初一學(xué)生數(shù)學(xué)空間意識(shí)能力發(fā)展的有效策略

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)是空間意識(shí)建立與發(fā)展的起始階段，是具體思維向抽象思維發(fā)展的形成階段。本文立足以初一學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為知識(shí)學(xué)習(xí)和發(fā)展的基礎(chǔ)，運(yùn)用教學(xué)策略發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)能力。

【關(guān)鍵詞】空間意識(shí)；有效策略

初中數(shù)學(xué)“空間意識(shí)”是指?jìng)€(gè)體對(duì)空間與圖形及其關(guān)系的一種直覺(jué)，是一種對(duì)四周環(huán)境及對(duì)環(huán)境中物體形狀組成的幾何觀點(diǎn)，具體包括以下幾個(gè)方面的含義：首先是能夠直覺(jué)地看出物體或圖形的空間結(jié)構(gòu)、位置關(guān)系與幾何特征，并抽象出相關(guān)的幾何概念、模型或問(wèn)題；其次是能夠把自己的想法直觀化，或者用幾何模型區(qū)表示抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象、形式與結(jié)構(gòu)；最后是能夠自覺(jué)地把所學(xué)的幾何知識(shí)運(yùn)用于各種具體問(wèn)題中。空間意識(shí)能力是初中數(shù)學(xué)三個(gè)基本能力之一，是一種智力活動(dòng)。初一學(xué)生的幾何水平處在由合情推理向邏輯推理的發(fā)展過(guò)程。

一、“做中學(xué)”策略——讓學(xué)生在活動(dòng)中促進(jìn)空間意識(shí)發(fā)展

陶行知先生指出“生活即教育”對(duì)客觀事物的感知，是各種心理活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是意識(shí)的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)中我們教師不妨增設(shè)如下的環(huán)節(jié)，在寓教于樂(lè)中促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

1.仔細(xì)看一看，看出幾何的味道

空間意識(shí)的發(fā)展與直觀有密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)中的空間想象能力的養(yǎng)成，要有豐富的空間形式素材的積累。注重“感知”平日生活中遇到的所有立體圖形。如：書(shū)本，籃球，梯子，鉛垂等。讓學(xué)生說(shuō)出熟悉的平面圖形。引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的三角形、平行四邊形等，能對(duì)立體圖形的視覺(jué)信息進(jìn)行篩選與處理，以排除無(wú)關(guān)的信息，如顏色，大小，通過(guò)直觀觀察，積累對(duì)空間圖形的理解和熟悉能力。

2.多媒體演一演，演出想象的空間

空間意識(shí)與視覺(jué)過(guò)程有關(guān)。幾何對(duì)象一般有三種想象性的表征方式；一是具體的實(shí)物或模型；二是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化的直觀圖形；三是前兩者的內(nèi)化結(jié)果—表象。如在情境導(dǎo)入時(shí)，教師多媒體出示圖例讓學(xué)生觀察后說(shuō)出常見(jiàn)的基本圖形，色彩鮮明的圖例，使可觀性能增加。教學(xué)運(yùn)動(dòng)型幾何題時(shí)，如有兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，可通過(guò)多媒體的演示，直觀化的過(guò)程，變化規(guī)律使學(xué)生促進(jìn)空間意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。

3.大家議一議，促進(jìn)空間意識(shí)的發(fā)展

在立體幾何教學(xué)中盡量出示直觀模型，運(yùn)用直觀手段，通過(guò)展示模型和教師制作的幾何課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察，進(jìn)而在觀察的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考與探究。如圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)，讓學(xué)生討論圓與圓不同位置的情況，促進(jìn)思維的發(fā)展。

4.仔細(xì)想一想，建立空間的概念

立體幾何與平面幾何的學(xué)習(xí)入門都是難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生往往不易建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準(zhǔn)確、直觀的幾何模型，為了化解這一難點(diǎn)，最有效的辦法是引導(dǎo)學(xué)生制造模具，手腦并用，實(shí)物演示，化抽象為直觀。

