探討變式教學在初中數(shù)學教學中的應用價值

【摘 要】變式教學一直都被廣泛的運用在數(shù)學教學過程中，變式教學不僅可以拓展學生的學習思維，同時還有利于學生對初中數(shù)學的積極探索。本文主要對變式教學在初中數(shù)學教學中的應用價值進行闡述和說明。

【關(guān)鍵詞】變式教學；初中數(shù)學；應用價值

人教版新課標提出初中數(shù)學的學習內(nèi)容是具有意義的，同時富有一定的挑戰(zhàn)性。通過數(shù)學學習內(nèi)容讓學生養(yǎng)成一定觀察能力和推理能力，在初中數(shù)學的教學過程中，不僅對學生進行書本和教材的知識傳授，更多的是對學生的學習能力和學習興趣進行有效的培養(yǎng)。最重要的是把學生培養(yǎng)成具備邏輯思維和推理能力的優(yōu)秀學生。對初中數(shù)學中不同題型尋求多種解題方法和途徑，促進學生思維的多元化發(fā)展。而變式教學就能有效的提高學生分析問題和解決問題的能力。

一、變式教學在初中數(shù)學教學中的應用

變式教學是指從不同角度和不同側(cè)面對數(shù)學問題進行變換，把新的數(shù)學方法和數(shù)學形式通過同一題目展示出來。就是使得事物的外在特征發(fā)生變化而保證內(nèi)在特征不變的數(shù)學形式，初中數(shù)學變式教學可以有效提高學生的思維能力和應變能力。在平時的例題和習題訓練中，當學生懂得某種解題方法之后，教師可以引導學生通過深入的分析挖掘題目的潛在內(nèi)容，通過改變題目條件和未知問題的形式，對題目進行深層次的分析解答。變式形式是多種多樣的，而變式的目的是讓學生提高數(shù)學知識的基礎(chǔ)，幫助他們對問題進行多角度的思考。具體的變式教學可以通過以下幾種形式來說明。

1.一題多解，觸類旁通

例：兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)

解法一：設其中較小的奇數(shù)為x，另外一個奇數(shù)為x+2

所以x（x+2）=323

解得：x1=17，x2=-19

所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19

解法二：設較大的奇數(shù)x，則較小的奇數(shù)為323/x

則有：x-323/x=2

解方程得：x1=19，x2=-17

同樣可以得出這兩個奇數(shù)分別是：17、19，或者-17，-19

變式一：已知有兩個兩個連續(xù)奇數(shù)，它們的和乘它們的差，積是50，分別求這兩個奇數(shù)是多少？

變式二：X、Y、Z為三個質(zhì)數(shù)，X+Y=24，Y+Z=64，且X

變式三：關(guān)于一個游戲，有這樣的游戲規(guī)則：若干人排成一隊，站在偶數(shù)位上的人淘汰出局。剩下的人再排成一排站在偶數(shù)位上的人再淘汰出局。如此下去，剩下的最后一人為勝者。問：如果有1000人參加游戲，站在幾號位上的人為勝者？

2.變換題設，求同存異

例：求方程（2a-b）（a-2b）=11有多少組整數(shù)解？

解：（2a-b）和（a-2b）都是整數(shù)而兩個整數(shù)相乘的乘積是11

兩個數(shù)是-1，-11或者1，11

分四組情況進行討論：

1.2a-b=1 a-2b=11 解得：a=-3，b=-7

2.2a-b=11 a-2b=1 解得：a=7，b=3

3.2a-b=-1 a-2b=-11解得：a=3，b=7

4.2a-b=-11a-2b=-1 解得：a=-7，b=-3

變式一：求方程xz=x+z的正整數(shù)解

變式二：求方程x2-y2=100的正整數(shù)解

二、變式教學在初中數(shù)學教學中的價值

1.變式教學加強了初中數(shù)學教學的遞進性

變式教學在初中數(shù)學中加以運用，可以有效的加強初中數(shù)學教學難度的遞進性。變式教育就是通過不同角度不同層次對數(shù)學題目進行多方面的變換，讓學生從不同的角度去分析問題、解決問題。針對不同題型采取一題多解和一題多變的方法去進行變式訓練，挖掘題目深層次的內(nèi)容和意義，從多個角度出發(fā)去思考去分析。對于那些有難度的數(shù)學知識和數(shù)學題目來說，教師可以通過有效的變式教學對題目進行遞進性的分析，由易到難，由簡到繁，讓學生一點點的去接受和滲透，把數(shù)學內(nèi)容和知識盡可能的聯(lián)系在一起，通過一道題建立多種數(shù)學知識之間的聯(lián)系。讓數(shù)學教學變得有依可據(jù)，數(shù)學知識也不再是孤單的個體而是緊密結(jié)合的整體，學生通過不同題型的變式訓練，增加了對數(shù)學知識的記憶和數(shù)學方法的學習，在積累解題方法和解題技巧的基礎(chǔ)上努力提高數(shù)學成績。

2.變式教學加強了初中數(shù)學教學的高效性

變式教學法在初中數(shù)學教學過程中占有重要的一席之地。首先不僅是因為變式教學有多變的數(shù)學教學模式和數(shù)學知識規(guī)律，更重要的是具有高效性。教師通過一題多解、多題以解和不斷變化的題型給學生提供了一個數(shù)學題庫，這個題庫是需要不斷的積累的，不是短時間可以快速形成的。教師對不同的知識點從不從層次進行講解，把這些數(shù)學知識點再經(jīng)過整合運用到數(shù)學題目中，加深了學生對數(shù)學知識的印象和解題方法的記憶，提高了數(shù)學教學的有效性。教師不再單一繁雜的給學生灌輸各種數(shù)學概念和數(shù)學方法，而是通過有深度的例題講述不同的解題方法、解題技巧以及相關(guān)的數(shù)學概念。是一種非常高效的教學方法，在今后的教學中必然會廣泛的加以應用。

變式教學在初中數(shù)學中運用廣泛，是一種有效的教學方式。作為教師應該通過不斷的創(chuàng)新，針對學生學習的實際情況不斷改進教學方式。盡可能的用學生容易理解的方式去進行知識的講授。而作為學生也應該積極配合教師的教學工作，全面提高自己的學習能力和應變能力，努力提高數(shù)學成績，同時也為將來的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

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（作者單位：貴州省遵義市巷口初級中學）