摭談提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之指導(dǎo)

【摘要】 小學(xué)生學(xué)習(xí)能力應(yīng)當(dāng)與接受知識(shí)并理解記憶最終應(yīng)用知識(shí)的能力掛鉤，教師要引導(dǎo)學(xué)生注重理解記憶，提高知識(shí)的消化能力；拓寬思考角度，提高思維創(chuàng)造能力；聯(lián)系已學(xué)內(nèi)容，提高知識(shí)遷移能力. 要通過指導(dǎo)彌補(bǔ)個(gè)體差異，促進(jìn)能力平衡，從而有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】 指導(dǎo)；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；能力；提高

學(xué)生是知識(shí)的接受者，相對(duì)處于被動(dòng)的狀態(tài). 小學(xué)教師能發(fā)揮的作用，是最大程度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和指導(dǎo). 需要指出的是，對(duì)于小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)能力如何，不應(yīng)以能否自主學(xué)習(xí)為主要依據(jù)，而應(yīng)當(dāng)與學(xué)生接受知識(shí)并理解記憶最終應(yīng)用知識(shí)的能力掛鉤. 故而，在教師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性學(xué)習(xí)能力，應(yīng)該是小學(xué)教師研究的重點(diǎn). 下面，筆者就如何提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，談?wù)勅矫婵捶?

一、注重理解記憶，提高知識(shí)消化能力

小學(xué)數(shù)學(xué)有很多基礎(chǔ)性內(nèi)容，而且大部分內(nèi)容需要硬性記憶，當(dāng)然也有不少內(nèi)容可以在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶. 只是，在日常教學(xué)過程中，很多教師往往忽略對(duì)理解性記憶內(nèi)容的把握，進(jìn)而將理解記憶的內(nèi)容轉(zhuǎn)向硬性記憶的內(nèi)容教學(xué). 這對(duì)學(xué)生的傷害無疑是巨大的，它既剝奪了學(xué)生理解問題的機(jī)會(huì)，又加重了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān). 因而，在教學(xué)過程中我們更應(yīng)當(dāng)把握理解教學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在理解中記憶，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用. 只有這樣，學(xué)生才能將學(xué)習(xí)知識(shí)最大程度地消化并吸收，把知識(shí)轉(zhuǎn)為內(nèi)在修養(yǎng).

例如，在講“圓的面積”時(shí)，我們是通過“將圓剪成許多小三角形，并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形來理解面積的計(jì)算. ”這個(gè)過程是需要操作的. 但是很多老師在教學(xué)過程中常常是粗略介紹甚至直接跳過這個(gè)過程而給出面積公式. 我在上課前要求學(xué)生用硬紙片剪一個(gè)圓片帶到課堂，然后在課堂上給時(shí)間讓他們裁剪并完成拼圖的工作. 當(dāng)學(xué)生自己拼出一個(gè)長(zhǎng)方形后，我讓學(xué)生把這個(gè)過程簡(jiǎn)單地畫出來. 接著我讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量自己拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬并計(jì)算面積，再和推導(dǎo)出來的公式的結(jié)果進(jìn)行比較. 有學(xué)生問：“為什么我和他的圓的半徑一樣，剪成長(zhǎng)方形后算出來的答案差那么多呢？”在確定不是認(rèn)為測(cè)量引起的誤差之后，我引導(dǎo)道，“你只把圓平均分成10個(gè)小三角形，而他分了18個(gè)，他拼成的圖形更接近長(zhǎng)方形. 所以說他的測(cè)量結(jié)果更接近公式的結(jié)果. ”學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程后就會(huì)對(duì)公式的由來和公式本身印象更深刻，也就會(huì)加深他們對(duì)知識(shí)的理解記憶和應(yīng)用.

二、拓寬思考角度，提高思維創(chuàng)造能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力很大程度上受個(gè)人思維因素的影響，如果思維方式單一，思維缺乏一定的創(chuàng)造力，他們自然很難舉一反三，學(xué)習(xí)的效果也會(huì)大打折扣. 因此，拓寬學(xué)生思考角度，鼓勵(lì)學(xué)生多方位思考問題是解決問題的必要選擇. 誠(chéng)然，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟十分有限，要學(xué)生自己從多個(gè)角度思考問題顯然不太實(shí)際. 因而，教師在日常教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生思考方式和思維模式的發(fā)散性訓(xùn)練. 只有這樣，學(xué)生才能在改善思考角度的基礎(chǔ)上提高他們的思維創(chuàng)造力. 學(xué)生擁有創(chuàng)造性思維后就能很快對(duì)問題作出反應(yīng)，在吸收知識(shí)的基礎(chǔ)上舉一反三.

