初中數學單元復習課的例題的選用原則

【摘 要】初中數學復習課所選用的例題應精心挑選，要有較強的典型性、針對性和綜合性，盡量用較少的例題說明較多的問題；要聯系教材實際，適合學生的實際水平；應具有具有綜合性、靈活性和發展性；要突出教材中的重點、難點和易錯點；應緊靠教材、課程標準。

【關鍵詞】數學；復習課；例題；選用

單元復習課是初中數學教學中必不可少的一個重要工作。上好數學單元復習課的一個重要環節是例題講解。由于單元復習的時間少，內容較多，選擇的例題的質量好壞直接關系到復習課的效率高低。本人根據教學實際，經過多年摸索，認為初中數學復習課的例題選擇應遵循以下原則：

一、所選例題應有較強的典型性、針對性和綜合性，盡量用較少的例題說明較多的問題

例如，在復習一元二次方程時，可選用如下題組，通過一題多變擴大例題的使用范圍，復習多方面的知識，加深對所研究的問題的理解和提高學生的能力，達到用較少的題量復習該單元各知識點，提高課堂復習效率。

還可設計一題多解啟發學生積極思維，培養學生思維的靈活性、創新性，提高學生解決實際問題的能力，同時又復習多種知識。

二、所選的例題要聯系教材實際，適合學生的實際水平

要根據學生前一階段學習的實際情況來選題、編題。對學生掌握得比較好的可以不選或少選，掌握不好的應多選。所選例題不要偏難，要使學生力所能及，充分發揮學生的積極性。例如，在復習用待定系數法求解析式時，可選用以下例題：

例2：隨著本市近幾年城市建設的快速發展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關系，且投資1萬元時利潤為2萬元；種植花卉的利潤與投資量成二次函數關系（一次項系數、常數項均為0），且投資2萬元時利潤為2萬元.

（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量的函數關系式；

（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

這樣的例題既復習了二次函數解析式的求法，又復習了正比例函數解析式的求法，學生既能用剛學的二次函數的知識求解，又兼顧了早前所學的一次函數（正比例函數）的相關知識，既有一定的挑戰性，又有一定的解題把握性，能很好地調動學生的積極性。

三、所選例題應具有具有綜合性、靈活性和發展性

教師可以通過引導學生分析解決典型問題來深化發展，在教學中設計的例題，使學生在運用中適當地延伸和拓展知識，并從中培養學生創造性地解決實際問題的能力，使學生思維的靈活性、發散性、創造性得到充分發揮，從而鞏固、消化和加深對復習知識的理解，強化學生解題的能力和技巧，提高復習課的課堂教學效率。例如，在復習隨機事件的概率時，可以選擇：

例3：某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.清華中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.

（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？

（3）現知清華中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如下表所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺.

四、所選例題要突出教材中的重點、難點和易錯點，使例題有較強的針對性

例如，在復習一元二次不等式的解法時，選用如下例題：

例4：m取何值時，方程（2m+3）x2+mx+（m-2）=0有兩個不相等的實數根？

這是個易錯題，既容易想到判別式D=m2-（2m+3）（m-2）>0這個條件，而忽略2m+3>0這個條件。這是個既有針對性又有培養性的題目。

五、所選的例題應緊靠教材、課程標準

在選題時，難免會遇到一些“好題”，但它又超出了課程標準的要求，會加重學生的學習負擔。在這種情況下就要忍痛割愛，用符合課程標準的題目來代替。例如“因式分解x3-3x+2”，就是一個所謂的“好題”，因為此題有分裂中項、拆常數項、運用因式定理等多種方法，但是，課程標準中對因式分解的方法有明確規定，并不包括拆項或運用因式定理，因此不能選用此類題型。

總之，教師對待復習課上的例題要根據以上5個原則精心挑選，要讓學生議一議、試一試、想一想，在充分發揮學生主體作用的基礎上去分析、去講解，要通過例題揭示事物的本質，總結出帶有規律性的語言作為學生的指南；要通過例題分析、解答，從而提高學生綜合、靈活運用所學知識分析解決問題的能力；要通過例題調動學生的積極思維，激發學習興趣，領會數學思想，使學生的數學素養得到提高。只有這樣，才能發揮例題的典型性、啟發性、針對性和培養性的作用，從而真正提高復習課的效率。

（作者單位：福建省東山縣西埔中學）