土木工程測繪實(shí)習(xí)經(jīng)緯儀鋼尺閉合導(dǎo)線觀測誤差分析

摘 要 閉合導(dǎo)線觀測是高校土木工程專業(yè)工程測量課程測繪實(shí)習(xí)的重要內(nèi)容，是學(xué)生理解和掌握平面控制測量理論和實(shí)踐的主要過程。作者根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分析了學(xué)生閉合導(dǎo)線觀測中誤差產(chǎn)生的原因，總結(jié)了觀測過程中的注意事項，對指導(dǎo)學(xué)生測繪實(shí)習(xí)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞 閉合導(dǎo)線 轉(zhuǎn)折角 角度閉合差 導(dǎo)線全長閉合差

中圖分類號：TH761.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 概述

高校土木工程專業(yè)工程測量課程采用理論教學(xué)與測繪實(shí)習(xí)結(jié)合的教學(xué)方法，先安排課程教學(xué)，然后進(jìn)行2周的測繪生產(chǎn)實(shí)習(xí)。閉合導(dǎo)線測量是測繪實(shí)習(xí)平面控制測量主要掌握的內(nèi)容，采用經(jīng)緯儀鋼尺測繪的基本方法，主要任務(wù)是觀測一條長約700～900m、8～10條邊的閉合導(dǎo)線。作者統(tǒng)計多年測繪實(shí)習(xí)教學(xué)資料，將學(xué)生觀測數(shù)據(jù)帶入程序進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)閉合導(dǎo)線角度閉合差多數(shù)能滿足要求，導(dǎo)線全長相對閉合差超過限值情況較多，并與精確結(jié)果進(jìn)行對比，分析了誤差產(chǎn)生的各種原因，指出了影響觀測精度的主要因素，可有針對性地指導(dǎo)測繪實(shí)習(xí)減少觀測誤差。導(dǎo)線精度要求見表1。

1 觀測儀器校核

經(jīng)緯儀鋼尺閉合導(dǎo)線的角度測量采用2秒級或5秒級電子經(jīng)緯儀1套，距離測量采用50m鋼卷尺1把。

實(shí)習(xí)中發(fā)現(xiàn)有些經(jīng)緯儀觀測同一角度盤左、盤右角值差達(dá)到€？～6分，造成角度閉合差超限；有些鋼尺中間或一端有缺損造成長度誤差等。測繪實(shí)習(xí)前授課老師應(yīng)會同專業(yè)儀器校核人員檢查測量儀器，滿足實(shí)習(xí)精度要求。

2 經(jīng)緯儀觀測角度誤差

2.1 對中誤差

對中誤差是閉合導(dǎo)線角度測量中出現(xiàn)的主要誤差之一，其對水平角觀測的影響見圖1。B為測站點(diǎn)，實(shí)際對中時對到了，偏心距為e，B點(diǎn)的正確水平角為，實(shí)際觀測的水平角為，則對中誤差引起水平角的誤差為

式中：為角度單位弧度的秒值，取206265。

若偏心距 = 10mm， = =100m， = 41，當(dāng)邊長較短 = = 60m， = 69 = 1 9。即水平角觀測誤差與偏心距成正比，與邊長成反比，且不能通過觀測方法消除。從實(shí)習(xí)觀測操作檢查看，對中偏心距經(jīng)常會超過10mm，產(chǎn)生較大的水平角觀測誤差。所以在測水平角時要仔細(xì)對中，特別是短邊測量時。

2.2 目標(biāo)偏心誤差

為測站，為地面目標(biāo)，為標(biāo)桿，偏心距為，水平角邊長。目標(biāo)偏心誤差為 = 。

誤差與偏心距成正比，與邊長成反比。若目標(biāo)偏心距 = 30mm，邊長 = 100m，偏心誤差 = 62，邊長較短 = 60m， = 103。教學(xué)資料介紹使用標(biāo)桿作為照準(zhǔn)目標(biāo)，但因標(biāo)桿直徑較大、標(biāo)桿頭部磨損及標(biāo)桿傾斜，偏心距有時會超過30mm。要求學(xué)生實(shí)習(xí)測角時用鉛筆或水筆代替標(biāo)桿作為照準(zhǔn)目標(biāo)，經(jīng)緯儀縱絲中部盡可能瞄準(zhǔn)評分筆尖，可有效提高觀測精度。

2.3 照準(zhǔn)誤差

通常以人眼最小分辨視角（60）和望遠(yuǎn)鏡放大率來衡量儀器的照準(zhǔn)精度，照準(zhǔn)誤差的中誤差為： = €？0/。

對于DJ6型經(jīng)緯儀， =28， = €？.2，此項誤差較小。

3 鋼尺觀測距離誤差

各邊邊長用鋼尺往、返丈量取平均值，其較差的相對誤差不超過1/4000，導(dǎo)線全長相對閉合差不超過1/4000。

3.1 尺長誤差

鋼尺的尺長改正數(shù)為： =（）l

式中： —鋼尺的實(shí)際長度，m；—鋼尺的名義長度，m；

，鋼尺整尺段的改正數(shù)，m。

尺長誤差具有累積性，丈量距離越長，誤差越大。

3.2 溫度誤差

式中： —邊長兩端點(diǎn)間的長度，m； —測量時的鋼尺溫度，℃；—檢定時的鋼尺溫度，標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃；

