數學建模思想融入電力專業的高職數學教學研究

摘 要 針對高職學生特點，本文探索了在電氣專業中將建模思想融入高等數學教學的方法和實例，在實際教學中取得不錯的教學效果。

關鍵詞 數學建模 電力 數學教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

傳統的數學教學往往忽視了數學的應用性，而融入數學建模思想可以在很大程度上改善這一狀態，很多學校已經把數學建模課程變成了主干數學課程，但在高職，數學課程學時數不多，而數學建模能提高數學的實用性和學生的興趣，難度也相對學生的能力較大，但對高職學生的意義匪淺，開設數學建模課程已于現行的高職模式改革已無可能，如何利用為數不多的課時而融入些必要的數學建模知識，本文就此問題進行研究。

高等數學是工科高職院校學生必學的重要的數學課程，更是電力專業的重要基礎學科，高等數學是所有后續數學課程和專業理論課程的基礎。本文根據高職學生的特點，結合電力專業的相關知識和本人在高等數學教學中的經驗，將與電力專業有關的數學建模模型融入到教學過程中，極大程度地提高了學生在這門功課中的熱情。

1 數學建模思想

數學建模是數學理論通往數學應用的橋梁，它是用數學的手段描述實際現象經過深入調查研究、了解對象信息、做出簡單假設、分析內在規律等工作的基礎上，通過設計數學語言解決實際過程的過程。①這個建立數學模型的全過程就是數學建模。

數學在它的發展中一直伴隨著其應用，它的特點不僅僅是概念的抽象性、邏輯的嚴密性和體系的完整性，而且在于它廣泛的應用，隨著計算機的日益普及，人們問題的談論越來越精確，使得數學的應用越來越深入和廣泛，它已經成為一種普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要的方面。

建立數學模型是解決實際模型關鍵的一步。它的實現需要扎實的數學知識，豐富的想象力和豐富的知識，它是實際問題和數學的橋梁，是應用到各行各業的媒介，是當前的科技工作著的必備能力之一。

數學建模的一般過程是模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型試驗和模型應用。②而在教學中融入的建模思想只用到模型的建立和求解，在數學學期的后期，可以將數學建模的完整過程呈現在某個復雜的數學模型中。

2 數學建模思想融入高職課堂的必要性

2.1 高職生的學生特點和制定的教學特點

高職學生在高中時期就是缺乏積極性和主動性，沒有好的學習習慣和合理的學習方法，進入大學后，面對深度和廣度都有很大提高的科目學習時，心理和能力都不足，學習的積極性和主動性差的問題就越明顯。高中時期就被貼上了“差學生”，大學時期從習慣上就不愛學習，心理也比較自卑，從學習環境來看，這些學生普遍存在跟風學習的問題，自主性和自我管理能力很差，看到旁邊的同學都不去學習，整天無所事事，就形成了一個惡性循環。高職學生的學習比較情緒化，對感興趣的東西學習的積極性比較高，對內容枯燥乏味的學習效率很低。學生的學習主動性較差，沒有隨堂做筆記的習慣。

組織教學過程中注意結合實際，增強教學的主動性，學生對實踐性學習的興趣明顯高于理論課程的學習，要通過實踐課程的教學增強學生的學習興趣。高職學生的學習動機也是制定教學內容的關鍵，高職學生的動機主要是一則為自尊心、進取心和不甘落后，二則是為找一份好工作，而學習困難的學生往往表現為情意障礙，表現為學習動力不足，在教學時注意觀察，幫助建立強烈的學習動機。

2.2 高職生的數學基礎

對2011年我院入學的新生數學高考成績做過統計調查，成績在50～90分的學生占50.1%，高于100分的占21.5%，普遍數學基礎不好，在學習高等數學時，呈現出信心不足且興趣不足，若是以專業中的涉及到要學到的數學知識為數學模型，已解決該模型為引子傳授數學知識，一定會好很多。

教學活動的組織和實施要充分考慮到高職學生特點，不能盲目地照本宣科，要考慮學生的接受程度和接受能力，超出學生的接受能力的教學是沒有意義的，還容易導致學生的反感。

3 以電力專業背景下的數學建模思想融入高職數學教學的課堂過程

3.1 該教學過程的目的

提高高職學生學習數學的自主性和熱情，培養學生與學生之間的交流和討論問題的意識，讓學生通過課堂體會數學建模的思想，讓學生通過對各種不同的實際問題能應用數學去分析和解決，不單純地以數學本身的理論教學為主。

3.2 實施教學的原則

先易后難，循序漸進。在大學之前，學生接受都往往是應試教育的那一套，單純地解決某些特定的數學問題，而不會用數學的觀點思考和解決分析問題，而在現在的數學教學中，要著重體現數學解決問題的思維方式。但現行的教學不可能直接灌輸數學建模思想，一來學生的能力不夠，二來這種思想不是能一步達到的，要循序漸進地完成這個想法的滲透。

3.3 教學過程的安排

首先是準備數學建模模型階段，搜羅大量的數學建模模型，廣泛閱讀電力專業書籍，與專業老師交流討論，挑出與所教授知識相關的模型，必要時對模型進行改造，使模型盡量符合高職學生的認知特點，模型要簡單實用，便于教學。

課堂講授階段，先拋出實際問題，讓學生分小組討論，給學生必要的分析和提示，最后由學生給出問題解決的方案。老師做點評或者講解。

課后作業階段，布置與課堂中講授的問題難度相當的練習題，盡可能提供具有實際意義的問題給學生思考，3天后以三人為一個小組給出問題的結果。

3.4 建模問題的實例

在入學開始時期可以先看一些簡單的模型，在逐步過渡到一些復雜問題的解決上。

在《高等數學》一元微積分部分，我們可以這樣安排一些數學建模問題。在導數部分可以畫出凸的或者凹的電量函數，然后對流過橫截面的電流進行分析，最后給出電流函數的推導過程。在積分部分可以安排對已知電流函數求出在時間[，]內流過橫截面的電量。這些問題處理起來簡單易懂，與知識聯系也很緊密，容易和學生產生共鳴，激發學生學習數學的興趣。在后續的一些模塊學習中，可以選擇一些難度適中的建模問題。

分析：每臺耗電量為5千瓦，而配電設備為32千瓦，顯然，有7臺或者7臺以上的機床同時工作時，設備會發生超載現象。觀察10臺完全相同的機床在同一時刻的工作情況與觀察1臺機床在10個時刻的工作情況是一樣的。我們關心的問題是機床是否在工作，要么工作要么不工作，而十臺機床的工作是相對獨立的，每臺機床正在工作的概率相同，那么這就是一個伯努利概型，可以由二項分布知：在同一時刻不少于7臺機床同時工作的概率。

4 結束語

數學建模思想在對高職的學生來說，尤為必要，在引入數學建模的問題，應簡單易懂，實際實用，在分析問題時，學生要分組討論，老師要逐層分析，循循善誘，是學生能真正弄懂和吸收數學建模的思想，提高學生解決問題分析問題的能力，使這樣的教學法能廣泛深入地融入到高職教學中。

注：這是一個《高職數學教學中項目教學法與數學建模思想相結合的研究》研究課題

注釋

① 王秀梅.高工專數學建模課程的時間和認識[J].河南機電高等專科學校學報，2004（3）.

② 張永新.數學建模簡明教程[M].中國礦業大學出版社，2001.