論通過建模教學提高學生對數學知識的應用意識

【摘 要】隨著新課程改革的不斷推進，新時期的教學要求提高課堂教學效率，使課堂45分鐘得到充分利用。想要在有限的時間內提高課堂教學效率，就必須采用行之有效的教學方法。數學建模教學是一種新的教學方法，能夠有效地減輕學生的數學學習負擔，提高初中學生的數學學習效率。

【關鍵詞】初中數學 建模教學 應用意識

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133

所謂數學建模就是將實際的問題運用數學方法加以解決的一種實踐。初中數學具有一定的抽象性，并且題目也比較復雜，很多初中生因為難以有效地應對復雜的數學問題，而在學習的道路上遇到嚴重的挫折，以至于喪失學習的信心。數學建模將復雜的數學問題經過簡化與假設，將復雜的數學問題以簡單的數學方式表示出來，建立起便于學生理解的數學模型，用數學公式進行求解，得出要求的答案。數學建模將復雜問題簡單化，消除了學生對數學學習的畏懼心理，提高了學生數學學習的信心。但是廣大初中數學教師在實際的教學中如何有效地進行建模教學，還需要不斷地深思。本文就如何通過數學建模教學提高學生的數學應用意識展開論述。

一、數學建模的含義及其重要性

（1）含義：“數學建?！本褪菍⒂龅降膶嶋H問題運用數學方法加以解決，將遇到的復雜問題經過抽象與假設，用數學語言、符號或幾何圖形等建立一個清晰的數學結構，以便于問題的解決，我們就稱這一過程為數學建模。

（2）數學建模的重要性：對于部分初中生來說，數學既是繁雜的又是不易理解的，并且在實際的生活中并沒有太大的用處。學生之所以會對數學產生這樣的認識，是因為學生在數學學習的過程中，只注重數學知識的學習，而沒有將數學知識與實際生活緊密聯系起來，沒有做到理論聯系實際。實際上，數學并非是純理論的，數學是隨著生產生活的需要而產生與發展的，人們在實際的生活中為了提高生活質量，提高生產效率，不斷地總結經驗，逐步推動數學學科的發展。

新的教育理念不斷提出，要求學生不僅要牢固地掌握數學基礎知識，還要不斷提高應用意識，將數學知識與實際生活緊密聯系起來，解決實際生產生活中遇到的問題。數學建模教學就是將數學理論與實際問題的解決密切聯系起來的教學方法，通過培養學生的數學建模能力，提高學生對數學知識的應用意識，既加固學生的數學知識，又教會學生解決實際問題的方法，促進學生創新能力的提升。

二、有效建立數學模型的程序

想要有效地運用數學建模方法解決遇到的數學問題，就必須熟悉建模的一般步驟，只有這樣，才能建立起有效的數學模型。

第一步：數學模型不是憑空建立的，建立數學模型的目的是為了有效地解決數學問題，因此，初中學生在建模之前，一定要認真地審題。初中學生要解決的數學問題與小學階段有所不同，小學階段的數學題目一般都比較簡潔，學生很容易就能夠掌握題目的中心含義，初中階段的數學題目一般都比較冗長，涉及大量的概念，學生不容易抓住題目的中心思想，甚至會出現漏掉題目中給出的已知條件的現象，因此，廣大初中生一定要認真地閱讀題目，并對題設中給出的已知條件進行深入的分析，明確已知條件與所求事項，為建立數學模型打下基礎。

第二步：之所以要建立數學模型就是要將復雜的數學問題簡單化，因此，在仔細閱讀數學題目并掌握其題設條件的情況下，要對數學問題進行簡化，抓住主要的內容，摒棄與解決問題無關的次要內容。例如：在做一道數學應用題的時候，關鍵是要抓住題目中給出的數量關系，至于人物的名稱和一些描述性的語言可以忽略不計。

第三步：在有效提取了題目中給出的已知條件后，需要初中學生將有效信息與題目所求的問題有效地結合起來，將題目中給出的文字性語言轉變成數學語言，引入數學公式、圖形等，將題目簡單明了地表現出來，建立有效的數學模型。

三、數學建模教學應該注意的問題

（1）初中數學教師應該不斷提高自身的素質。數學建模教學法與其他教學方法相比操作難度比較大，因此，想要有效地培養學生的建模能力，廣大初中數學教師首先要深入理解數學建模的內涵，以便為學生提供更加有效的指導。數學建模能力的提升建立在綜合素質提高的基礎之上，數學題目尤其是應用題與實際生活聯系密切，想要有效地利用建模思想解決數學問題，就必須有豐富的生活經驗做支撐。社會發展日新月異，廣大初中數學老師要緊跟社會發展的步伐，既關注社會又要關注數學發展的前沿，并不斷深化對數學建模教學的認識。

（2）引導學生充分地發揮主觀能動性。新的課程改革明確提出教師在課堂教學中占據主導地位，應該對學生的學習進行有效的指導。在初中數學教學過程中，教師積極向學生傳授數學建模方法很有必要，但是一定要注意，不能僅僅停留在講解的層面上，要讓學生將數學建模方法內化為自己的方法。在實際的教學中，廣大初中數學教師一定要注意充分地調動學生的主觀能動性，引導學生對數學問題進行積極思考，并尊重學生在建模過程中具有的創造性的想法。

（3）數學建模教學要從學生實際的水平出發。數學建模教學不可能一蹴而就，需要教師對學生進行耐心的指導，同時還需要學生用心地學習。初中數學教師在運用建模方法解決數學問題的過程中，一定要考慮到學生實際的數學水平，從學生的實際情況出發，使學生能夠有效參與進來。為了減輕學生的理解負擔，初中數學教師可以向學生介紹一些與數學題目有關的背景知識，提高學生對題目的理解能力，同時還要培養學生將題目與知識點聯系起來的能力，對數學問題進行正確定位，有效地建立數學模型，順利求出答案。

綜上所述，近年來一直提倡提高課堂教學效率，在效率提高的基礎上課堂教學質量也要有進一步的提升。初中數學是一門重要的學科，不僅關系到學生是否能夠進行深入的科學研究，還關系到一國科學技術的發展。在數學課程設置有所減少并要求提高教學教學質量的情況下，想要有效提高初中數學的教學質量，就必須依賴有效的教學方法。對于很多學生來說，面對復雜的數學問題顯得束手無策，實際上，只要能夠有效地掌握數學建模法，通過建立數學模型，很多復雜的數學問題都能夠迎刃而解。數學建模法雖然是一種行之有效的數學學習方法，但是卻不易掌握，因此，需要廣大初中數學教師在教學的過程匯中耐心地進行指導，學生也要在老師的指導下不斷反思，深入理解數學建模的妙處，不斷提高自身應用建模法的能力，提高數學學習的效率與質量。