高等數學教學的幾點改革設想

摘 要 高等數學是理工科院校的必修科目之一，一直被認為是個難度很大的課程，本文從教材選擇、教學方式、學習內容、考查方式等多方面探討了高等數學教育中存在的問題，并且對高等數學的教學提出幾點改革的構想。

關鍵詞 高等數學 教學方法 教學改革

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Reforming Proposals on Higher Mathematics Teaching

MA Qingxia， ZOU Min

（School of Mathematics and Physics， China University of Geosciences， Wuhan， Hubei 430074）

Abstract Higher mathematics is one of compulsory subjects in the colleges of science and engineering， has been considered to be a very difficult course. This article from textbook selection， teaching methods， learning content， study methods and other aspects discussed mathematics problems in higher mathematics education， and proposed a reform ideas Higher mathematics teaching.

Key words mathematics， teaching methods， teaching reform

高等數學是我國高等院校教育中一門重要的學科，是計算機、物理、經濟等諸多學科的核心課程之一，同時也是許多理工科研究生入學考試的必考課程，在整個高等教育中起著重要作用。然而這一重要學科，卻長期存在著“老師教得累，學生學得煩”的窘境，很多學生甚至談“數”色變。近年來，我國各高校一直在積極研究高等數學的教學改革，但是實際效果遠沒有達到預定的期望。本文擬探高等數學教學中可行的改革方案，給出一些高等數學教學的建議。

1 高等數學教學中存在的問題

（1）教材內容十分單一，內容大同小異。我國目前高等數學的教材有多個院校的不同版本，但縱觀其內容卻是大同小異，差別的地方無非就是例題內容，表述語言、課后習題等。并且多年來沒有做本質性的改變，只是在細枝末節上進行一些微小的完善，教師沿用這些教材進行授課，必然也只是在教學過程中做一些微調，正所謂巧婦難為無米之炊，是沒有辦法突破其局限性的。

（2）教學方式多年來基本不變。目前，高等數學的教學仍然沿用著幾十年不變的閱讀課本、定義概念、推導定理、通過習題訓練使學生掌握數學知識這一流程。學生在課堂上總是處于一種被動接受信息的過程中，這樣帶來的必然結果就是除了極少數對數學有特別濃厚興趣的學生之外，大多數學生都失去對數學學習的熱情，產生抗拒心理，對數學的學習也就僅僅是為了這一必修課程通過考試，自然不會有良好的教學效果。

（3）學習內容過于理論化，嚴重脫離實際。當前高等數學的教學基本就是通過教學強化學生理解數學概念，并且解答數學習題，其實很容易造成我們經常聽到的“高分低能”的考試型人才。這樣的學生看起來對數學興趣滿滿，擅長解決數學難題，然而真正怎樣將數學知識運用到自己的本專業之中，他們卻毫無概念。更不要說原本對數學學習就不是很感興趣的學生，用他們自己的話來說就是：“考完試了什么都還給老師了”。

（4）課程考查方式落后。高等數學從面世以來，一直沿用著差不多的考查方式，學生死記硬背一些公式，平時大量練習數學習題，以期在時間及其有限考試中碰到自己記憶中的題目，得到高分。這種機械的考查方式硬生生的將需求邏輯推理創造性思維的數學課程，變成了死記硬背的比拼記憶力的課程，考試所得的結果不能真實地反映學生的數學能力，只是在選拔記性更好的學生而已。

2 高等數學教學改革的思考

2.1 采取“核心加衛星”的方式編撰多重教材施教

鑒于數學課程的重要性，各高校應該在數學教育中加大投入，不應僅僅是機械地購買某種數學教材簡單地進行教學。應選取其中最關鍵的一些內容編撰成“核心”部分教材，這“核心”部分應該盡可能地精煉。將這些核心教材發往各個不同的院系，由相關院系指定“衛星”內容。因為只有真正從事某一行業的人，才知道在這個行業中，對數學的需求究竟有哪些，有什么是本專業特有需要著重掌握的，有什么是基本上不可能用到的，有什么是可能用到但是臨時可以通過簡單的自學就理解的。這樣就可以得到針對不同專業的多份不同教材，做到真正意義上的因材施教，這個“材”字才真正的指的是教學對象——學生，而不是像以前一樣，這個“材”字很多時候代表教材。并且對于“核心加衛星”模式教材的編撰人員，可以不僅限于高校教師，我們可以采用“走出去”的方式，雇用這些相應專業的第一線從業人員來協助編寫教材，可以更好地使教材貼近實際。對于教材進行如此大范圍的改編必然要花費大量的人力物力，但是對于這樣一個具有極其深遠意義的課程，是非常值得并且十分必要的。

