從一道習題思考數學學習文化的缺失

摘 要：合理利用學習中的錯誤，有效分配課堂學習中的講練時間必將調動起學生的積極性，讓學生成為課堂學習的主人。

關鍵詞：錯誤；時間分配；綜合素養

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）11-082-1

不久前，聽到一節初一數學課《合并同類項》。聽課過程中，我感到整體思路設計順暢、題目選編精當，甚至板書也十分工整嚴謹，體現出執教老師較高的教學水平，但是在一道習題的處理上，我認為有值得商榷之處。

【案例實錄】

師：（板書題目：a2-3ab+5-a2-3ab-7）指名學生獨立完成。隨后，指名板演。

一位學生有些緊張地慢慢走到黑板前，重新抄寫出原題目后開始書寫題目的解答過程：a2-3ab+5-a2-3ab-7=a2-a2+5+（-7）+3ab-3ab=0-2+0

教師待學生完成后，進行集體講評。

生1：這題不對。

師：這里是+3ab（手指點出錯誤之處）應該是-3ab（隨手將“+”改為“-”），所以這個計算結果也錯了。

生2眾：應該是-6ab。

師：對（隨手將結果0-2+0中右邊的0擦去，改為-6ab，再將左邊的0擦去），希望同學們做下面習題時再仔細認真些，得出正確解答結果。

【案例分析】

作為數學教師，都很清楚“合并同類項”這一節內容，看起來較為容易，其實解題過程中易錯點很多，如項的符號、項的合并、項的交換結合、0的省略、系數1的省略、“+”的省略等地方，稍不留神，都會引起計算錯誤。倘若教師在講授時不能將其中的道理向學生解釋清楚，使學生深刻認識、充分理解，那么在今后的運算過程將會出現大量的問題，給教師的教學和學生學習帶來許多障礙。

從上述環節中發現，它在課堂教學中并未引起應有重視，缺失較為嚴重。我認為有以下幾個方面值得探討：

缺失一：學習的效能未能得以充分的發揮。正常的課堂教學，一節課僅有45分鐘時間，它需要師生雙方教與學的配合默契，緊張高效，不能有多余的時間浪費。對于一般同學而言，上黑板板演的機會并不是課課都有，因而學生上黑板時均會較為緊張，思維的速度和書寫的速度較在臺桌上做題的同學而言會慢一些。像解此題時，當板演的同學完成時，下面的同學早已經等候多時了，況且板演的同學還將原題目重復地抄寫了一遍，使寶貴的課堂時間浪費在等待上，難以使學習的效能得到充分的發揮。再有對于板演學生解題過程的錯誤之處，執教老師可能出于節約時間的考慮，僅僅是蜻蜓點水式的一帶而過，然而這樣的講解我認為也是無益的，缺乏認真的分析，會使犯錯誤的學生依然沒有弄清錯誤根源，今后可能仍會犯類似的錯誤。該用的時間沒有用足，沒有透徹分析，而不必要的等待卻白白浪費時間，確實值得深思。

缺失二：學習的習慣未能得以有效的培養。數學學習的習慣包括很多，比如積極發言、勤于動腦，樂于探究、思維嚴謹、認真細致等，然而這些行為習慣的養成并非一朝一夕之功，它需要我們的學生在學習過程中從點滴做起，逐步加以培養鍛煉，日積月累之后方有所成效。在教師讓學生上黑板板演時，下面的學生幾乎沒有人應聲，這就明顯反映出學生在平時上課時上黑板板演的機會不多，教師所給予的鍛煉較少，學生積極發言的習慣沒能得到有效培養，看到上黑板學生那較為緊張的神情和書寫姿態就可能不言自明了。另外教師在分析習題錯誤時，僅僅是問“對嗎？”這樣泛泛的提問并不具備啟發性，難以引起學生的深入思考，代之卻是教師自己的對計算結果的簡單糾錯，忽視過程中錯誤根源之所在，學生思考問題的習慣難以培養。

缺失三：學習的方式未能得以根本的轉變。案例中執教老師對于題目過多的講評，搞起“一言堂”，帶來的結果就是學生坐在位置上被動的接受，表達受到壓制，思維受到阻礙，這樣的情形之下如何談學生積極主動的學習？盡管期間有學生問題的回答，但都是學生集體的回答，隨聲附和者居多，難以體現出教師引導、鼓勵學生主動去思考問題、糾正錯誤，教師的施教行為并沒有帶來學生學習方式的根本轉變，“穿新鞋、走老路”。

【改進策略】

策略一：合理利用學習中出現的錯誤。人在學習、工作的過程中犯錯誤是一種常態，學習過程中出現各種各樣的問題也是一種正常現象，教師無需對此大驚小怪，或者遮遮掩掩，相反對此加以合理的利用，反而可以成為引導學生積極思考、主動學習的契機。學生板演解題過程實際上暴露出學習中的問題：項的符號問題和0的省略問題，而這兩個錯誤完全可以鼓勵學生自己思考糾錯。這種再學習、再理解無疑是主動的、積極的學習方式。

策略二：有效分配學習中使用的時間。“時間就是效益”這個理念無論是在社會生活還是在課堂學習中都已深入人心，但是我們往往會因為各種各樣的因素浪費了寶貴的時間，使其沒有發揮出應有的效能，盡管我們往往是無意識的，比如學生再重復抄寫原題浪費的時間，以及學生等待浪費的時間。對于重復抄寫題目，教師只要及時指出完全可以避免；對于學生的等待時間處理，我想可以同時布置兩道不同層次習題讓學生選做，這樣板演的學生做一道習題，而下面的學生在完成既定題目后，再繼續探究一道層次較高的問題。這樣既可解決學生不必要的等待，增大課堂的容量，又可以滿足不同層次學生的學習要求，鍛煉學生的思維能力，可謂一舉兩得。

策略三：積極提升學習中的綜合素養。生態課堂所關注的不僅是學生知識的學習，還有情感、態度、價值觀等方面的綜合素養，因而它更加強調教師要轉變觀念、轉變角色，放手讓學生去主動思考、去合作探究，從而成為課堂學習的主人。案例中板演同學出現了兩個錯誤，其他學生呈現的問題可能還有許多。這樣就可以發揮出小組的優勢，組織小組內將錯誤之處收集整理出來出來，全班展示，再將各個錯誤之處分類編排。如此，必將調動起學生的積極性，使他們對于合并同類項這部分知識、問題有了全面而深刻的認識，又會喚醒學生主動的學習意識，激發學習熱情，培養學習習慣，真正在學習過程中發展數學思維，提升綜合素養。