談高三立體幾何的復(fù)習(xí)策略

立體幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容；高考中的立幾試題，通常是“一大一小”或“一大兩小”.其中的“一小”或“兩小”即為客觀性試題.分?jǐn)?shù)占分左右；因此，要想取得高考成功，立幾是我們非重視不可的；那么，面對立幾問題我們該從哪里入手呢？本文將從六個(gè)方面談立體幾何的復(fù)習(xí)策略，希望對你的復(fù)習(xí)能有所幫助；

一、重考綱、重近年考題、認(rèn)準(zhǔn)命題方向

（1）考綱對立幾的要求很清楚：能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測法畫出它們的直觀圖，理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義、判定定理及性質(zhì)定理，能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題.能用空間向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的論證與計(jì)算問題.看看近年是如何考的？

（2）考情分析：年高考立體幾何考點(diǎn)分布如下：

（3）考向預(yù)測：從上述統(tǒng)計(jì)的情況看，近三年廣東高考對立體幾何的考查主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一方面考查簡單幾何體的三視圖、柱、錐、臺(tái)、球的體積以及直線與平面位置關(guān)系的判斷，這些以選擇題的形式出現(xiàn)，題量為一道或兩道.另一方面考查線面位置關(guān)系，突出線面垂直的論證，此為解答題中的一問.第三方面考查立幾中的基本計(jì)算.（文科考體積，理科考二面角），對于二面角的考查又注重傳統(tǒng)方法與空間向量并用，且難易相當(dāng)，此類考查也僅為解答題中的另一問.預(yù)測2014年高考對立體幾何的考查，空間幾何體的三視圖與其表面積、體積結(jié)合還是考查的熱點(diǎn)，理科二面角的求法、文科線面位置關(guān)系仍是考查的重點(diǎn).在復(fù)習(xí)時(shí)要引起足夠的重視.此外，對于異面直線所成的角、（理）直線與平面所成的角在高考中也時(shí)有考查，在復(fù)習(xí)過程中也不應(yīng)遺漏.

二、注重三視圖、體積與表面積

空間幾何體的表面積和體積與三視圖的綜合是每年高考的必考內(nèi)容，此類問題解答易錯(cuò)點(diǎn)有三：一是由多面體的三視圖不能夠想象出空間幾何體的形狀，或不能夠正確畫出其直觀圖；二是不能根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出（或錯(cuò)誤推斷出）原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)；此外，不記得或不能熟練掌握、應(yīng)用常見空間幾何體的表面積、體積公式也易造成錯(cuò)解.

點(diǎn)評：利用向量法解答立體幾何中的“探索型”問題時(shí)，常把“是否存在”問題，轉(zhuǎn)化為“方程是否有解”或“是否有規(guī)定范圍內(nèi)的解”等問題，這也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想與方程思想的應(yīng)用.如本例探究點(diǎn)N是否存在的問題，轉(zhuǎn)化為與點(diǎn)N坐標(biāo)相關(guān)的方程是否有解的問題.

最后，再強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：對于立幾的復(fù)習(xí)，我們首先要深刻領(lǐng)會(huì)公理、定理、性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，抓住公理、定理、性質(zhì)的應(yīng)用特點(diǎn)；其次要熟練掌握數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言與圖形語言）的正確使用與互相轉(zhuǎn)化；第三，準(zhǔn)確的認(rèn)識與合理利用不同的關(guān)系（線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系）及其包含的常見問題的類型與求解策略；第四面對復(fù)雜問題要沉著、冷靜，要清楚的認(rèn)識到立幾問題的難度不可能是最大的，充其量也只是中檔偏上難度，要有信心征服它；怎么樣？就此拜拜吧，祝你高考成功！

（作者單位：中山市第一中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國堅(jiān)