二、“教學(xué)做合一”的策略——借助數(shù)形結(jié)合拓展空間意識(shí)的能力

1.引導(dǎo)做一做，借助實(shí)物拓寬思維

空間意識(shí)能力的培養(yǎng)重在學(xué)生將立體圖形轉(zhuǎn)化平面圖形的對(duì)應(yīng)感知能力。例如：正方體的平面展開(kāi)圖。我們可以先用實(shí)物紙盒的載剪展開(kāi)，給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單、獨(dú)立的單一感知。如圖：由圖（1）到圖（2），而其平面圖形則為如圖（3）。

我們可以讓學(xué)生思考，正方體的平面展開(kāi)圖是否還有其它的形式？你能畫(huà)出幾種不同的正方體的平面展開(kāi)圖，試把它們都畫(huà)出來(lái)。讓學(xué)生把已做好的立方體用剪刀順著棱剪開(kāi)后展開(kāi)，再把平面圖形畫(huà)出，最后歸納展開(kāi)圖的類型。一下子出現(xiàn)那么多的圖案，學(xué)生的視野被打開(kāi)了，他們意識(shí)到答案的多樣性，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富性。這是立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形最直接的方法，也是初始學(xué)習(xí)階段的常用方法。

2.嘗試畫(huà)一畫(huà)，借助圖形拓思維

空間觀念是形象思維與邏輯思維交替作用的思維過(guò)程。幾何圖形能最簡(jiǎn)捷最直觀地表達(dá)出空間形式，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視畫(huà)圖教學(xué)。教師以身示范積極引導(dǎo)學(xué)生勤畫(huà)圖，畫(huà)“美”圖，讓圖畫(huà)美術(shù)與推理論證相輔相成，以此來(lái)培養(yǎng)他們的空間觀念。例如，基本的尺規(guī)幾何作圖，畫(huà)三視圖，都是基礎(chǔ)的畫(huà)圖和識(shí)圖的訓(xùn)練內(nèi)容。有條件還可以教學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件作圖。實(shí)踐證明較好的圖形能激發(fā)學(xué)生對(duì)空間圖形的熱愛(ài)以及促使進(jìn)一步掌握幾何圖形的本質(zhì)特征，達(dá)到圖形與推理相互滲透、相互促進(jìn)的理想效果。

教師要控制難度，分化難點(diǎn)，具體地指導(dǎo)，有步驟地去學(xué)習(xí)，利用好有限的時(shí)間，使得空間知識(shí)理論與實(shí)踐操作能結(jié)合起來(lái)。

三、運(yùn)用心理效應(yīng)的策略——提高學(xué)生空間意識(shí)學(xué)習(xí)的成功感

1.做一做趣味數(shù)學(xué)，增強(qiáng)成功體驗(yàn)

興趣是最好的老師，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，降低“習(xí)得性無(wú)助”的次數(shù)，結(jié)合最近發(fā)展區(qū)原理，老師要做個(gè)會(huì)搭腳手架的人。空間類的趣味數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性④，如讓學(xué)生用七巧板拼出動(dòng)物，運(yùn)動(dòng)的人物；用火柴棒拼接圖形，如六根火柴棒拼出四個(gè)三角形，移動(dòng)一根小棒使等式成立，使點(diǎn)，線，面，體的知識(shí)得到積極的運(yùn)用。有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生的動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作中發(fā)展空間意識(shí)的能力。

2.學(xué)思結(jié)合，強(qiáng)化知識(shí)消化

強(qiáng)化策略是對(duì)知識(shí)的鞏固，在反饋中再學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)。研究表明，如果沒(méi)有幾何訓(xùn)練，大多數(shù)人的空間意識(shí)或空間論證能力是不會(huì)得到發(fā)展的，只能停留在一種比較原始的層面上。系統(tǒng)的幾何活動(dòng)可以增強(qiáng)學(xué)生的空間意識(shí)。

總之，初一學(xué)生正處于對(duì)空間意識(shí)的感知與體驗(yàn)階段，通過(guò)多種教學(xué)策略與遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。讓我們把日常的教育、教學(xué)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及社會(huì)生活結(jié)合起來(lái)，用學(xué)生觸手可得生活印記引導(dǎo)學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)。

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（作者單位：江蘇省蘇州吳中區(qū)臨湖第一中學(xué)）