三角函數(shù)教學(xué)中學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略

【摘 要】學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的“主人“，是教學(xué)活動(dòng)的“對(duì)象”，是教學(xué)目標(biāo)要求實(shí)現(xiàn)的“承載體”。新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平的培養(yǎng)作為有效教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)?！敖淌菫榱瞬唤獭蹦繕?biāo)實(shí)現(xiàn)的前提和基礎(chǔ)，是學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)。本文作者結(jié)合三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)高中生良好學(xué)習(xí)能力水平方面，從三個(gè)方面進(jìn)行了論述。

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；學(xué)習(xí)能力；培養(yǎng)策略

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的“主人”，是教學(xué)活動(dòng)的“參與者”，更是教師教學(xué)理念實(shí)施、教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)、教學(xué)方法運(yùn)用的“承載體”。構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)構(gòu)建的三要素之一，占據(jù)著主體作用?！敖淌菫榱瞬唤獭钡那疤岷突A(chǔ)，是學(xué)生正確掌握和靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法和技能，是學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)。高中階段與其他階段一樣，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，始終是教學(xué)活動(dòng)的“第一要義”，始終是教學(xué)技能衡量的“重要參數(shù)”。加之，新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)提出了具體要求和目標(biāo)。可見(jiàn)，在新課改深入實(shí)施的今天，教師應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)技能的鍛煉和培養(yǎng)。三角函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)函數(shù)體系教學(xué)的重要組成部分，是近年來(lái)高考必考的重要知識(shí)點(diǎn)之一，通過(guò)對(duì)近幾年來(lái)的高考試卷分析，可以發(fā)現(xiàn)，試題更加注重對(duì)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的考查。本人現(xiàn)在此結(jié)合三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)高中生學(xué)習(xí)能力的策略方法進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。

一、挖掘三角函數(shù)知識(shí)情感因素，培養(yǎng)高中生合作學(xué)習(xí)能力

俗話說(shuō)，“眾人拾柴火焰高”。學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的客觀存在體，在學(xué)習(xí)和生活中，需要良好的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)是一項(xiàng)學(xué)生個(gè)體之間既相互獨(dú)立、又互補(bǔ)互助的群體活動(dòng)。高中生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，需要教師營(yíng)造適宜融洽的教學(xué)氛圍，重視合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效引導(dǎo)。三角函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的組成部分，所具有的情感激勵(lì)因素，正為高中生合作學(xué)習(xí)情感激發(fā)，提供了條件和載體。因此，教師在三角函數(shù)知識(shí)教學(xué)活動(dòng)中，可以利用三角函數(shù)的生活應(yīng)用性和趣味生動(dòng)性，營(yíng)造出適宜的教學(xué)情境，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，體悟和感知集體的智慧和團(tuán)隊(duì)的力量，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高合作技能，提升合作效能。

如在“三角函數(shù)問(wèn)題課”教學(xué)活動(dòng)中，教師在講解該知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義以及重點(diǎn)難點(diǎn)等內(nèi)容基礎(chǔ)上，有意識(shí)的設(shè)置“為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟?！爆F(xiàn)實(shí)生活情境，要求高中生按照“同組異質(zhì)，異組同質(zhì)”的原則，分成若干學(xué)習(xí)小組，對(duì)問(wèn)題內(nèi)容和要求，開(kāi)展合作感知和探析活動(dòng)，學(xué)生在團(tuán)隊(duì)幫助下，認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用意義，教師對(duì)小組合作探知到的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和積極評(píng)價(jià)，從而讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到了合作學(xué)習(xí)的“優(yōu)勢(shì)”，獲得合作學(xué)習(xí)能力的有效提升。

二、利用三角函數(shù)問(wèn)題探究特性，培養(yǎng)高中生探究實(shí)踐能力

問(wèn)題：“ ”是“ ”之間是什么關(guān)系？

學(xué)生探析過(guò)程如下：本題主要關(guān)于三角函數(shù)概念方面的問(wèn)題案例，考查三角函數(shù)的基本概念、簡(jiǎn)易邏輯中充要條件的判斷。屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查。

當(dāng) 時(shí)， ，

反之，當(dāng) 時(shí)，有 ，

或 ，因此，“ ”是“ ”之間是充分而不必要條件。

通過(guò)對(duì)上述三角函數(shù)方面問(wèn)題案例的探析、解答、評(píng)析過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)，教師在問(wèn)題案例的設(shè)置上，抓住了三角函數(shù)問(wèn)題案例的概括特性，設(shè)置具有探究意義的三角函數(shù)問(wèn)題案例，搭建起學(xué)生探究實(shí)踐的有效平臺(tái)，同時(shí)，學(xué)生在教師的指引下，發(fā)揮自身能動(dòng)探究特性，進(jìn)行問(wèn)題案例的有效探究解答活動(dòng)，掌握了進(jìn)行該類型問(wèn)題解答的方法和策略，還使學(xué)生探究問(wèn)題的技能獲得了鍛煉和增強(qiáng)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注重凸顯問(wèn)題解答過(guò)程的探究特性，留存學(xué)生探究的空間，對(duì)學(xué)生探究過(guò)程進(jìn)行有的放矢的指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生解題思路和方法進(jìn)行行之有效的評(píng)析，使學(xué)生能夠在自身探析和教師指引的雙重作用，掌握和形成良好的探究問(wèn)題能力和素養(yǎng)。

三、發(fā)揮三角函數(shù)錯(cuò)例典型意義，培養(yǎng)高中生思維評(píng)析能力

在學(xué)生解答三角函數(shù)問(wèn)題案例過(guò)程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生由于對(duì)三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)和重難點(diǎn)等內(nèi)容未能有效掌握，或分析問(wèn)題過(guò)程中，忽視問(wèn)題條件的內(nèi)涵關(guān)系，以及對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容理解不透等原因，存在解答問(wèn)題錯(cuò)誤的現(xiàn)象。教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生思考分析解題策略、方法的過(guò)程，實(shí)際就是自我反思、創(chuàng)新思維、自我提升的過(guò)程。因此，教師在三角函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)該對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和歸納，利用三角函數(shù)問(wèn)題的典型示范意義，設(shè)置錯(cuò)誤問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展解題思考辨析活動(dòng)，讓學(xué)生在辨析、改正、反思過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)思維評(píng)析能力的有效提升。

問(wèn)題：求函數(shù)y=sin（x+ ） 的周期。

教師根據(jù)以往學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，展示如下解題過(guò)程：

解：由y=sinx的周期T=2π，可以知道y=sin（x+ ）的周期是2π，∴y=sin（x+ ） 的周期是π。

此時(shí)，教師讓學(xué)生開(kāi)展辨析思考活動(dòng)，學(xué)生辨析過(guò)程如下：

根據(jù)y=sinx的周期T=2π，則y=的周期是π來(lái)推斷y=sin（x+ ） 的周期是π，這顯然是錯(cuò)誤的，原因在于sin（x+x+ ） =-sin（x+ ） =sin（x+ ） ≠sin（x+ ） 。學(xué)生正確解題過(guò)程略。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考分析，找出解題錯(cuò)誤的根源，師生共同研析得出，解答上述類型問(wèn)題時(shí)，應(yīng)對(duì)函數(shù)的周期定義有效準(zhǔn)確掌握，避免因理解定義不透出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。

上述內(nèi)容，是本人在教學(xué)三角函數(shù)內(nèi)容中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面的舉措，在此期望同仁共同努力，為實(shí)現(xiàn)新科提出的“能力培養(yǎng)”目標(biāo)，作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

（作者單位：江蘇省海門市冠今中學(xué)）