小學數學《分數的意義》教學分析

【摘 要】小學五年級數學中《分數的意義》是節非常具有代表性的概念課，因此向來都深受教育專家以及教師的重視。翻閱專業的期刊以及教學雜志，我們很容易找到關于這節課的教學設計案例，大致都是講一些課程的安排與進度等，卻很少有分析該節課教學中容易忽略的問題以及具體的改善實踐。作者將在下文中以此為切入點進行深入的探討。

【關鍵詞】小學數學 分數的意義 教學 分析

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.064

小學五年級的學生對分數并不覺得陌生，因為他們在三年級的時候就已經對分數有了初步的認識，知道如果將一個蘋果平均分為兩塊，那么每塊就是這個蘋果的一半，即二分之一，數學表達為1/2。不過，對于為什么可以這么理解與表達，學生就說不出原因了。要讓他們從本質上理解分數，進而掌握知識的重點，實現知識遷移，就必須依靠數學的課堂教學了。下文中作者從全新的角度分析了《分數的意義》這節課存在的教學問題以及具體的改善實踐。

一、教學存在的問題

1.教師方面。

（1）進行分數意義的教學時，教師會講解平均分這一知識點，不過由于學生沒有關于平均分的經驗，所以很難抓住重點，經常出現亂分或者自認為是這樣的心理。究竟是什么原因導致了這些問題？與哪些因素相關？有沒有更好的解決方法呢？

（2）把一個物體視為整體相對容易，可是要把多個物體視為整體對于學生來說就很難了。數學教師應該怎樣幫助學生構建知識關聯的網絡，從本質上理解“1”作為單位的內涵，從而準確區別單位“1”和自然數“1”之間的相同點與不同點呢？

（3）由于分數的意義這個知識內容過于抽象，因此很難與應用建立關聯。如果以分數形式來表示實物的話，學生很容易接受；可是如果拿來平行比較的話，學生就很容易混淆，無法建立起彼此之間的對應聯系。尤其是抓不準單位“1”的時候，就很容易找不到和分數對應的物體，這樣會嚴重限制學生運用數學知識能力的提升。

2.學生方面。

（1）學生由于分數意義這一概念過于抽象而始終不理解，尤其是對于為什么一定要將整體進行平均分存在疑慮。如果沒有強調平均分這一知識點，就可能導致學生思考的隨意性，覺得任意分好像也沒有什么問題，進而形成不愿意花功夫理解抽象知識、建立不起相關學習經驗的尷尬局面。

（2）學生由于沒有建立起對整體單位的深刻認知，而產生理解的偏差。對于學生來說，將一個物體視為單位“1”很容易接受，但是將多個物體同樣視為單位“1”，就顯得很難理解，沒有過渡，無法形成知識的遷移。既然單位“1”和自然數“1”都是一樣的“1”，怎么會代表完全不同的意思呢？學生很容易陷入這種認知的混沌中。

（3）學生盲目的套用理論知識，極易導致分數值和實際的物體對不上，無法以分數形式正確理解現實生活，在生活中完全用不上學到的分數知識。

3.問題原因分析。

（1）學生很難理解分數的意義，不明白平均分的真正原因，覺得隨便分也可以，主要是源于他們的生活經驗有限、理解能力發展程度不高、抽象思維能力有限等，這些因素共同導致了他們對知識理解的偏差。作者認為數學教師可以借助現實生活中的素材來構建情境，通過實物展示、認知刺激等提升學生的理解能力，在不斷的磨合中總結經驗，將抽象的概念變得形象具體，解決平均分這一難點，務求從源頭上解開學生心中的疑慮。

（2）學生混淆自然數“1”以及單位“1”，是因為沒有準確的掌握標準量，究其原因主要還是由于學生沒有足夠的生活積累，因此必須強化數學和實際生活之間的聯系。學生很容易接受將單個物體視為單位“1”，可無法將多個物體視為單位“1”，這其實非常符合他們的認知水平。針對這種情況，數學教師需要盡量聯系身邊的實際，讓學生明白自然數“1”就僅僅是一個數字而已，但是單位“1”則不僅能夠代表一個物體，還能夠代表許多物體，并用身邊的實例向學生進行講解，這樣可以幫助他們構建自己的理解與認知體系。

（3）學生無法將分數值和實際物體對應起來，主要是由于他們沒有建立起統一的認知。教師如果在這種情況下還一味的講解理論，而不用實物進行對比，只會讓學生更加迷茫。所以，數學教師應借助具體情境來統一學生的認知偏差，只有這樣才可以消除學生認識混亂的情況。

二、改善問題的實踐

對于上面的問題，作者認為還是要以教學實踐為切入點進行改善。下面作者就簡單闡述一下自己在教學中采用的實踐方式。

1.平均分。

教學時，作者手中拿著一張正方形的紙，并對學生說：“大家先來認識一個分數1/2，你們知道它代表的意思嗎？”接著作者就將紙張對折了一下展示給學生看；學生回答：“代表如果平均的將一個物體分成兩份，其中的一份就是1/2”；作者接著隨意折了一下紙張，又問：“我用這個表示1/2可以嗎？”；學生回答：“不可以，你沒有平均分”；作者就讓學生自己動手折出1/2來，并同桌之間互相檢查對方折得是否合理，還要說明理由。學生通過自己動手演示，折出了很多分數，并向同桌講述了自己的折疊過程，這樣能夠有效提升他們對于平均分的理解程度，明白其重要性，進而建立起對分數的明確認知。

2.單位“1”。

教學時，作者向同學解釋：“其實，生活中到處都有分數的影子，因為我們可以將一個物體或者一個整體，都稱之為單位“1”。大家舉例說說都有哪些東西可以表示為單位“1”的？”；學生們紛紛回答“一本書”、“一個桔子”、“一塊餅干”；接著作者問：“大家舉的例子都很準確，都可以視為單位“1”。那么大家認為第一次寫日記、第一次出國，可不可以也視為單位“1”呢？”；學生們很干脆的回答：“不可以，第一次是表示順序的”；作者緊接著說：“沒錯，單位“1”和自然數“1”是完全不同的兩個概念，那么大家還能舉出其它的單位“1”實例嗎？”；學生們紛紛回答“7個小矮人”、“12個雞蛋”、“10本書”；作者最后總結：“沒錯，大家能夠將知識與現實生活聯系起來，并且知道很多個物體也同樣可以被視為單位“1”，是真的理解了它的實際涵義了。”依靠逐步推進，作者成功引導學生自己總結出分數的意義，這同時還是一種非常有創意的探究學習方法。這樣彼此銜接緊密的教學環節不但能幫助學生更加容易的理解分數意義的相關知識，還能幫助他們建立起縝密的數學邏輯思維。

其實，小學生學習數學主要還是依靠實際生活經驗。今天的學生所處的世界五光十色，每天的生活也多姿多彩。基于這種情況，小學數學教師教學時，應盡量引導學生結合自己的生活經驗來理解書本中的知識，從而提升他們對數學知識的理解程度，進而提升數學學科的教學質量。