例析數(shù)列求和的常見方法

數(shù)列求和是數(shù)列內容中一塊十分重要的考點，它包含了一定的解題技巧和數(shù)學思想，因此，在高考中占有比較重要的地位（尤其是文科卷）.但是，在考試中數(shù)列求和的方法又是比較固定的幾種，因此只要我們熟練掌握好這些數(shù)列求和的方法，就可以“以不變應萬變”.下面以2013年高考題為例來具體介紹數(shù)列求和的常見方法，供復習參考.

一、公式法

如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，則我們可以直接用求和公式求解.

例1. 在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列.

（1）求d，an；

評注：錯位相減法求和要求有較高的代數(shù)式變形能力和仔細的解題品質，否則極易出現(xiàn)計算上的錯誤，當然，其中一般也會用到等比數(shù)列求和公式.

以上四種方法是高考中常見的數(shù)列求和方法.此外，等差數(shù)列求和公式的推導方法：倒序相加法也應該關注，一般常會體現(xiàn)在函數(shù)求值中.

（作者單位：浙江省紹興縣越崎中學）

責任編校 徐國堅