給學(xué)生解疑需對(duì)癥下藥

摘 要 如何把抽象的數(shù)學(xué)課堂變成趣味課堂？這個(gè)需要我們教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的時(shí)候，把抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，把一個(gè)整體的問題，細(xì)分為一個(gè)個(gè)小的問題，引導(dǎo)學(xué)生從小問題的解決走向復(fù)雜問題的處理。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)于學(xué)生以后的更高層次的求學(xué)路上有著至關(guān)重要的作用。

關(guān)鍵詞 中學(xué)數(shù)學(xué)教育 抽象 復(fù)雜 不等式 實(shí)錄 反思

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 問題回放

將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果，求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)。

這是第一輪復(fù)習(xí)講義上的一道例題，這類問題學(xué)生在八下已有接觸。我預(yù)想在A層上課大多數(shù)學(xué)生都能較快地列出不等式組求解，誰知實(shí)際課堂教學(xué)并不如我所料，很多學(xué)生能列出不等式組，但不能很好地解釋它的實(shí)際意義，這說明他們并未達(dá)到真正理解！于是，我利用學(xué)生回答時(shí)暴露出來的思維錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生歸納分析，深入理解題中條件的意義，并最終使學(xué)生對(duì)這類問題有了明確的解決思路。下面是這堂課的實(shí)錄與分析：

2 課堂實(shí)錄

我進(jìn)教室的時(shí)候，電教員已幫我連好電腦，我迅速打開課件，出示講義中的例2。

師：請(qǐng)同學(xué)們思考屏幕上的這道應(yīng)用題。

只聽最后一排的應(yīng)同學(xué)不屑地大聲說：“這種題都做了遍了，簡單！”應(yīng)同學(xué)是一個(gè)思維敏捷，但不夠細(xì)心甚至還有些驕傲的孩子，聽他說出這樣的話，我想趁此機(jī)會(huì)“整整他”！

師：請(qǐng)應(yīng)同學(xué)上來做，其他同學(xué)在草稿紙上寫！

沒過多久，他就設(shè)好未知量，列好不等式組，我讓他回座位時(shí)，他對(duì)自己的解答還有點(diǎn)遲疑。他的解答如下：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，則蘋果總數(shù)為（ + 12）個(gè)，根據(jù)題意得：

我讓應(yīng)同學(xué)說明不等式②的實(shí)際意義

生1：蘋果總數(shù)按平均8個(gè)分給個(gè)人有多。

師：這與題中的哪個(gè)條件矛盾？

生1：（啊，錯(cuò)了！）有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)蘋果。

師：對(duì)，要把關(guān)鍵語句分析清楚。

應(yīng)同學(xué)有些臉紅，一下沒了往日的傲氣。我請(qǐng)另一位學(xué)生到黑板上糾正錯(cuò)誤的不等式，得到，并讓他向大家說明兩條不等式的實(shí)際意義，同學(xué)們紛紛表示贊同。這時(shí)，又有學(xué)生提出另外一種列不等式組的方法：

生2：蘋果總數(shù)為（ + 12）個(gè)，按一人8個(gè)分給（）個(gè)人后剩下的蘋果個(gè)數(shù)為，則有成立！

同學(xué)們都覺得生2的方法更好理解！

解完該題，繼續(xù)讓學(xué)生做鞏固練習(xí)的第2題，以檢驗(yàn)例2的教學(xué)效果。請(qǐng)了兩位同學(xué)用不同的方法到黑板上板演。

生3的列法為：，

生4的列法為：

注：他們都設(shè)有人植樹，用（ + 37）表示樹苗的總數(shù)。

當(dāng)時(shí)，我就在納悶：對(duì)生3的列法該如何引導(dǎo)呢？不等式 + 37<6所表示的意義是：（ + 37）棵樹苗分給個(gè)人，每人種6棵是不夠的。這個(gè)不等式與實(shí)際并不矛盾，所以我不能強(qiáng)說生3的列法是錯(cuò)誤的。學(xué)生所列不等式的解集已經(jīng)擴(kuò)大，這樣從解集中定能找到一個(gè)與實(shí)際條件（最后一人不足3棵）不相符的解。帶著這樣的思考，我與生3作了如下的交流：

師：你所列不等式的解集是什么？

生3：18.5<<21.5。

師：代表人數(shù)，那么它可以取哪些值？

生：19，20，21

師：當(dāng) = 20時(shí)候，樹苗有幾棵？

生3： + 37= 4 €？20 + 37 = 117棵。

師：將117棵分給20個(gè)人，每人分6棵夠嗎？

生3：不夠。

師：最多幾人分到6棵？

生3：19人。

師：那最后一人分到幾棵？

生：3棵。

師：題目條件中最后一人分到幾棵？

生：不足3棵。

師：可見 = 20并不符合題意.罪魁禍?zhǔn)资恰?/p>

生：不等式列錯(cuò)了。

師：對(duì)，只有根據(jù)題中所給條件列出相應(yīng)的不等式，才會(huì)求出符合題意的解。

3 反思分析

生3的列法依賴于模仿，他在審題中忽略了關(guān)鍵條件“不足3棵”，以至于列出貌似正確但不符合題意的不等式。對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這種錯(cuò)誤，其實(shí)也在情理之中。教學(xué)中我順勢(shì)引導(dǎo)，使之自然成為課堂的教學(xué)資源，之后又指導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題和鞏固題的條件進(jìn)行對(duì)比分析，歸納總結(jié)，使他們明白兩個(gè)問題所反映的不等式模型是一樣的，條件變換只是引起數(shù)據(jù)的變更，列不等式的方法完全一致。

學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的疑問常能反映我們教學(xué)設(shè)計(jì)的不足，如果教師直接回避定會(huì)失去學(xué)生的信任，相反，若能因勢(shì)利導(dǎo)，為學(xué)生解決這個(gè)疑難，學(xué)生就能得到真正的啟發(fā)以及對(duì)問題更本質(zhì)的理解。

課堂中為學(xué)生解疑需“望、聞、問、切”，教師只有平時(shí)不斷地積累、深入鉆研，才能鎮(zhèn)定自若，泰然為學(xué)生釋疑！

參考文獻(xiàn)

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