淺析高中數學數列的教與學

【摘 要】由于新課改教學理念在全國大范圍的不斷深入，使高中數學教學面臨著前所未有的要求和考驗，本文主要以高中數學數列教學為例，對新課改教學理念中的高中數學數列教學設計內容進行詳細概括，同時對教學方法進行詳細的探究。

【關鍵詞】高中數學教學 數列教學 教學內容

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.113

一、引言

在高中數學教學中，數列教學是其中較為典型的離散函數代表知識之一，并且在高中數學中占有相當重要的地位，同時數列在現實生活當中也具有較大的應用價值。高中數學教學當中的數列教學是有效培養學生的思維能力、分析能力以及歸納能力的一種重要的途徑之一，同時也是培養學生在高中數學學習中對問題的分析能力與解決能力的重要知識。因此，應對數列教學加以重視，結合新課改的教學理念，對數列教學進行深入研究。

二、數列教學中的體會

1.教師要對數列教學引起足夠的重視。

數列不僅僅是高中數學重要的教學內容之一，蘊含了豐富的數學思想和方法，在日常生活中也有很大的應用價值，運用數列爹知識結合社會實際需要可以解決眾多實際應用問題，如產品規格的設計、人VI增長、細胞分裂等。學好數列有助于培養學生的邏輯思維能力和運算能力。因此，高中數學教師必須對數列教學引起足夠的重視，在教學過程中要采用最為有效的教學方法，讓學生熟練掌握數列知識。只有教師首先對數列教學引起了足夠的重視，學生才會在課堂學習過程中有緊迫感，才會更加認真地去學習數列知識。

2.教師要優化數列教學設計。

高中數學數列章節的內容主要包括以下幾個部分：等差數列、等比數列、一般數列和數列的應用問題等，等差數列和等比數列是其中的重點內容。數列教學主要是數列的定義、基本特點、分類方法、通項公式以及數列的應用等問題。從傳統的教學理念來說，教學設計主要是通過應用各種教學手段，采取有效的教學方法，將教學活動設計成合理有序的教學方案，并對教學效果及時進行反饋與總結，進一步優化教學環境，提升教學效果。在此基礎上讓學生多做練習，通過精練，從實際問題中抽象出數列模型，從而解決數列方面的實際問題。

3.教師在教學過程中要重視數列基本概念與公式。

在數列教學中，涉及的有關公式在一定的范圍是比較抽象的，而且往往具有通用性，通用公式是有無窮變量的函數，因此必須要重視概念，熟記公式。只有把握住了基本概念，學生才能對數列有更深刻的認識，學生的運算基本功才會得以提高。掌握住了等比數列的首項及相應的通用公式，可以快速地對題目進行求解，學生在掌握了等比數列基礎知識的同時計算能力也會得到進一步的提高。

4.教師在教學過程中要形成良好的教學習慣。

在教學過程當中，教師起著非常重要的作用，既是教學活動的組織者，又是教學活動的實踐者，學生能否很好掌握教學內容與教師的教學水平有著很大的關系。優秀的教師必須要養成良好的教學習慣。比如，教師在講解等差數列這一塊的知識內容時，可以采用情景設置的方式來引導學生進入新課，在開始上課時，教師可以首先提出一些問題，讓學生主動思考并進行討論，良好的教學習慣有助于學生學好數列知識，提高學生解決數學問題的能力。

5.教師在教學過程中要重視學生學習的主體地位。

在教學過程中，學生是教學活動的主體，因此，教師應通過讓學生主動學習來更好地掌握知識，有意識地去培養學生獨立思考的能力，進一步開發學生自身的思維能力。強調學生課堂學習的主體地位，對學生學好數列知識很有好處，因為數列非常強調學生的運算能力，運算能力是學生數學綜合能力的重要表現，是學生觀察能力、思考能力、理解能力及推理表達能力的相互滲透、相互影響的綜合過程。學生只有通過優化運算思維過程，才能使運算能力得以培養，也才能進一步提高解決實際問題的能力。學生在解決數列問題的過程中會有很多體會，比如可以用函數的觀點來對待數列問題或是綜合應用其他數學思想來解決數列問題。

三、數列教學中常見的方法

1.不完全歸納法不完全歸納法不但可以培養學生的數學直觀，而且可以幫助學生有效的解決問題，在等差數列以及等比數列通項公式推導的過程就用到了不完全歸納法。

2.倒敘相加法等差數列前n項和公式的推導過程中，就根據等差數列的特點，很好的應用了倒敘相加法，而且在這一章的很多問胚都直接或間接地用到了這種方法。

3.錯位相減法錯位相減法是另一類數列求和的方法，它主要應用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉化，并且是多個數求和的問題。等比數列的前n項和公式的推導就用到了這種思想方法。

4.函數的思想方法數列本身就是一個特殊的函數，而且是離散的函數，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數列與等比數列這兩類特殊的數列時，可以將它們看成一個函數，進而運用函數的性質和特點來解決問題。

5.方程的思想方法數列這一章涉及了多個關于首項、末項、項數、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數學公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數學量的過程中，將它們看成相應的已知量和未知數，通過公式建立關于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。

四、結束語

數列相關知識備受高考關注。緊扣教材出新題是高考的命題方向之一，而教材豐富的內涵又是高考編制試題的源泉，命題者以教材中的一些重要例題和習題為基礎來編制高考題是較為常見的現象，每年的高考試題中都會有不小比例的此類考題。教師在引導同學們復習時應以課本為基礎，在歸納課本的思想和方法的基礎上，“拔高”課本，“變通”課本，使課本知識和思想方法得到升華。

參考文獻

[1]孔凡哲，王漢嶺.高中數學新課程創新教學設計[M].長春：東北師范大學出版社，2005.

[2]劉員伸，朱忠寶，徐姍姍.高中數學數列教學設計中的實踐探討[J].高中數學教學探究，2010（9）.