探究性學習在初中數學教學中的有效嘗試

初中階段，是一個人一生中最為關鍵的一個時期，是身心發展、接受知識、形成正確的人生觀、學習觀、科學觀、道德觀的重要時期。作為一個教育工作者，應該明白自己的神圣職責，我們應該給予他們什么東西呢？是前人積累下來的知識嗎？是考試時的高分和一些解題的技巧嗎？我想這些是重要的，但僅有這些是遠遠不夠的，更重要的是他們應該獲得繼續學習的技能，適應社會的本領，使他們為國家為人類為社會作出更大的貢獻打下必要的基礎。我認為這個觀點也正是國家大力提倡的素質教育和實施新的課程標準的根本所在。就數學學科而言，我們應該提倡知識和能力并重，通過數學知識的學習過程，培養學生的數學意識，熱愛科學、獻身科學的精神，使他們能用數學的角度去看、去思考問題，用數學的嚴謹態度和思維方法去探索解決問題。從這個角度出發，我們的數學課堂教學必須與時俱進。

大家都明白，學生在校學習的時間較原來大大縮短了，同時還要減輕學生的課業負擔，那么必然要提高課堂教學效率，必然要向過去的“一言堂”“滿堂灌”“題海戰術”宣戰，因此探究性教學，探究性學習方法就應運而生。

探究性學習是一種學生學習方式的根本改變，學生由過去主要聽從教師講授，從學科的概念、規律開始學習的方式變為學生通過各種事實來發現概念和規律的方式。這種學習方式的中心是針對問題的探究活動，當學生面臨各種讓他們困惑的問題的時候，他就要作出各種猜測，要想方設法尋找問題的答案。在解決問題的時候，要對問題進行推理、分析，找出解決問題的方向，然后通過觀察、操作、實驗等一系列活動進行探究，從而得出初步的猜想，然后從理論和實踐兩方面進行論證，形成對問題的完全解答。最后通過討論和交流，進一步澄清事實、發現新的問題，對問題進行更深入的研究。

在教學過程中，教師要根據教學內容，教學對象設計問題情境，充分調動學生探究的積極性，對探究的問題要給學生一個大致的方向，以免學生無的放矢，流于形式，筆者聽過不少教師的觀摩課，一些淺而易見的問題，一眼就能看出的結論也讓學生進行探究，其實適得其反，那么什么樣的問題情境適宜探究學習呢，筆者談談本人在教學實踐中的一些做法，請教于同行，并請方家斧正。

一、在概念教學與復習中探究

通過探究學習，使學生準確掌握數學概念的內涵與外延，同類概念的種屬關系，從而在理解概念的基礎上正確應用。在這一情境下，教師要通過設計似是而非的問題，讓學生分析比較，澄清混淆點。有時可以故布疑陣，設置陷阱，加深學生的印象。具體方式可以采用師生共同探討，學生之間合作探究，然后交流分享的方式進行。教師對學生探究的過程，方法要及時進行指導，加以評價，歸納總結。

在代數式概念教學與復習中，我設計了這樣的幾個問題：⑴代數式？仔-1是多項式嗎？⑵代數式■是單項式還是多項式？⑶代數式■是幾次幾項式嗎？有哪幾項？⑷單項式■是幾次單項式，系數是什么？通過這些問題，讓學生思考，質疑，討論，使學生真正弄明白了：單獨的一個數或字母也是整式，分母中含有字母的有理式是分式，如何確定單項式的系數與次數，如何確定多項式的項數與次數。這樣，通過探究，學生不僅弄清了代數式的相關概念，而且理清了相關概念之間的關系。

二、在定理法則公式的學習中探究

在學習定理法則公式時，運用探究性學習方法，對定理法則公式的發現與證明進行深入探究，對定理本身的證明方法進行探究，對特色證明方法的由來進行探究。對法則公式拓展尤其是靈活運用進行探究，使學生在學習的過程中不僅獲得數學知識，更提高了分析問題，總結規律的能力，激發學生學習數學的興趣，變被動學習為主動學習，讓學生體會到數學的魅力所在，在快樂中學習，在學習中快樂。

在學習一元二次方程的根與系數的關系時，我們得出定理：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x1和x2，那么x1+x2=-■，x1·x2=■，當我告訴學生這是十六世紀法國數學家韋達十九歲發現的時，學生們流露出一種既驚訝又欽佩的神情，這時我及時引導學生：韋達是如何發現方程的根與系數的關系的？如果關于X的方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的根是x1、x2、x3，那么 x1、x2、x3與a、b、c有什么樣的關系呢？我專門安排了一次課題學習，學生就這一問題進行了深入的探究。探究過程如下：∵ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的根是x1、x2、x3，∴a（x-x1）（x-x2）（x-x3）=0，展開得ax■-a（x■+x■+x■）x■+a（x■x■+x■x■+x■x■）x-ax■x■x■=0，比較系數得，x■+x■+x■=-■，x■x■+x■x■+x■x■=■，x■x■x■=-■。當同學們知道這就是韋達定理的一部分時，歡呼雀躍，真正體會到數學的魅力和學習數學的快樂。

三、在例題，習題的延伸拓展中進行探究

進行探究性學習，不僅使學生掌握數學知識和基本技能，更重要的是要通過探究培養學生的創新意識，提高創新能力。通過對例題，習題的延伸與拓展進行探究，掌握題型及解法，做到一題多解，一解多題，一題多變。只有這樣，才能把學生從題海中解救出來，在減負的同時，提高學生的素質。比如對幾何題目可以從結論，解法（證法），條件三個方面進行深入探究，對提高學生的數學能力大有益處。

四、在解實際問題時進行探究

我國著名數學家華羅庚先生說過“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學”。學生素質的一大體現還在于能否用學過的數學知識去解決實際問題。所以在研究實際問題時，是學生進行探究學習的最佳時機。教師可通過一些與我們生活息息相關的問題，如利息問題，最值問題，方案設計問題等，通過讓學生獨立思考，分組討論和互相補充， 培養學生的合作意識和多角度解決問題的能力。上面問題的解決，不僅使得同學們在合作中學到了一些數學知識和方法，還使得他們在探討中學到了數學思維方法，如化歸思想，數字模擬，數學建模等。與我們的生活密切相關的問題，同時也是中考的熱點，通過探究，讓學生掌握用函數知識解決這一類問題的方法：首先用字母表示實際問題中變量，然后建立變量之間的函數關系，利用函數的圖象和性質求出最值，并設計出符合條件的最佳方案。

實踐證明，探究性學習是一種卓有成效的學習方法，教師在教學實踐中，要精心創設問題情境，加強學法指導，采用靈活多變的教學手段，為全面提高學生的素質，把我國由一個教育大國變成教育強國而努力。