淺談高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要 高等數(shù)學(xué)是高職高專院校理工科各專業(yè)必修的一門重要公共基礎(chǔ)理論課，是學(xué)好后繼專業(yè)課程必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工具。由于高職院校學(xué)生基礎(chǔ)比較差，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。本文在分析高職院校學(xué)情的基礎(chǔ)上，淺談幾點(diǎn)關(guān)于高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)心得。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 高職院校 教學(xué)體會(huì)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，克服懼怕心理

絕大部分高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較差，對(duì)數(shù)學(xué)存在很大的懼怕心理。再加上老師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，前后聯(lián)系很緊密，導(dǎo)致他們?cè)谒枷肷闲纬勺约褐袑W(xué)時(shí)數(shù)學(xué)就沒(méi)學(xué)好，現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)肯定也學(xué)不好的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。在這種錯(cuò)誤思想的基礎(chǔ)之上就會(huì)滋生上課睡覺(jué)、玩手機(jī)、看課外書(shū)、聽(tīng)音樂(lè)等種種課堂上的不良現(xiàn)象，不但會(huì)影響到自己對(duì)后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且會(huì)給整個(gè)班級(jí)的學(xué)風(fēng)帶來(lái)極壞的影響。這一連串的惡性循環(huán)不得不引起我們的注意和反思，要追根求源，從思想上轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課程的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，樹(shù)立積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

縱觀高等數(shù)學(xué)教材，其版本多種多樣，內(nèi)容大同小異。所選內(nèi)容和難易程度視不同的對(duì)象而有所取舍和簡(jiǎn)化，教材在編寫(xiě)的過(guò)程中考慮到了不同專業(yè)、不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同。如中國(guó)水利水電出版社出版、何春江主編的《高等數(shù)學(xué)》中極限只給出了它的一個(gè)描述性定義，這與它的數(shù)學(xué)定義相比簡(jiǎn)單直觀得多，但考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)和所學(xué)專業(yè)的需求，這樣的描述性定義對(duì)高職院校的學(xué)生已經(jīng)足夠了。所以，高職院校學(xué)生只要認(rèn)真地去聽(tīng)、去理解的話，還是很容易接受的。

2 激勵(lì)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，積極探索適合自己的學(xué)習(xí)方法

相當(dāng)多的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)過(guò)難，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很枯燥、很頭疼的事情，這些學(xué)生當(dāng)中有的是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，上課聽(tīng)不懂，做題不知如何下手；有的學(xué)生眼高手低，課后懶于動(dòng)手。與之相反的是，有的學(xué)生反復(fù)做大量的習(xí)題，但是不善于總結(jié)歸納，結(jié)果還是收效甚微。其實(shí)這些學(xué)生的情況都可以歸結(jié)為沒(méi)有找到適合自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法，也就達(dá)不到理想的效果。事實(shí)上，事物之間都是既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的。沒(méi)有聯(lián)系，就沒(méi)有基礎(chǔ)和來(lái)源，如“空中樓閣”一樣，那是不現(xiàn)實(shí)的；沒(méi)有區(qū)別，就不會(huì)有變化和發(fā)展，事物就會(huì)停止不前，也是與現(xiàn)實(shí)相違背的。知識(shí)也一樣，我們說(shuō)一個(gè)新的知識(shí)一定是建立在原有知識(shí)基礎(chǔ)之上的，它有它來(lái)源的背景，是為了不斷地解決新的問(wèn)題而逐步建立的，數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此，新舊知識(shí)之間的聯(lián)系更加緊密。