2.2 通過團隊式學習模式提高教學效率

團隊式學習作為20世紀末興起一種研究性學習模式，在西方國家受到越來越多的關注。團隊式學習將學生由教學中被動的接受者轉變為教學活動的積極參與者。在這種教學環境中，學生之間優勢互補，各盡所能，主動參與的機會大大提高，也給個體提供了與他人合作的最好的機會。每個學習者一方面可以學會尊重不同意見，同時在他人的激勵下，也能學會怎樣克服困難，學會如何與人相處。因此，團隊式學習可以是大學生教育中培養其能力的一種有效的方式。這種主動的團隊式學習模式如果能運用在高等數學教育中，可以有效改變學生在高等數學學習中的被動接受知識的窘境。將學生分成若干學習小組，給學習小組留出一定的課內和課外的自行學習時間，小組成員自行定義學習內容和進度，互相幫助，互相促進，以團隊報告的模式定期匯報學習成果，檢驗學習效果。教師在這一過程中須轉變觀念、轉換角色，從知識的傳授者、教學的組織領導者轉變成為學習過程中的咨詢者、指導者。這種教學模式真正落實學生在教學活動中的主體地位，改變他們以往習慣于個體的、接受的、被動的學習，致力于合作的、探究的、能力培養導向的學習方式變革，讓每一位學生積極主動地參與學習過程。

2.3 進行多樣化教育

高等數學的教育模式不能僵化，而要更加靈活；不能閉門造車，而要采百家之長。高校可以采取“引進來”的方法，各專業依照自己專業的需求，邀請本專業相關從業人員來學校開展講座，以實例的方式告訴學生數學學習的重要意義、在相關專業究竟應用在哪里，例如講解數學模型在疾病防治領域中的應用。這樣既可以提高學生的學習興趣，又可以讓他們更好地把握學習的重點，并且這類學術活動讓學生從日常的課堂中解放出來，更加貼近現代社會的教學理念。教學中還可以通過專業問題應用的方式，分成不同的小組來在其專業領域中尋找需要應用到數學知識的實際問題，各個小組交換問題，查找資料來解答，教師在其中進行輔導，把高等數學中枯燥乏味的“解題”變成有血有肉的“解決實際問題”。這樣既可以提高高等數學的學習興趣，又可以讓學生打消“學數學有啥用”的念頭。高等數學學習結束之后，學生仍可以明確這門課程對于其專業領域的意義和應用范圍，真正使得高等數學的知識學以致用。再有，可以開展學生論壇，像組織學術會議一樣，每個學生選取一個知識點，提交摘要，擇優制作海報，發表口頭演講，進行數學方面的交流。而這些摘要則必須緊扣實際應用，進一步強化高等數學學習的重要性，并且在活動中鍛煉學生的多重能力，提升學生的學習興趣。高等數學興趣的培養不能“小眾”，僅有少數人樂于去學習高等數學是遠遠不夠的，要培養大多數人的學習興趣，而培養“大眾”興趣的不二法則就是：與實際接軌。

2.4 改變傳統的課程考查方式

通常而言，高等數學的課程考查方式為閉卷考試，學生需要記憶大量公式，考試時候從腦海中翻出公式來做題，考試過后經常會有學生抱怨：“這個題目我會做，但是公式不記得了”。然而我們仔細思考一下，這種解題方式真的是我們需要的嗎？我們在日常實際工作中需要這樣做嗎？我在用到數學知識的時候，會有人阻止我使用數學書嗎？顯而易見答案是否定的。這種考試模式其實是用來篩選數學從業人員或者進行競賽人員，對于大多數學生來講，既浪費時間又無多大意義。因此有必要對課程考查模式進行改良。首先應摒棄閉卷考試，采用開卷考試，并且不要因為是開卷考試而可以提高考試的難度。降低期末考試所得分數在總體分數中所占有的比例，而將前面所述的各類學術活動，團隊學習內容總結等進行評分，使用完善的體系來評價學生的數學能力而不是簡單地評價其數學記憶力。

總之，高等數學是大多數理工類學科必修的一門關鍵課程，如何正確地選擇合適的教學內容，如何更好地調動大多數學生的學習積極性，如何準確地貼近各專業的實際應用，以及如何更真實地通過考查反映學生的數學能力，是我們高等學校高等數學教育所亟待解決的問題，解決了這些問題，高等數學的教育才能真正發揮其不可替代的關鍵作用。

.參考文獻

[1] 孫萍.對高等數學教學改革的幾點思考[J].兵團職工大學學報，2000（4）.

[2] 謝俊來，鄒廣玉.對高等數學教學改革的思考[J].教育與職業，2011（1）.

[3] 劉兆鵬，晉守博.應用型本科高等數學教學改革的探索與實踐[J].商業文化，2011（8）.

[4] 劉連福.美國微積分教學變革對我國高職高等數學教學改革的啟示[J].遼寧師專學報，2006（9）.

[5] 何莉敏，王嘉謀，石琳.高等數學教學改革實踐[J].高師理科學刊，2011（11）.

[6] 唐明.高等數學教學改革探討[J].北方經貿，2010（12）.

[7] 梁瑞喜.高等數學教學改革探討[J].數學理論與應用，2011（6）.

[8] 劉曉峰，賈曉峰.高等數學教學改革的探討[J].太原理工大學學報（社會科學版），2007（3）.

[9] 孫艷，霍麗娟，高等數學教學改革的構想與實踐[J].長春理工大學學報（社會科學版），2005（9）.

[10] 楊雯靖，高等數學教學改革研究與探索[J].高等理科教育，2008（1）.

[11] 王家軍，徐光輝，王勝奎.高等數學教學方法的改革實踐與回顧[J].大學數學，2010（8）.