芻議高中生數學思維能力的培養

在教學中我們應注重數學思維的培養，應根據學生的年齡特點，創設一些適當的情境，引導學生進入現實的數學情境，再引導學生超越問題的現實情境過渡到抽象的數學模式，從而讓學生最終達到用數學眼光去看待世界，分析問題、解決問題的至高境界，也就是達到新課程的最高目標——情感、態度、價值觀的實現。

一、審題觀察把握，實現轉換思維

首先必須觀察問題的全貌，然后再仔細地觀察問題中的條件和結論及具有的結構特征。也就是說，高中教師應該強調學生注意審題，細心地體味。這樣的觀察可以刺激學生的大腦皮層，對問題展開積極的思維活動。因此我們說觀察是問題解決的前奏曲。在問題解決中是絕不可缺少的。觀察不僅是一種方法，更是一種能力。對于要解決的問題，有些學生能居高臨下、統覽全局，力透本質，迅速而快捷地作出合理的判斷。

二、展現數學家的思維過程，培養創新能力

數學教學活動最本質的是數學思維活動的過程，在數學教學中有著三種思維活動：數學家的思維活動，數學教師的思維活動和學生的思維活動。由于受篇幅和結構體系的制約，教材中的有些定理、公式或例題往往省略了探索、猜測過程，學生只好死記結論。如果教師能帶領學生模擬數學家的思維活動，這無疑將極大地激發學生的學習興趣，培養他們的創新能力。

三、注重情境設計，將抽象與生活結合

數學最基本的特性是抽象性，我們運用抽象的數學，卻并不打算每次都把它們同具體的對象聯系起來。我們在學校中學的是抽象的乘法表——總是數字的乘法表，而不是男孩的數目乘上蘋果的數目，或是蘋果的數目乘蘋果的單價等等。而抽象的數學知識卻源于現實生活，小學生學習的數學往往是生活現象和生活經驗的總結、升華。因此，我們在教學時應密切聯系學生的生活實踐，從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、探究、實踐、合作的機會，也就是說，我們要在明確教學內容的基礎上，了解學生并于這一內容的生活背景，尋找數學知識與學生經驗的聯結點，充分激發學生的已有經驗。

四、展示教師的思維過程，培養師生合作探索精神

1.在定理、公式教學中展示教師的思維過程

教材中的有些定理、公式或例題往往省略了探索、猜測過程，學生只好死記結論。如果教師能充分展示教師自身的思維過程，特別是展示與課本中不同的思維，這無疑將極大地激發學生的學習興趣，培養他們的創新能力。

2.在解題教學中展示教師的思維過程

不論是新課的引入，新結論的推導，還是解答學生的問題，教師都應突出是怎樣思考這個問題的，是怎樣想到這個解法的，向學生展示教師的整個思維過程，在讓學生看到教師成功的同時，也讓學生看到教師的失敗，受困與擺脫困境的過程，讓學生也經歷其中的坎坎坷坷，在挫折中前進，在困境中創新。

五、親歷數學的建構過程，拓展思維空間

1.合作交流，展示學生群體的思維過程

學生是思維的主體，在教學中教師以一個與學生共同探索知識的合作者身份出現，創造一種與學生共同探索知識的課堂學習氣氛。指導、調控學生的思維活動，幫助學生發現思維中的錯誤，總結規律、方法和技能。事實上，學生通過群體間的交流，展示各自的思維過程，學生群體的思維中往往有創造性的思維。展示各自的思維過程，往往能拓寬學生的思維空間。

通過合作交流，也可以暴露學生的思維“犯錯”過程。教師應通過提問，把學生頭腦中模糊、甚至錯誤的認識暴露出來，這與有經驗的醫生把病人的病根找到一樣，盡管這樣做不一定能“對答如流”，但它富有生氣，學生的思維“犯錯”是符合客觀規律的。如果老師發現學生答錯，就立即加以指正或讓學生“坐下”，這樣只會扼殺學生的思維積極性，只能走上“老師講，學生聽”的老調，不利于啟迪學生的思維活動，只有讓學生充分展示思維過程，暴露“病根”，才能“對癥下藥”。

2.加強數學實驗，凸顯探索過程

在數學學習的過程中，是按照從具體到抽象，從感性到理性的認知規律來認知數學的。數學實驗是溝通具體到抽象、感性到理性的一座橋梁。運用數學實驗手段，從直觀、想象到發現與猜想，然后給出證明，從而使學生親歷數學建構的過程。將這個實驗引入邏輯聯結詞一課的教學中，學生學得輕松并能深刻理解概念、牢固掌握知識，同時也培養了學生學習數學的興趣和科學探索的精神。

（責任編輯 劉 馨）