高等數(shù)學(xué)是建立在初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，但在內(nèi)容上又有著明顯的特點(diǎn)。如初等數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)，所研究的對(duì)象通常是有限的；而高等數(shù)學(xué)所研究的主要對(duì)象是變量，通常要涉及到無(wú)限，無(wú)限個(gè)量、無(wú)限區(qū)間、無(wú)限的趨近過(guò)程等等。初等數(shù)學(xué)基本上是等式的數(shù)學(xué)，不等式的內(nèi)容所占比例較小；而在高等數(shù)學(xué)中不等式則起著至關(guān)重要的作用，把握好不等式的技巧，是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要一環(huán)。初等數(shù)學(xué)所處理的對(duì)象較為具體，容易和現(xiàn)實(shí)相對(duì)照；高等數(shù)學(xué)所討論的知識(shí)則較為抽象，常常是從大量現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中所歸納出來(lái)的一般性的概念，不容易理解，因之看上去似乎離現(xiàn)實(shí)很遙遠(yuǎn)。初等數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象大多較為直觀，而且偏重于計(jì)算；而高等數(shù)學(xué)所研究的對(duì)象通常是抽象的，討論起來(lái)需要借助于嚴(yán)密的邏輯推理和深入的抽象思維。基于高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生從中學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)模式中解放出來(lái)，探索更加適合自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法，比如：努力用變化的觀點(diǎn)思考問(wèn)題，注意提高解不等式的技巧，留心有限與無(wú)限的區(qū)別，不要想當(dāng)然地把有限情形下才成立的運(yùn)算法則習(xí)慣地運(yùn)用到無(wú)限的問(wèn)題中，盡量加強(qiáng)自己的抽象思維能力等等。

3 要重視對(duì)高等數(shù)學(xué)基本概念的講解和背景知識(shí)的介紹

概念是人們對(duì)客觀事物在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、概括、判斷、抽象等一系列思維活動(dòng)，逐步認(rèn)識(shí)到它的本質(zhì)屬性以后才形成的。高等數(shù)學(xué)中的概念也不例外，我們教材中的很多重要概念都是在解決不同學(xué)科實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。比如，求解變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和平面曲線的切線斜率，它們雖然屬于不同的學(xué)科范疇，但通過(guò)分析最終都可以歸結(jié)為增量比的極限問(wèn)題。現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中還有很多可以歸結(jié)為這類數(shù)學(xué)上的極限問(wèn)題，因此我們有必要對(duì)它們提供的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，這就是我們學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)概念，而這些實(shí)際問(wèn)題就是導(dǎo)數(shù)這個(gè)概念來(lái)源的背景。

弄清楚了概念的來(lái)源背景，就回答了很多學(xué)生經(jīng)常提到的為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，學(xué)了這些知識(shí)有什么用的問(wèn)題，從而明確了學(xué)習(xí)的目的，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣也就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)中很多法則、定理、公式及解題方法都來(lái)源于相應(yīng)的概念，學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就很難應(yīng)用它來(lái)解決相應(yīng)的問(wèn)題。而學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念過(guò)程就是培養(yǎng)“數(shù)學(xué)地思維”能力的關(guān)鍵一環(huán)。因此，我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)中要重視對(duì)高等數(shù)學(xué)基本概念的講解和背景知識(shí)的介紹，要盡可能地從學(xué)生熟悉的事例入手，從具體到抽象，從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從感性到理性，逐步揭示概念的內(nèi)涵和外延，將概念的本質(zhì)屬性用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)；在運(yùn)用這些概念的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)這些概念的理解，使學(xué)生在理解和使用基本概念中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這些對(duì)于提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量都具有十分重要的意義。

4 高等數(shù)學(xué)教學(xué)要在應(yīng)用性上下功夫

在高職院校中，有很大比例的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)持懷疑態(tài)度，他們對(duì)數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及日常生活中所起的作用認(rèn)知甚少，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)“學(xué)了沒(méi)有用”。教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，在教學(xué)中找出一套切合該專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生更多了解高等數(shù)學(xué)在他們專業(yè)課當(dāng)中的應(yīng)用，使學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)可以解決他們的專業(yè)問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如說(shuō)，引出導(dǎo)數(shù)概念時(shí)可根據(jù)專業(yè)的不同介紹不同的例子，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)可以介紹邊際的概念，機(jī)電類專業(yè)可以介紹速率、線密度等問(wèn)題，農(nóng)科類專業(yè)可以介紹細(xì)胞繁殖速度、邊際產(chǎn)量和最大利潤(rùn)率施肥量問(wèn)題等。這樣既能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的巨大作用，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中還可以適當(dāng)融入一些數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐，它是通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模全過(guò)程地參與與嘗試，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中是無(wú)處不在的。這種讓學(xué)生通過(guò)“用”數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)是實(shí)際生活的需要”的方法，在培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生獲得了成就感的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

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