淺析線性規劃法在漢延渠灌區作物種植結構優化中的應用

摘 要：文章利用線性規劃系統分析方法對漢延渠灌區作物種植結構進行優化，在保證灌區糧食安全的前提下，對加快灌區農業產業結構調整，提高灌區農民經濟收入，增加當地農業產出效益提供了必要的理論參考依據。

關鍵詞：線性規劃；灌區；作物種植結構

近年來，寧夏引黃灌區農業產業結構調整步伐逐步加快，為正確引導灌區農業產業結構調整提供科學依據，切實增加灌區農民收入，利用線性規劃系統分析方法對漢延渠灌區作物種植結構進行優化，使之達到產出最大、效益最大。

1 建模求解

1.1 建立模型

為合理解決供水和需水的矛盾，充分利用水資源，使其發揮最大的經濟效益，首先要確定灌區各灌溉管理區域或各支渠的作物最優種植面積。

目標函數

以灌區灌溉管理區域或各支渠灌溉增加的凈效益最大為優化準則，其目標函數表達為：

式中：i-灌溉區域編號或支渠編號，取1，2，3…；j-作物種類編號，取1，2，3…；？著-灌溉效益分攤系數，干旱地區取0.7；E-灌區年運行費，元/畝，取45元/畝；N-作物種類，取5；Pj-第j類作物單價，元/Kg；？駐dj-第j類作物灌溉前后增產的產值，Kg/畝。

1.2 模型求解方法

作物最優種植面積優化模型可以使用Excel中規劃求解功能求解。規劃求解的計算原理主要是依靠單純形法。通常，Excel中提供的“規劃求解”優化工具可用于求解一定限制條件下目標單元的最大值、最小值及其相應的可變單元（決策變量）值，其中對非線性問題的求解采用廣義約法（簡約）梯度法，對線性規劃問題的求解采用單純形法。

1.3 單純形法的求解步驟

單純形法是一種迭代的算法，其思想是在可行域的頂點-基本可行解中尋優。由于頂點是有限個，因此，算法經有限步可終止。

1.4 Excel建模求解步驟

（1）用易理解的方式輸入數據和構筑數據之間的聯系；（2）定義目標單元格（目標函數）；（3）確定可變單元格（決策變量）；（4）添加約束變量。

2 實例計算

以寧夏引黃灌區漢延渠管理處所轄的6個管理所為實例進行作物種植結構優化求解。

2.1 實際種植結構及主要參數

漢延渠所轄6個管理所，總控制灌溉面積43萬畝，種植作物分別有麥套玉米、水稻、單種玉米、設施農業及果樹。主要參數如表1、表2所示及作物種植結構原始值如表4初值部分：

表1 漢延渠灌區種植結構主要參數表

表2 漢延渠灌區作物主要參數表

2.2 求解及結果

打開Excel“工具”菜單，選擇“加載宏”，在出現的對話框中選擇“規劃求解”，輸入基礎數據、設置規劃求解選型參數、添加約束條件，分步驟進行求解。

通過計算機程序求，目標結果和作物種植面積優化結果如表3、表4所示。

表3 目標結果

3 模型評價及結果分析

通過以上求解結果可知，漢延渠灌區麥套玉米、水稻、單種玉米、設施農業、果樹的種植比例由原來的0.507：0.243：0.094：0.09：0.066優化為0.35：0.18：0.14：0.21：0.12，從種植比例變化中得知，灌區麥套玉米種植比例減少15.7%，水稻種植比例減少6.3%，單種玉米種植比例增加4.6%，設施農業面積增加12%，果樹面積增加5.4%。

此優化結果說明，在保證灌區糧食安全的前提下，加快灌區農業產業結構調整，提倡種植耗水量低（灌溉定額小）、經濟價值高的高效設施農業及經果林是提高灌區農民經濟收入，增加農業產出效益的一種合理選擇。

作者簡介：王瑞斌，男，工程師，水利工程碩士，工作單位：寧夏七星渠管理處。