種探索的潛在欲望，他們希望用自己的感官親自觀察，獨立作出自己的判斷或結論，體驗成功的樂趣。”只有當學生通過獨立思考形成自己的數學理解力時，才能真正學好數學，才能對數學的理解向深度、多層次發展。出于這樣的思考，本節課中，每次遇到具有挑戰性的問題，我都總是給出比較充足的時間讓學生進行獨立思考，而不是急著讓學生進行合作或直接讓少數優秀學生進行發言，真正做到少講解、少暗示、多思考、多動手，給學生留有思考、探索和自我開拓的余地，設法激活學生的思維，“逼迫”學生進行獨立思考。

縱觀整節課，學生學得輕松、扎實，創設了一種開放的、積極主動的課堂氛圍，較好地滲透了優化的數學思想。學生在經歷挑戰的過程中，既提升了數學思考的水平，又體驗了學習數學所特有的魅力。