解析數學教育中的數學建模方法

【摘 要】隨著社會發展各領域對數學的需求越來越大，數學教育中數學建模方法得到人們越來越多的關注。我國高校數學教育中的數學建模方法從課程設置和引導方面，都對老師的教學水平提出了更高的要求。在教學的過程中，老師要主動主動進行教學改革，探索新的數學建模方法。

【關鍵詞】數學教育 數學建模 素質教育

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.077

隨著科技的不斷進步，社會的競爭也越來越多的體現在人才的競爭。在我國，傳統的數學教育研究沒有得到太大的改變，教授知識比較陳舊、教學理念沒有更新，使得數學教育越來越與實際需要脫軌。然而，在現實生活中，數學越來越多的向生活中各個研究領域不斷滲透，在科研和實際生活中起著越來越重要的作用。

在不斷探索數學教育改革的過程中，數學建模作為一種教育手段吸引了很多教育學者的注意。數學建模實際上就是把在現實中的問題經過整合和提煉，建立起抽象的數學模型，并且利用數學方法得出模型的結果，然后再反過來使用此模型解決現實中的問題。其實，早在1985年美國就已經出現了大學生模型競賽，我國也在1989年開始了參加歷程。

為了使數學建模能夠更好地發揮其作用，本文對數學教育中的數學建模方法進行解析，希望能夠為高校的素質教育作出一定的貢獻。在我們現代數學教育中數學建模一般有以下兩種方法：

一、以學生的專業為依托，結合所學教材教材用學生所接觸的專業知識，開設數學建模課程

現代的教育，很大程度上就是讓學生學有專長，使他們能夠在以后的學習和工作中更好地發揮作用。數學教育也是一樣的，尤其是高等數學教育，由于學生的專業不同，對數學知識的需求也是不一樣的。要在數學教育中進行建模，就要根據學生的專業進行課程設置，引起他們的興趣，為他們能夠順利地運用數學建模解決問題打下堅實基礎。

學校在課程設置的時候要做到“循序漸進”，在不同的教學階段設置不同的教學目標，最終達到教學目的。

1.在數學建模教育的開始階段，由于學生對相關知識還不了解，老師應該選擇在教學過程中接觸到的比較簡單的方程模型、幾何模型等模型的含義，建立方法、步驟以及解決方法進行講解，使學生對知識有初步的認識和了解，具備建模的基本能力。

2.在學生對基礎知識熟悉和掌握之后，老師就可以根據學生的專業，對學生進行有針對性的建模訓練。根據所學專業不同，學校可以根據學生的不同專業，選擇不同的數學模型讓學生進行有針對性的訓練。

比如，幾何類模型中的測量、繪圖、計算等；經計算類模型中的，現金、終值、利息等等；概率統計模型中的彩票與中獎、勞動力利用等等；數據處理類模型中的分析、利用、預測等等。學生在數學建模的學習中既能夠掌握建模的方法和知識，專業知識和技能也在學習的過程中得到運用和鍛煉。

3.在學生經過有針對性的訓練之后，老師可以結合學生的不同專業選擇有鮮明專業特色的題目給學生，鍛煉他們使用數學建模堅決實際問題的能力。讓學生通過最后階段的學習能夠學會處理實際遇到的一些復雜問題，使學生自己能夠發現有效信息，提出模型假設，得出模型結果。

二、幫助學生樹立數學建模思想和意識，引導他們在數學學習中主動發現并進行數學建模

在我國現階段的教育發展中，我們一直在提倡素質教育。不斷地有學者提出，素質教育就是培養學生實現自我“可持續發展”的一種能力。這就要求學生在學習的過程中要能夠發現問題、積極進行探索，善于團結合作，能夠運用所學的知識解決現實中遇到的問題。在多年的教學改革中，數學建模逐漸成為素質教育實現的有效方式之一。

學習的根本目的實在獲取知識的基礎上進行進一步的創新，從而不斷地促進人類的進步和發展。因此，讓學生積極主動的進行學習和創新，引導學生發現知識、學習知識，不斷創新。一般來講引導學生發現并進行數學建模可以分為以下四個環節：

1.為學生設置建模情境，引導學生發現問題。

2.組織學生進行信息收集、實驗探索。

3.引導學生發現問題，激勵學生獨立地解決問題。

4.引導學生對建模進行評價，對結果及時進行歸納和總結。

在教學過程中，引導學生發現并且數學建模這種教學模式，不管是對老師還是對學生來說，都是一個數學學習中共同促進的一種體驗。這對老師來說提出更高的要求，在初期的“引導”過程中要為學生創造一種良好的學習情境，合理地設置問題，既要激發學生的挑戰興趣和探索欲望，又要使學生在解決問題的過程中有所收獲。

因此，老師在開始問題設置的時候，問題不能太簡單。問題過于簡單不能激發學生的挑戰興趣，整個建模過程會使學生覺得索然無味，而且不會有太大的斬獲。然而，如果問題的難度太大，又會使學生在這個過程中的信心受到打擊，遇到不能解決的問題而中途放棄。老師一定要選擇難度適當的問題，這樣在建模的過程中既能激發學生的學習興趣、調動他們的積極性，又能使他們獲得新的知識。

在教學過程中老師要注意引導學生進行思考，培養學生對問題的思考能力和創新意識。在建模的過程中，老師可以提出一些有思考性的問題，引導學生進行思考和探索，在探索的過程中激發學生的興奮感，激發學生的靈感，使學生能夠更好地進行創新。此外，在這個過程中老師要注意引導學生對問題進行觀察，使學生能夠學會“舉一反三”，在以后遇到類似問題的時候，能夠快速的找到有效的解決方法。

在“引導”模式中，數學建模教學的目的并不是找到問題的所謂標準答案，而是引導學生掌握科學的探究過程。師生的平等關系，也能夠使學生更好地發揮積極性和主動性，培養他們的探索意識和創新精神。

在數學教育中，利用數學建模是對學生進行素質教育是十分可行的，它在微觀上為學生展現科研的過程，會對學生各方面能力的培養產生重大影響。老師掌握正確的數學教育中的數學建模方法，會全面提高學生的素質，使學生得到更好地發展。

參考文獻

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