淺談中職數學文化內涵的教學

摘 要 數學的內涵，是用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。因此在教學中我們應重視中職數學的文化內涵，培養學生的想象力，審美力，優良的思想品德，使學生擁有豐富的個性。

關鍵詞 文化內涵 數學思想 數學史

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

On the Teaching of Mathematical Culture in Vocational School

CHEN Ling

（Ningde Vocational School， Ningde， Fujian 352100）

Abstract The connotation of mathematics is to use mathematical point of view to observe reality； construct the mathematical model， and study mathematics language， chart， symbol， for mathematics communication. Through rational thinking， to develop rigorous quality， the pursuit of the spirit of innovation， appreciate the beauty of mathematics therefore in the teaching we should pay attention to cultural connotation of secondary mathematics and cultivate the students' imagination and taste， good ideology and moral character， for students' rich personality.

Key words mathematical culture； mathematical thinking； history of mathematics

大部分職業中專學校的學生覺得數學是一門很難學的學科，這是因為他們的底子較薄弱，如果在教學中按照傳統的教學方法，僅僅教給他們一套從定義、公理到定理及其應用的數學知識，那么對中職的學生來說，數學是高不可攀、難以理解、枯燥無味的。對比較抽象，難懂的數學知識會感到力不從心，從而失去了學習數學的興趣。但這并不是數學本身無趣，而是它的教學不適造成的。中職數學的教學，不僅要使學生學到許多重要的數學概念，方法和結論，而且更應該在傳授知識的同時，使他們學會數學的思想方法，領會數學的精神實質，知道數學知識的來龍去脈，在數學文化的熏陶中成長。

1 通過數學的文化內涵，認識和理解數學

在數學教學中融入數學史。數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展的一門學科，數學史既是數學又是歷史，因此，研究數學史不僅僅是單純的數學知識，還包括當時所處的社會背景、文化潮流，以及數學家編著里融入的個人思想意識?！爸械嚷殬I教育課程改革國家規劃新教材”中在每一個課題中都會有關于所學知識的相關數學史料的記載，講述知識的發展和過程。如在閱讀空間中，介紹了笛卡爾出版了《幾何學》一書，引入了平面直角坐標系，以解析作為基本方法，將對幾何圖形的研究轉化為對代數方程的研究；在回顧與思考中，講述了古代印度的一位國王獎賞國際象棋的發明者發生的一件有趣的數學問題，斐波那契數列，從而引入了數列這樣的課題，以及介紹了許多國內、外的數學家的故事。這些教材中的數學史料，使學生體會數學對人類文明發展的作用，提高學生學習數學的興趣，加深對數學的理解，知道數學不是無源之水，無本之木，以恩格斯的說法，數學是研究現實世界中的數量關系與空間形式的科學。

2 通過數學的文化內涵，培養數學思維方法和數學思想

2.1 培養數學的思維方法

在數學知識的學習中，要無時不刻地引導學生進行思維活動，并廣泛地應用各種數學思維活動的方法。對概率和統計、空間幾何時，往往借助觀察與實驗手段進行啟發，再予以理論證明；在定理，問題的論證中，要應用分析和綜合的思維方法，每一章節的學習中，要有比較和分類的思維方法；在學習拋物線后，可以應用系統化的思維方法；對具有相似特征的數學內容，可采用類比的思維方法；在學習數列過程中，常將歸納和演繹結合應用。在教學中，要有意識地采用和指出這些方法，幫助學生逐步學會應用它們。通過數學的文化內涵，培養中職學生的數學思維，使其可以在不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力。

2.2 掌握數學的思想方法

中職數學的教學若僅僅看成是知識的傳授，即使學到再多的公式和定理，也不過是一堆僵死的教條，難以發揮作用，而且在學生畢業后，能用到的數學知識并不是很多。但所受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，所積累的數學素養，卻無時無刻不在發揮著積極的作用。在教學的過程中，對所學的知識內容要滲透數學思想。例如在講解幾何中的“// ”、“⊥”分別表示平行，垂直。代數中的“”表示屬于，“≤”表示小于等于，是字母代數的思想；在講解基礎模塊中的分段函數時，例如某電力公司采用分段計費的方法電費：每月用電不超過100度時，按每度0.57元；每月用電超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.50元計費。小王家第一季度交納電費情況如表1所示：