對于丈量長度80m的導(dǎo)線邊，溫度每偏差€？℃時，影響邊長1.0mm，溫度超過鋼尺檢定溫度€？0℃時，將產(chǎn)生€？0mm的溫度影響誤差，應(yīng)進(jìn)行溫度改正。

3.3 傾斜誤差

式中：—水平角邊長兩端點(diǎn)間的高差，m；—邊長兩端點(diǎn)間的長度，m；

當(dāng)坡度大于1.4%（即每100m邊長高差1.4m）時應(yīng)進(jìn)行高差改正。

3.4 定線誤差

中間各點(diǎn)沒有嚴(yán)格位于所觀測方向上，所量距離是折線，大于直線觀測結(jié)果。由于導(dǎo)線間的距離一般在60～100m，盡量采用經(jīng)緯儀定線，提高定線精度。

3.5 拉力誤差

鋼尺在丈量時的拉力與要求（說明書中標(biāo)示）的拉力不同產(chǎn)生的誤差。對于30m鋼尺，拉力改變30～50N時，引起的測量誤差有1～1.8mm，一般精度測量，若拉力變化在要求拉力的€？0N內(nèi)，可滿足精度要求。

3.6 垂曲誤差

鋼尺丈量時中間懸空下垂產(chǎn)生的誤差，成為垂曲誤差。當(dāng)鋼尺懸空段較長時，中間應(yīng)有人將懸空段托平。

3.7 觀測誤差

有鋼尺刻劃對點(diǎn)誤差及讀數(shù)誤差。中間點(diǎn)標(biāo)志要明顯，前后尺手對點(diǎn)要準(zhǔn)確、同時拉緊鋼尺后盡量同時讀數(shù)，減小觀測誤差。

4 觀測誤差引起的導(dǎo)線坐標(biāo)誤差計算分析

4.1 角度觀測誤差的影響

4.1.1 單個轉(zhuǎn)折角出現(xiàn)觀測誤差

當(dāng)單個轉(zhuǎn)折角存在€？0誤差時，導(dǎo)線全長相對閉合差遠(yuǎn)小于1/4000，含角度誤差的各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計算值與理論值的最大誤差和的絕對值分別不超過0.016m和0.017m，對導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)精度影響不大。

4.1.2 多個角度出現(xiàn)觀測誤差

當(dāng)多個角度出現(xiàn)誤差，由于導(dǎo)線邊的方位角不同而產(chǎn)生部分抵消作用，其產(chǎn)生的坐標(biāo)誤差小于相同角度閉合差的單個角度產(chǎn)生的坐標(biāo)誤差。

4.2 邊長測量誤差引起導(dǎo)線誤差

研究的閉合導(dǎo)線全長為719.731m，導(dǎo)線全長相對閉合差不超過1/4000，則導(dǎo)線全長閉合差不超過€？.18m。

4.2.1 單個邊長出現(xiàn)觀測誤差

4.2.2 多個邊長出現(xiàn)觀測誤差

當(dāng)多個邊長出現(xiàn)觀測誤差，由于導(dǎo)線邊的方位角不同而產(chǎn)生部分抵消作用，其產(chǎn)生的坐標(biāo)誤差小于相同導(dǎo)線全長閉合差的單個邊長產(chǎn)生的坐標(biāo)誤差。

5 結(jié)論

5.1 導(dǎo)線邊長觀測誤差比角度觀測誤差對坐標(biāo)精度的影響更大

經(jīng)計算，導(dǎo)線邊長觀測誤差更能直接影響導(dǎo)線全長閉合差及其相對閉合差，而且在測繪實(shí)習(xí)中，當(dāng)儀器精度滿足要求時，角度觀測誤差一般較小，鋼尺量距更容易出現(xiàn)較大誤差，解釋了為什么閉合導(dǎo)線角度閉合差多數(shù)能滿足要求，導(dǎo)線全長相對閉合差經(jīng)常超過限值的原因。

5.2 實(shí)習(xí)中鋼尺量距主要誤差來源

鋼尺量距要嚴(yán)格按照往、返測量，其較差的相對誤差不超過1/4000時取平均值作為邊長測量值。主要誤差有觀測誤差、定線誤差、垂曲誤差，按本文前述方法消減。對于溫度誤差及尺長誤差，屬于系統(tǒng)誤差，與丈量距離成正比，但當(dāng)每個邊長均含有該誤差時，由于坐標(biāo)增量的調(diào)整是按反號與邊長成正比例進(jìn)行，從而與該誤差產(chǎn)生相互抵消作用，因此對閉合導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值基本沒有影響。

5.3 經(jīng)緯儀角度觀測主要誤差

轉(zhuǎn)折角嚴(yán)格按一測回觀測盤左、盤右角值，兩半測回角值之差小于限差€？0，取平均值作為轉(zhuǎn)折角值。主要誤差有目標(biāo)偏心誤差和儀器對中誤差，按本文前述方法消減。

參考文獻(xiàn)

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