培養學生“反思”習慣 提高數學學習能力

【摘要】 反思能力對于數學學習意義重大，教師不能僅僅局限引導學生去反思，更要幫助學生培養自我反思的習慣. 反思可以從：一題多解，求創新；多題一解，求規律；反思錯題、善于對試卷進行反思.

【關鍵詞】 反思；解題過程；錯題；試卷

一、反思解題過程

理解知識，掌握知識的根本目的在于應用. 學生在對數學知識有了一定的了解后，就要指導學生怎樣“消化”這些知識. 一般書中的例題就是這節課的重點，練習題就是圍繞例題來的. 要提高教學成績，主要是指導學生會做題，對每類題型的做題技巧要細心地傳授給學困生，做不同類型的題各要注意什么問題，通過什么步驟進行，都要求學困生在平時的做題中反復訓練，使之形成技巧. 反思主要反思自己的解題前，審題的切入是否合理，有沒有進入命題者的陷阱；審題中有沒有抓住試題中的關鍵詞、有效信息和必要條件；自己的解題方式是否是最好的方法，有沒有其他的方法可以“曲徑通幽”；反思可以通過逆向思維，反思要注重實效，每天反思一次，每天進步一點點.

二、反思解題方法尋求異向思維

教師要引導學生克服重結果、輕過程的傾向，就需要引導他們解題后再反思解題過程的習慣，包括反思問題的表征、問題歸類、求解的思路. 這種反思要盡量避免解題的定式，換一個角度審視往往易于暴露問題. 反思中要通過一題多解，求創新；多題一解，求規律.

如2013年遵義中考試題：2013年4月20日，四川雅安發生7.0級地震，給雅安人民的生命財產帶來巨大損失.某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區.已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸.

（1）若將這批貨物一次性運到災區，有哪幾種租車方案？

（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？

對此很多同學都能解答出來，很多同學覺得能解答出中考題而得意，我先是表揚了他們，然后決定對該題進行深入挖掘，引導他們反思，為此我對學生做題進行總結、分析：

（1）本題重點考查了我們哪方面的知識與能力？

（2）你的解題思路是什么，還有沒有第二種解法？

（3）解答此類試題的關鍵是什么？

此問一出，同學們陷入了沉思，馬上又開始討論，大家得出：租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16 - x）輛，設兩種貨車燃油總費用為y元或是采用“根據所付的費用等于兩種車輛的燃油費之和列式整理，再根據一次函數的增減性求出費用的最小值”兩種方法，為此我幫助大家總結了解答此類試題的關鍵：“讀懂題目信息，找出題中不等量關系，列出不等式組”. 然后我又通過多媒體展示了類似的中考試題加強訓練.

三、做好改錯反思，建立錯題集

對待錯題的態度和方法不同，學習效果也會有天壤之別. 整理錯題、建立錯題集便于集中查閱自己犯過的錯誤，復習時再結合課本相應內容，學習效果明顯. 錯題集的最大好處就是暴露出自己的弱點，讓自己看完之后感到心里很踏實，該解決的問題全解決了，“恐慌”就不會再有機可乘.

反思策略：第一時間改錯，否則過一段時間可能遺忘此題是怎樣犯的錯. 迅速分析總結，就是趁熱打鐵，對每一道錯題都認真分析，研究出錯原因，找準致錯癥結，避免再次犯錯. 如此對待錯題，事半功倍.

一思：我為什么會做錯. 復習中經常翻看平時積累的錯題集，問自己：“我為什么會犯錯？”“我在哪些地方老是犯錯？”特別是對有能力完全做對，但是卻答錯或部分失分的試題重要關注. 我們認清自己出錯的類型和內容后，要“對癥下藥”.

二思：怎么才能不出錯. 錯題集的另一妙用是能夠幫助你分析學科狀況，哪個學科記錄下來的錯誤多，就說明自己對這門科目的掌握還有很大的不足，意味著需要調整策略，投入更多的精力. 比如，發現有許多的錯誤是因為審題不清造成的便要在審題方面下工夫；如果是知識薄弱便應立即補強.

四、對試卷的分析與反思

1. 認真聽老師的試卷講評

試卷講評課，是老師根據閱卷情況對試卷中整體性問題所做的認真總結. 教師的講評不僅給出我們正確答案，幫助我們進行分析：某題為什么這樣回答是正確的，那樣回答是錯誤的還有幾種錯誤類型，導致錯誤的原因是什么；在解答不同類型的題目時，我們應采取什么樣的方法，應注意哪些問題；通過對考試的總結，得出一些帶規律的東西等. 我們通過聽試卷講評，可以使自己進一步加深對知識的理解，提高運用知識的能力.

2. 及時寫出試卷的自我分析

結合自身進行反思：總體評價，即本次考試哪類題目完成得比較好，成功的原因是什么；哪些題目出現的錯誤比較多；記錄錯題，即把錯題目摘錄出來附上正確答案，對做錯的主觀性試題應根據老師講解的答題思路把遺漏的知識點補齊；歸類分析，即先把錯題按某種類別歸納，如可歸納為基礎知識類、分析理解類、聯系實際應用類等，然后對不同類別的錯題進行分析，查找出現錯誤的原因，發現學習中存在的薄弱環節；找到解決問題的方法，明確今后的努力方向.

3. 經常翻閱試卷分析

試卷分析寫完后，最好和試卷放在一起，裝訂成冊，供日后翻閱復習. 因為每一份試卷，無論從題型還是對重難點的考查都有一定的代表性，試卷的完成情況反映了自己當時的知識水平，如果能經常翻閱復習，有助于我們總結經驗教訓，加強薄弱環節，達到鞏固知識的目的.

學習數學的過程中，要注意多學習，多更新，要做好解題后的反思，清理解題思路，尋求最佳解答方法，以達到舉一反三、融會貫通的目的.