問小王家第一季度共用電多少度？解題時要用到分解組合思想；在集合論章節的學習中，要有集合對應思想；在學習方程，如一元一次方程，一元二次方程中，要有方程函數思想；在平面向量的學習中，要有數形結合思想。通過數學的學習，不僅積累了數學的知識，還掌握數學的思想，造就中職學生的數學素養，使學生變得更加聰明。

3 通過數學的文化內涵，提高解決實際問題的能力

3.1 講授新課前引進現實生活的模型

在教學中需要選擇適當的數學模型和典型的例子。數學上的不少概念、方法、理論，有些本身就來自現實生活的原型，有些也是可以從現實生活中得到啟發或有所對照的，這樣對拉近學生與數學之間的距離，增強他們對數學的理解，講“數學建模”思想，可以向學生介紹世界著名數學家瑞士人歐拉（1707-1783）解決哥尼斯堡“七橋問題”的故事。現實生活的數學模型是學生學習相關問題情境研究的開始，是學生了解與學習數學知識的有效切入點。知道數學是與現實世界的生活密切相關。讓學生知道數學在現實生活中無處不在，運用數學，提高解決實際問題的能力。

3.2 在授課過程中，與實際生活相聯系

提高學生對數學“源于生活、用于生活”的認識，如利潤、產值、成本、效益；分期付款、保險、彩票、儲蓄、手機收費等問題，“中等職業教育課程改革國家規劃新教材”數學下冊第25頁中的“學習小貼士”：銀行有一種儲蓄業務叫做零存整取，即每月定時存入一筆相當數目的現金，到約定日期可以取出全部本利和。規定每次存入的錢不計復利。若某人每月初存入100元，月利率為0.3%，問到第12個月末整取時本利和是多少？

儲蓄是貼近學生生活的實際問題，讓學生進行實際調查，激發了學生的好奇心和主動學習的欲望，并主動參與探索問題情境中的數學關系，用已學的數學知識去解決。教學中經常讓學生接觸日常生活中的數學問題，有利于學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，不但能使學生學習數學知識，還能使其利用數學知識去認識世界，體會生活，感悟生活的真諦，提升生命的意義。

4 通過數學的文化內涵，培養優良的思想品德

4.1 學會欣賞數學的美

較多的職業中專的學生認為數學只是與數目字打交道，沒有意思；數學抽象難懂。在教學中如果只重視基礎知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育的滲透，那學生就會把聽數學課，解數學題，看成是最頭痛的事，對數學產生懼怕心理。在每個單元的復習中，將已學的知識進行歸納總結，以列表的形式將知識系統化，例如在復習雙曲線∣∣∣∣= 2的圖像和性質時，可以以圖表的形式表現其焦點位置、圖形、標準方程、焦點坐標、焦距、頂點坐標、a，b，c的關系式、實，虛軸的長、對稱軸、離心率、漸近線方程來表達數學的結構美。通過數學內容結構的美，對所學知識進行區別和聯系，鞏固本單元所學知識，加深對所學知識的理解，從而形成知識體系。教學中用符號表達的定義、公式、法則表示了數學語言美，不僅體現科學性、邏輯性，還體現了其獨特的簡潔性。既節省了大量文字，又反映了普遍規律，簡潔、明了、易記，充分體現了數學語言干練、簡潔的特有美感。在數學課中，找一些課題插圖，讓同學們用視覺感受數學幾何圖形的美、數學并不是枯燥無味的、挖掘生活中的圖形感受數學美是無處不在的，數學的魅力是永恒不變的。因此揭示數學教材中的美，闡述數學美的教學藝術，對陶冶學生情操、激發學生濃厚興趣，培養學生創造性數學思維能力具有重大意義和作用。

4.2 學習數學家的優良品質

“中等職業教育課程改革國家規劃新教材”中指出要提高新時期中等職業學校學生的思想道德水平、科學文化素養和職業能力，在新教材中增加了許多數學家的故事。在教學中我們有必要講講數學家的故事，一方面可以調節上課氣氛，另一方面這些數學大師們，他們的人格魅力是感人的，獻身科學、追求真理的精神都是學生學習的榜樣。像我們知道數學家歐拉與七孔橋的故事，其實歐拉在失明之后依然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進行研究17年，直到逝世。介紹一些這樣的數學家，對于中職的學生正確看待數學學習過程中遇到的困難、數理學習數學的信心會產生重要的作用。

當今的社會，中職學生畢業后，不管從事哪個門類的工作，都離不開數學能力和數學素養的培養，這就要重視中職教學的文化內涵，將學生培養成有“知識、能力、素質”的人才。

參考文獻

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