例如，在學(xué)生通過操作推導(dǎo)出圓的面積公式后我提出這樣一個(gè)問題，“如果從圓中挖出一小塊，如圖中的OAB部分. 已知弧線AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)為4L，求該部分的面積. ”學(xué)生思考片刻回答，“既然周長(zhǎng)已知，直接利用公式L = 2πr就能算出半徑，然后利用面積公式算出整個(gè)圓的面積. 最后除4就是那部分的面積. ”這個(gè)方法的思路是很明確的，我想讓學(xué)生比較一下剛剛推導(dǎo)公式使用的方法. 于是我提示到：“能不能利用我們剛剛推導(dǎo)圓的面積的方法解答？”有學(xué)生回答，“同樣根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算出半徑為■，然后用割補(bǔ)的方法作出長(zhǎng)方形，面積為■. 這與用公式計(jì)算出來的答案是一樣的. ”接著我把“周長(zhǎng)為4L”這一條件改成“半徑為r”，問題不變. 很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)直接用面積公式求出總面積后無法確定OAB所占的比例，也就不能求解，只有根據(jù)割補(bǔ)的方法才能求解. 此時(shí)他們也就能深刻體會(huì)理解面積公式的由來的重要性了.

三、聯(lián)系已學(xué)內(nèi)容，提高知識(shí)遷移能力

知識(shí)的遷移也是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種方法，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)在腦海里能清晰浮現(xiàn)，要用時(shí)信手拈來. 當(dāng)然，這是理想狀態(tài)，小學(xué)生很少能做到這樣. 但需要說明的是，知識(shí)的遷移能力并不是觸不可及的，其實(shí)每個(gè)學(xué)生都有一定的知識(shí)遷移能力，只是程度有所差別. 知識(shí)遷移能力表現(xiàn)在學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)在各個(gè)場(chǎng)合的運(yùn)用情況. 一般而言，一些經(jīng)常練習(xí)和應(yīng)用的知識(shí)是很容易被遷移的，但是一些隱性的知識(shí)則會(huì)被學(xué)生漸漸遺忘和拋棄. 因而，老師要盡量引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以往的知識(shí)進(jìn)行知識(shí)遷移.

其實(shí)圓是一個(gè)很博大精深的知識(shí)，小學(xué)生不要求做太多掌握，但是一些基本的性質(zhì)還是應(yīng)該理解的. 例如，我們?cè)凇罢J(rèn)識(shí)圓”的教學(xué)中會(huì)讓學(xué)生剪一個(gè)圓，然后對(duì)折，再換方向?qū)φ郏詈蟠_定圓心的位置. 但是如果要求不能對(duì)折，要怎樣確定圓心呢？這本身是初中才會(huì)具體講解的內(nèi)容，但是高年級(jí)的小學(xué)生實(shí)際上是能解決這個(gè)問題的. 我在黑板上畫一個(gè)圓，然后要求學(xué)生在黑板上確定出圓心的位置. 學(xué)生一臉茫然，有人畫了很多條弦，然后指出一條他認(rèn)為最長(zhǎng)的說是直徑，它的中點(diǎn)就是圓心. 這是沒有依據(jù)的. 有的學(xué)生想到了紙片圓的折疊過程，但是黑板不能折疊. 鑒于學(xué)生的能力，我讓學(xué)生拿出圓紙片，然后讓他們?cè)趫A上隨意畫一條線，并讓他們?cè)谡郫B時(shí)注意要讓所畫的線重合. 展開后要求學(xué)生畫出折痕. 這時(shí)一切都明了了，學(xué)生很快能發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性，也能直觀地判斷直徑與所畫的線的垂直和平分的關(guān)系. 如此一來，學(xué)生也就能輕易判斷圓的圓心了.

學(xué)生的學(xué)習(xí)能力一直是教師關(guān)心的主題，每個(gè)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力各不相同，同一個(gè)體各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力也會(huì)有所差別. 正因如此，我們才更要在指導(dǎo)方面下工夫，以指導(dǎo)和引導(dǎo)彌補(bǔ)個(gè)體差異，促進(jìn)能力平衡，從而有效地面對(duì)全體，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.